9 sınıf ödevi

Aşağıdaki üslü işlemleri köklü işlemlere nasıl dönüştürürüz?

Üslü ifadeler, köklü ifadelerle ifade edilebilir. Genel olarak, bir üslü ifade a^{\frac{m}{n}} formundaysa, bu ifade \sqrt[n]{a^m} olarak yazılabilir. Şimdi her bir şıkkı inceleyelim:

a) 7^{\frac{2}{3}}

  • Bu ifade \sqrt[3]{7^2} olarak yazılabilir.
  • Alternatif olarak, \left(\sqrt[3]{7}\right)^2 şeklinde de yazılabilir.

b) 5^{\frac{4}{3}}

  • Bu ifade \sqrt[3]{5^4} olarak yazılabilir.
  • Alternatif olarak, \left(\sqrt[3]{5}\right)^4 şeklinde de yazılabilir.

c) 2^{\frac{5}{4}}

  • Bu ifade \sqrt[4]{2^5} olarak yazılabilir.
  • Alternatif olarak, \left(\sqrt[4]{2}\right)^5 şeklinde de yazılabilir.

Bu yöntemle, üslü ifadeleri köklü ifadelere dönüştürebiliriz. Her bir ifade, üst sayının paydasına göre dış kök derecesine ve payına göre içerdeki kuvvete göre düzenlenmiştir.