9.Sınıf Matematik Sorusu Çözebilir misiniz?

LİSE 9.Sınıf Matematik
,
1

Kitap sayfasında bir matematik problemi ve iki soru yer alıyor; alt kısmında ise eşit uzunluktaki çubuklara dizilmiş pembe, mavi ve sarı boncuklar çizimi var. (AI tarafından altyazılı)
Kitap sayfasında bir matematik problemi ve iki soru yer alıyor; alt kısmında ise eşit uzunluktaki çubuklara dizilmiş pembe, mavi ve sarı boncuklar çizimi var. (AI tarafından altyazılı)526×1140 37.4 KB

2

9. Sınıf Matematik Problemi Çözümü

Verilen problemde, pembe, mavi ve sarı boncukların çapları tam sayı cinsinden sırasıyla P, M ve S ile ifade edilmiştir. Boncukların, çubuklara yan yana, boşluk kalmadan dizildiği belirtilmektedir. İlk çubukta 2 cm, diğerinde ise 10 cm boşluk kalmaktadır. Çözümümüz, bu üç boncuğun çaplarının toplamının (P + M + S) en az ne olacağını belirlemektir.

Çözüm Adımları

  1. İlk Çubuk (2 cm boşluk):

    • Boncuklar boşluk bırakmadan dizildiğinde 2 cm boşluk kalıyorsa:
      • Çubuğun uzunluğu: L_1 = x \cdot P + y \cdot M + z \cdot S + 2

  2. İkinci Çubuk (10 cm boşluk):

    • Boncuklar boşluk bırakmadan dizildiğinde 10 cm boşluk kalıyorsa:
      • Çubuğun uzunluğu: L_2 = x \cdot P + y \cdot M + z \cdot S + 10

Bu iki denklemden, iki çubuğun uzunluğu farkı 8 cm olarak hesaplanabilir:

  1. Farkın Hesaplanması:

    L_2 - L_1 = 8 \implies (x \cdot P + y \cdot M + z \cdot S + 10) - (x \cdot P + y \cdot M + z \cdot S + 2) = 8

  2. Denklemlerdeki Çözüm:

    • Boşluktan gelen fark: 10 - 2 = 8 cm. Her iki denklemden şu sonuca ulaşırız:
      P + M + S \quad \text{toplamının küçük bir tam sayı olması isteniyor.}

Minimum Toplamı Bulma Yoluyla:

  • Eğer P = 1, M = 2, S = 3 olarak alırsa:
    • Toplam: 1 + 2 + 3 = 6
    • Bu durumda farklı düzenlemeler yapılabilir.

Sonuç olarak, P, M ve S çaplarının toplamının en küçük değeri: 6

Tablo İle Özet:

Boncuk Pembe (P) Mavi (M) Sarı (S) Toplam
Çap Değerleri 1 2 3 6

Bu çözüme göre, en küçük toplam değer 6’dır.

@GoogleHesabi

1 Like