Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Görsel 1’deki Elhamra Sarayı duvar süslemesinde tüm geometrik dönüşüm türleri yer almaktadır:
- Yansıma: Motiflerin dikey ve yatay doğrulara göre simetriği alınmıştır.
- Öteleme: Tekrarlayan geometrik birimler belirli bir doğrultuda ve yönde kaydırılarak yüzeye yayılmıştır.
- Dönme: Motifler merkez noktası etrafında belirli açılarla döndürülerek yerleştirilmiştir.
Yansıma Doğruları ile Açıklama:
- Öteleme dönüşümü: Birbirine paralel iki yansıma doğrusuna göre sırasıyla yansıma uygulandığında, iki doğru arasındaki uzaklığın iki katı kadar öteleme elde edilir.
- Dönme dönüşümü: Birbiriyle kesişen iki yansıma doğrusuna göre sırasıyla yansıma uygulandığında, doğrular arasındaki açının iki katı kadar dönme açısı elde edilir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Görsel 2’deki Özbekistan duvar mozaiğinde:
- Yansıma Dönüşümü: Mozaikteki 8 köşeli yıldız ve çokgen motiflerinin merkezinden geçen yatay, düşey ve köşegen doğrular birer yansıma doğrusudur. Motiflerin bir yarısı bu doğrulara göre yansıtıldığında şeklin diğer yarısı ile tam çakışır.
- Dönme ve Yansıma İlişkisi: Kesişen yansıma doğruları arasındaki açı 45^\circ’dir. Bu kesişen doğrulara art arda yapılan yansıma dönüşümü, 2 \times 45^\circ = 90^\circ’lik bir dönme dönüşümü oluşturur. Merkez etrafında kesişen doğrulara göre yansımalar tekrarlanarak dönmeli simetrik desenler elde edilir.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Farklı kültür ve dönemlerde geometrik dönüşümlerin kullanılma nedenleri:
- Eşlik ve Estetik Denge: Dönüşümler şekillerin boyutunu ve açısını koruduğu için eş görüntüler sunar; bu da eserde görsel uyum, ritim ve simetrik denge sağlar.
- Tasarım ve Üretim Kolaylığı: Tek bir temel motifi şablon alıp öteleme ve yansıma ile çoğaltmak geniş alanların düzenli kaplanmasını kolaylaştırır.
- Kültürel Sembolizm: Sonsuzluk, düzen ve evrensel denge gibi kavramlar geometrik tekrarlarla ifade edilir.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
- Geleneksel Motifler ve Geometrik Dönüşümler: Türk halı ve kilimlerindeki koçboynuzu, eli belinde ve yıldız motifleri bordür boyunca öteleme ile dizilir; merkezde ise yansıma ve dönme dönüşümleri ile simetrik biçimde yerleştirilir.
- Millî Kültürdeki Rolü: Bu geometrik motifler, Türk toplumunun estetik anlayışını, duygularını ve yaşam kültürünü kuşaktan kuşağa taşıyan ortak bir görsel dil oluşturur.
- Süslemelerde Kullanımı: Temel motif bir doğru boyunca ötelenerek şeritler (bordürler) oluşturulur veya kesişen simetri doğrularına göre yansıtılarak yüzey kaplamaları meydana getirilir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 32 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 34 →