Soru 1
Kısa cevap
\frac{3}{5}
Çözüm yolu
- çarkta 5 eşit bölme (1, 1, 2, 2, 3), 2. çarkta 3 eşit bölme (1, 2, 3) bulunmaktadır. Tüm olası durumların sayısı (örnek uzay eleman sayısı):
Sayıların çarpımının 3 veya 4 ile tam bölündüğü elverişli durumlar listelenirse:
- Çarpımın 3 ile tam bölündüğü durumlar (en az bir sayının 3 olduğu durumlar):
-
- çarktan 3 gelmesi: (3, 1), (3, 2), (3, 3) \rightarrow 3 durum
-
- çarktan 3 gelmesi: (1, 3), (1, 3), (2, 3), (2, 3) \rightarrow 4 durum
- Toplam 7 durum.
-
- Çarpımın 4 ile tam bölündüğü durumlar (her iki çarktan da 2 gelmesi):
- (2, 2), (2, 2) \rightarrow 2 durum (çarpım 2 \times 2 = 4).
Toplam elverişli durum sayısı: 7 + 2 = 9
Olasılık değeri: \frac{9}{15} = \frac{3}{5}
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Ağaç şemasında boş bırakılan kutular ve oluşan çıktılar:
-
- atış kutularına sırasıyla: YAZI, TURA, YAZI, TURA
-
- atış kutularına sırasıyla: YAZI, TURA, YAZI, TURA, YAZI, TURA, YAZI, TURA
- 8 farklı çıktı diziliminin tamamı:
- YYY
- YYT
- YTY
- YTT
- TYY
- TYT
- TTY
- TTT
İstenen olay “2 yazı, 1 tura gelmesi” durumları: {YYT, YTY, TYY}
İstenen çıktı sayısı: 3
Toplam çıktı sayısı: 8
Teorik olasılık değeri: \frac{3}{8}
Soru 3
Kısa cevap
0 (sıfır)
Çözüm yolu
Büyük Sayılar Yasası uyarınca, bir deneydeki tekrar (deneme) sayısı arttıkça deneysel olasılık değeri teorik olasılık değerine yaklaşır. Bu nedenle deneme sayısı çoğaldıkça deneysel olasılık ile teorik olasılık arasındaki fark 0’a (sıfıra) yaklaşır.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
50 tekrarlı bir deney simülasyonunda elde edilebilecek örnek veri tablosu:
- İstenen Olay: 2 yazı, 1 tura gelmesi
- Teorik Olasılık Değeri: \frac{3}{8} = 0{,}375
- Örnek Deney Sonucu (50 atışta 19 kez gerçekleştiği kabul edilirse):
- Sıklık: 19
- Göreli Sıklık (Deneysel Olasılık Değeri): \frac{19}{50} = 0{,}38
- Teorik Olasılık Değeri: \frac{3}{8} = 0{,}375
- Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Farkı: |0{,}38 - 0{,}375| = 0{,}005
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 222 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 224 →