Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Bir çizgenin kalem hiç kaldırılmadan, her ayrıttan tam bir kez geçilerek başlanılan noktaya geri dönülebilmesi (Euler devresi oluşturabilmesi) için çizgenin bağlı olması ve tüm köşelerinin derecelerinin (köşede birleşen ayrıt sayılarının) çift sayı olması gerekir. Derecesi tek sayı olan bir köşe bulunduğunda başlangıç noktasına dönen kapalı bir rota çizilemez.
Tablodaki çizgelerin incelemesi:
- 1. Çizge (Şekil 1 - Örnek): Tüm köşelerin dereceleri çift (2 ve 4) olduğundan başlangıç noktasına dönülebilir. (Çizilebilir.)
- 2. Çizge (Yan yana iki eşkenar dörtgen): Tüm köşelerin dereceleri çift sayıdır (2, 2, 2, 4, 2, 2, 2). Kalem kaldırılmadan başlangıç noktasına dönülebilir. (Çizilebilir.)
- 3. Çizge (Üçgen ve iç dikme): Üst tepe noktası ve alt taban orta noktasının dereceleri 3 (tek sayı) olduğu için başlangıç noktasına dönülemez. (Çizilemez.)
- 4. Çizge (Yelpaze modeli): İçteki sağ köşelerin dereceleri 3 (tek sayı) olduğu için başlangıç noktasına dönülemez. (Çizilemez.)
- 5. Çizge (Kare ve iki köşegen): Dört dış köşe noktasının derecesi de 3 (tek sayı) olduğu için başlangıç noktasına dönülemez. (Çizilemez.)
- 6. Çizge (Kare, köşegenler ve çatı üçgeni): Alt iki köşe noktasının derecesi 3 (tek sayı) olduğu için başlangıç noktasına dönülemez. (Çizilemez.)
- 7. Çizge (Çift üçgenli yapı): Köşe dereceleri tek sayı içerdiği için başlangıç noktasına dönülemez. (Çizilemez.)
Kısa cevap
Tablo yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla:
-
- Çizge: Çizilebilir. (Örnek)
-
- Çizge: Çizilebilir.
-
- Çizge: Çizilemez.
-
- Çizge: Çizilemez.
-
- Çizge: Çizilemez.
-
- Çizge: Çizilemez.
-
- Çizge: Çizilemez.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Bir çizgede başlangıç ve bitiş noktası sabit tutularak farklı bir rota oluşturmak için ayrıtların izlenme sırası veya yönü değiştirilir.
Şekil 1 ve Şekil 2 arasındaki rota farkı:
- Şekil 1’de rota A noktasından başlayıp saat yönünde 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 \rightarrow 6 ayrıt sırasıyla tamamlanmıştır.
- Şekil 2’de ise yine A noktasından başlanıp farklı bir sıra takip edilerek 6 \rightarrow 5 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 1 (veya benzeri farklı bir sıralama) izlenmiş ve başlangıç noktasına dönülmüştür.
Çizim alanına uygulama:
Öğrencilerin çizilebilir olan diğer çizgeleri (örneğin 2. çizge) aynı başlangıç noktasından başlayarak ayrıtlarına farklı numaralar verip ok yönlerini göstererek verilen boş çizim alanına çizmeleri gerekmektedir.
Kısa cevap
Aynı başlangıç noktasından başlayıp ayrıtların takip edilme sırası (örneğin 6 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 \rightarrow 1) değiştirildiğinde, kalem kaldırılmadan her ayrıttan bir kez geçilerek başlangıç noktasına farklı bir rota ile dönülmüş olur. İlgili alternatif numaralandırılmış çizimler boş alana uygulanmalıdır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 148 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 150 →