Soru 1
c) Algoritmik doğal dil ve akış şeması yardımıyla algoritmanın işleyişini açıklayınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Algoritmik Doğal Dil:
- Başla.
- Başlangıç noktası olarak A deposunu belirle.
- A deposundan başlayıp tüm depoları (B, C, D) birer kez ziyaret ederek A’ya dönen tüm olası rotaları (A-B-C-D-A, A-C-B-D-A, A-B-D-C-A vb.) tanımla.
- Her rota için yolların mesafelerini toplayarak toplam mesafeyi hesapla.
- Elde edilen toplam mesafeleri karşılaştırarak en küçük olanı seç.
- En kısa mesafeye sahip rotayı ve toplam birim mesafeyi ekrana yazdır.
- Bitir.
Akış Şeması Adımları:
[Başla] → [Başlangıç Düğümünü Seç (A)] → [Olası Rotaları Oluştur] → [Mesafe Verilerini Oku ve Topla] → [En Küçük Toplamı Belirle] → [Optimal Rotayı Göster] → [Bitir]
Çözüm-kontrol açıklaması: Doğal dil anlatımı algoritmayı adım adım sıralarken, akış şeması girdi, veri işleme, karşılaştırma ve çıktı mantığını görsel akışa uygun biçimde yapılandırır.
Soru 2
ç) Elde ettiğiniz algoritmayı farklı durumlar (köprülerden birinin kullanım dışı kalması, bir düğüm noktasına yeni ayrıtlar eklenmesi vb.) için test ediniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Test Senaryoları:
- Ayrıt/Yol Kullanım Dışı Kalması: Örneğin B-C arasındaki yolun kapanması durumunda, algoritma B-C ayrıtını barındıran tüm rotaları geçersiz sayar. Kalan geçerli rotalar arasından toplam mesafesi en az olan yeni rotayı seçer.
- Yeni Düğüm veya Ayrıt Eklenmesi: Ağ yapısına yeni bir çöp deposu (örneğin E deposu) veya depolar arasına alternatif yeni bir yol eklendiğinde, algoritma veri kümesini günceller, yeni rota kombinasyonlarını oluşturur ve toplam mesafeyi yeniden en küçükleyecek şekilde çıktıyı günceller.
Çözüm-kontrol açıklaması: Algoritmanın dinamik koşullarda doğru sonuç verebilmesi için kapalı yolları eleme ve yeni yolları hesaba katma mantığı kontrol edilmiştir.
Soru 3
- Tablodaki verileri kullanarak toplam mesafeyi en aza indirmeye çalışınız.
Kısa cevap
En az toplam mesafe 402 birimdir. (En uygun rota: A → B → C → D → A veya A → D → C → B → A)
Örnek cevap / çözüm yolu
A deposundan başlayıp B, C ve D depolarını tek bir kez ziyaret ederek tekrar A deposuna dönen olası çevre rotaları ve toplam mesafeleri:
-
Rota (A - B - C - D - A):
Mesafeler: |A-B| + |B-C| + |C-D| + |D-A|
İşlem: 133 + 96 + 103 + 70 = 402 birim -
Rota (A - C - B - D - A):
Mesafeler: |A-C| + |C-B| + |B-D| + |D-A|
İşlem: 100 + 96 + 200 + 70 = 466 birim -
Rota (A - B - D - C - A):
Mesafeler: |A-B| + |B-D| + |D-C| + |C-A|
İşlem: 133 + 200 + 103 + 100 = 536 birim
Karşılaştırma:
402 < 466 < 536 olduğundan en kısa toplam mesafe 402 birim olarak bulunur.
Çözüm-kontrol açıklaması: Tüm kapalı yol kombinasyonlarının mesafeleri toplanmış ve en küçük toplamı veren A-B-C-D-A rotası doğrulanmıştır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 118 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 120 →