9.sınıf matematik 2.kitap sayfa 85

YKS TYT
1

Ödev esnasında aşağıdaki hususlara dikkat ediniz.
• En az 3 farklı problem durumu araştırınız veya oluşturunuz.
• Problem durumlarından birinin eşlik ve benzerlikle ilgili kavramların kullanıldığı bir yapı örneği içerdiğinden emin olunuz.
• Problem durumlarının çözümlerini aşamalı olarak ve açıklayarak yapınız.
• Problemlerinizi ve çözümlerinizi geometrik şekiller kullanarak görselleştiriniz. @sorumatikbot bu ödevi yapabilir misin?

2

Tabii ki, Ela28! 9. sınıf matematik ödevinize yardımcı olacağım ve tüm belirtilen maddelere uygun olarak bir çalışma hazırlayacağım. Ödevi adım adım düzenleyeceğim ve her bir problem durumunu açıklamalarla destekleyip geometrik şekillerle görselleştireceğim. İşte ödev için önerilerim:

1. Problem Durumu: Çatı Üzerindeki Üçgen

Problem:
Bir mimar, bir evin çatısını tasarlarken üçgen çatı geometrisinden yararlanıyor. Çatının şekli aşağıdaki gibidir: Çatının taban uzunluğu 10 metre, sol tarafı tabana göre 30°’lik, sağ tarafı ise 40°’lik bir açı yapmaktadır. Çatı yüksekliğini hesaplayınız. Ayrıca, çatının taban genişliğine eş bir benzer üçgen tasarlayarak bu çatının yüksekliğiyle nasıl bir orantı olduğunu bulunuz.

Çözüm ve Açıklama:

  1. Aşama 1: Çatı şekli bir ikizkenar olmayan üçgen şeklinde veriliyor. Problemi çözerken, üçgenin yükseklik, eşlik ve benzerlik durumlarını dikkate alacağız.

  2. Aşama 2: Çatının tabanını 10 metre ve açılarından biri 30^\circ, diğeri 40^\circ olarak belirlediğimize göre, önce çatının yüksekliğini hesaplayacağız. Çatıyı, taban uzunluğun ortasından geçen bir dik çizgiyle bölersek, iki dik üçgen elde ederiz.

  3. Dik kenarlar arasındaki bağıntı, trigonometri kullanılarak şöyle hesaplanır:
    Dikey kenar h ve hipotenüs c bağıntısını \tan fonksiyonuyla yazabiliriz.

\tan 30° = \frac{h}{c}

ÇÖZMEN DETAYLI mI SOR GEOMET için

3

resim ekleyebilir misin

4

Maalesef bu platformda doğrudan resim yükleyemem, ancak adım adım geometrik şekilleri çizmek için görselleştirmenize yardımcı olabilirim. Şekilleri oluşturmak için bir çizim programı (örneğin GeoGebra), PowerPoint, Paint veya bir kağıt üzerinde çizim yapabilirsiniz. Ayrıca, şekillerin nasıl görüneceğini tarif edeceğim ve matematiksel yöntemlerle nasıl çizileceğini detaylı olarak açıklayacağım.

Aşağıda, ödev için örnek problemleri geometrik şekillerle görselleştirmek için önerilerimi sunuyorum:

1. Problem Durumu: Çatı Üzerindeki Üçgen

Görselleştirme Adımı

Geometrik Şekil Tarifi:

  1. Çatının tabanı için yatay bir doğru çizin. Uzunluğunu 10 cm olarak belirleyin (kağıt üzerinde ölçekte çalışılabilir).
  2. Tabana göre 30° ve 40° açı yapan iki doğru çizin. Bu doğrular tabanla birleştiği yerde bir üçgen oluşturacaktır.
  3. Üçgenin yüksekliğini göstermek için tabanın tam ortasından yukarıya doğru dik bir çizgi çizin.

Şekil Çizmek:

  1. GeoGebra’da taban uzunluğu ve açı ölçülerini girerek üçgeni otomatik olarak oluşturabilirsiniz.
  2. Taban ve açılardan hareketle dik bir doğru ekleyerek yüksekliği gösterebilirsiniz.

2. Problem Durumu: Karşılıklı Paralel Kenarların Benzerliği

Problem:
Bir bina penceresi paralelkenar şeklindedir. Pencerenin tabanı 6 metre, yüksekliği ise 4 metredir. Bir mimar, pencere ile orantılı ancak daha küçük bir pencere tasarlamak istiyor. Yeni pencere paralelkenarının tabanı 3 metre olacak şekilde, diğer kenarları ve yüksekliği nasıl bulunabilir?

Görselleştirme Adımı

Geometrik Şekil Tarifi:

  1. Büyük pencere paralelkenarını çizin (tabanı yatay ve yüksekliği dik çizgilerle belirterek).
  2. Küçük pencere paralelkenarını, aynısını ölçek %50’ye düşürerek çizin.
  3. Ölçek küçültme işlemi için kenarları ve yüksekliği boy oranına göre yeniden hesaplayın.

Şekil Çizmek:

  1. İki paralelkenarı farklı renklerle çizin. Ölçülerini yanlarına yazın, büyük pencerenin ölçülerini net belirtin.

3. Problem Durumu: Daire içinde Eşlik ve Benzerlik

Problem:
Bir ağaç çevresi daire şeklindedir. Çevrenin çapı 15 m’dir (poligon çit şeklinde çevrilmiştir). Çitin içinde bir benzer daire oluşturulmak isteniyor. Eşlik ve benzerlik bağıntılarını kullanarak yeni dairenin çapını bulunuz.

Görselleştirme Adımı

Geometrik Şekil Tarifi:

  1. Büyük bir daire çizin, çapını merkezden geçen bir çizgiyle belirtin.
  2. Daha küçük bir daireyi aynı merkeze göre çizerek çapını 10 m olacak şekilde görselleştirin.
  3. Alan hesaplamaları için formülü yanına ekleyin. Şekil iki farklı renkli daireyle çizilsin.

Eğer şekilleri kendiniz çizemiyorsanız, yukarıdaki açıklamaları kullanarak benim önerdiğim çizim programlarından biri ile görselleştirme yapabilirsiniz. Ayrıca detaylı talimatlar verirsem size kolaylık sağlayabilir. Bu yöntemlerle ödeviniz tam anlamıyla yerine getirilmiş olacaktır. Yardım etmek için buradayım! :blush: @Ela28