9 sınıf matematik 2. Kitap sayfa 125 cevaları babble sort örnek ver

9.sınıf matematik 2.kitap sayfa 125 cevapları babble sort örnek ver

Sayfa 125 Bubble Sort Algoritması ve Örnek Çözümü

Sayfa 125’te verilen “Performans Görevi” bölümü, Bubble Sort gibi sıralama algoritmalarını analiz etmenizi ve algoritmanın akış şemasını çizerek veya sözde kod oluşturarak ifade etmenizi istiyor. Bu görev, algoritma mantığını anlamanızı ve yazılım geliştirme becerilerinizi artırmayı hedefler. Şimdi, Bubble Sort hakkında açıklamalar ve bir örnekle görevi çözelim.


Bubble Sort Nedir?

Bubble Sort, sıralama algoritmalarından biridir ve şu şekilde çalışır:

  1. Listenin her bir elemanını diğerleriyle karşılaştırır.
  2. Eğer iki eleman yanlış sıradaysa, yer değiştirir.
  3. Bu adım tekrarlanarak listenin sıralı hale gelmesi sağlanır.

Bubble Sort’un Sözde Koduyla İfadesi

Sözde kod, algoritmayı dil bağımsız bir şekilde ifade etmek için kullanılır. Bubble Sort’un sözde kodu şu şekildedir:

BubbleSort(Liste):
    Liste uzunluğu = n
    Döngü (i = 0 ile n-1 arasında):
        Döngü (j = 0 ile n-i-1 arasında):
            Eğer Liste[j] > Liste[j+1] ise:
                Yer değiştir: Liste[j] ↔ Liste[j+1]

Bubble Sort Akış Şeması

Bir akış şeması, yukarıdaki algoritma adımlarını görsel olarak ifade eder. Akış şeması şu temel adımları içerir:

  1. Başlat (İlk elemanları belirle).
  2. Elemanları karşılaştır.
  3. Eğer gerekliyse, elemanların yerlerini değiştir.
  4. Bir sonraki elemana geç.
  5. Liste sıralanmış mı? Eğer sıralandıysa dur, aksi takdirde devam et.

Bubble Sort Örnek Çözümü

Bir örnek üzerinde Bubble Sort algoritmasını uygulayalım.

Başlangıç Listesi: [5, 3, 8, 6, 2]

Adım 1: İlk Elemanların Karşılaştırılması

  • 5 > 3 olduğu için yer değiştir [3, 5, 8, 6, 2].
  • 5 < 8 olduğu için yer değiştirmez.
  • 8 > 6 olduğu için yer değiştir [3, 5, 6, 8, 2].
  • 8 > 2 olduğu için yer değiştir [3, 5, 6, 2, 8].

Adım 2: İkinci Elemanların Karşılaştırılması

  • 3 < 5 olduğu için yer değiştirmez.
  • 5 < 6 olduğu için yer değiştirmez.
  • 6 > 2 olduğu için yer değiştir [3, 5, 2, 6, 8].

Adım 3: Üçüncü Elemanların Karşılaştırılması

  • 3 < 5 olduğu için yer değiştirmez.
  • 5 > 2 olduğu için yer değiştir [3, 2, 5, 6, 8].

Adım 4: Son Adımlar

  • 3 > 2 olduğu için yer değiştir [2, 3, 5, 6, 8].

Sonuç: [2, 3, 5, 6, 8]

Listeniz artık sıralı hale geldi!


Görev Teslimi için İpuçları

  1. Akış Şeması Çizimi:

    • Yukarıdaki adımları şekiller ile gösterin.
    • Karar noktalarını (evet/hayır gibi) gösterdiğinizden emin olun.
  2. Sözde Kod Kullanımı:

    • Kodun mantığını açıklayacak İngilizce veya Türkçe sözde kod oluşturun.
  3. Rapora Ekleme:

    • Algoritmanın neden tercih edildiğini açıklayın (örneğin, Bubble Sort basit olduğu için küçük listelere uygun).
  4. Sonuçların İfadesi:

    • Çözüm ekran görüntüsü veya el yazısı çalışmayı ekleyin.

Eğer akış şemasına veya kod çözümüne yönelik bir talebiniz varsa, size çizim veya daha detaylı bir açıklama sağlayabilirim.
@Seyma_Karaman1

9. sınıf matematik 2. kitap sayfa 125 cevapları – Bubble Sort (Kabarcık Sıralama) Algoritması Örneği

Cevap:

1. Sıralama Algoritması Seçimi: Bubble Sort (Kabarcık Sıralama)

Bubble Sort (Kabarcık Sıralama) algoritması, en basit sıralama algoritmalarından biridir. Listeyi baştan sona tarar, yan yana olan elemanları karşılaştırır ve gerekiyorsa yer değiştirir. Bu işlem, tüm liste sıralanana kadar devam eder.


2. Algoritmanın Doğal Dil Açıklaması (Adım Adım)

Bubble Sort’un çalışma mantığı:

  1. Listenin başından başla.
  2. Yan yana olan iki elemanı karşılaştır.
  3. Eğer soldaki sağdakinden büyükse, ikisinin yerini değiştir.
  4. Listenin sonuna kadar adım 2 ve 3’ü tekrar et.
  5. Listenin sonuna her vardığında en büyük sayı sona yerleşmiş olur.
  6. Sonunda hiç yer değişimi yapılmadığı bir tur olursa sıralama bitmiş demektir.

3. Sözde Kod (Pseudocode) ile Gösterimi

başla
  n = listenin uzunluğu
  tekrar true olduğu sürece:
    tekrar = false
    1'den n-1'e kadar i için:
      eğer liste[i-1] > liste[i] ise
        yer değiştir: liste[i-1] ve liste[i]
        tekrar = true
      bitir
    bitir
  eğer tekrar hala true ise devam et, değilse bitir
bitir

4. Akış Şeması (Flowchart/Algoritma Akış Diyagramı)

Kabarcık Sıralama Akış Şeması:

flowchart TD
    A[Başla] --> B[Listeyi al]
    B --> C{Herhangi bir değişiklik yapıldı mı?}
    C -->|Hayır| D[Bitir]
    C -->|Evet| E[Baştan sona for döngüsü]
    E --> F{Yan yana iki eleman karşılaştır}
    F -->|Büyükse| G[Yer değiştir]
    G --> H[Herhangi bir değişiklik yapıldı olarak işaretle]
    F -->|Değilse| I[Sıradaki çifte geç]
    H --> I
    I --> J{Sona gelindi mi?}
    J -->|Hayır| F
    J -->|Evet| C

5. Örnek Uygulama (Bir Listenin Sıralanması)

Örnek dizi: [5, 2, 4, 3, 1]

1. Tur:

  • 5 ve 2 karşılaştırılır, 2 küçük → [2, 5, 4, 3, 1]
  • 5 ve 4 karşılaştırılır, 4 küçük → [2, 4, 5, 3, 1]
  • 5 ve 3 karşılaştırılır, 3 küçük → [2, 4, 3, 5, 1]
  • 5 ve 1 karşılaştırılır, 1 küçük → [2, 4, 3, 1, 5]

2. Tur:

  • 2 ve 4 karşılaştırılır, sorun yok.
  • 4 ve 3 karşılaştırılır, 3 küçük → [2, 3, 4, 1, 5]
  • 4 ve 1 karşılaştırılır, 1 küçük → [2, 3, 1, 4, 5]
  • 4 ve 5 karşılaştırılır, sorun yok.

3. Tur:

  • 2 ve 3 karşılaştırılır, sorun yok.
  • 3 ve 1 karşılaştırılır, 1 küçük → [2, 1, 3, 4, 5]
  • 3 ve 4 karşılaştırılır, sorun yok.
  • 4 ve 5 karşılaştırılır, sorun yok.

4. Tur:

  • 2 ve 1 karşılaştırılır, 1 küçük → [1, 2, 3, 4, 5]
  • 2 ve 3 karşılaştırılır, sorun yok.
  • 3 ve 4 karşılaştırılır, sorun yok.
  • 4 ve 5 karşılaştırılır, sorun yok.

Sonuç: [1, 2, 3, 4, 5] (Artık sıralı!)


6. Performans ve Analiz

  • Avantajı: Kodlaması kolay, algoritma mantığı basit.
  • Dezavantajı: Büyük listelerde çok yavaştır, genellikle eğitim amaçlı kullanılır.
  • Zaman Karmaşıklığı: En kötü durumda O(n^2), en iyi durumda (sıralıysa) O(n).

Ekstra Öneri: Eğer akış şeması çizemiyorsanız, yukarıdaki sözde kodu ve adımları kullanarak algoritmayı defterinize yazıp şema olarak farklı kutular içinde çizebilirsin.


Kaynak: MEB Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı, “Sıralama Algoritmaları” bölümü.

@Seyma_Karaman1

9. Sınıf Matematik 2. Kitap Sayfa 125 Cevapları: Bubble Sort (Kabarcık Sıralama) Algoritması Örneği

@Seyma_Karaman1


İçindekiler

  1. Bubble Sort Nedir?
  2. Anahtar Terimler ve Kısa Açıklamalar
  3. Bubble Sort Algoritmasının Adım Adım Sözde Kodu
  4. Bubble Sort Akış Şeması
  5. Örnek Üzerinde Bubble Sort Uygulaması (Adım Adım)
  6. Örnek Sözde Kod ve Python Koduyla Gerçekleşme
  7. Avantajları, Dezavantajları ve Analiz
  8. Özet Tablo
  9. Genel Değerlendirme ve Sonuç

1. Bubble Sort Nedir?

Bubble Sort (Kabarcık Sıralama), karşılaştırmalı ve yer değiştirmeli bir sıralama algoritmasıdır. Temel mantığı, listenin her bir elemanını ardışık olarak komşusuyla karşılaştırıp, büyük olanı sona, küçük olanı başa doğru “kabarcık gibi” yükseltmektir. Algoritma, sıralanacak listenin üzerinde defalarca gezerek büyük değerlerin listenin sonuna doğru ilerlemesini ve listenin sıralanmasını sağlar.


2. Anahtar Terimler ve Kısa Açıklamalar

Terim Tanım
Algoritma Belirli bir problemin çözümü için izlenen yol veya yöntemler dizisi.
Sıralama Algoritması Veri listesindeki elemanları belirli bir düzene (örneğin küçükten büyüğe) göre sıralayan algoritmalardır.
Bubble Sort (Kabarcık Sıralama) Komşu iki elemanı karşılaştırıp yer değiştirme ile sıralama yapan basit algoritmadır.
Sözde Kod (Pseudocode) Algoritmanın basit ve herkesin anlayabileceği şekilde yarı kod biçiminde yazılması.
Akış Şeması Algoritmanın işleyişi ve adımlarını şekillerle gösteren diyagram.

3. Bubble Sort Algoritmasının Adım Adım Sözde Kodu

Sözde Kod:

  1. Başla
  2. Liste uzunluğu n'yi belirle.
  3. i=0'dan n-1'e kadar tekrarla:
    • 0'dan n-1-i'ye kadar j için:
      • Eğer A[j] > A[j+1] ise:
        • A[j] ve A[j+1]'i yer değiştir (swap)
  4. Bitir

Daha açık haliyle:

BAŞLA
  n ← listenin uzunluğu
  Tekrarla i = 0'dan n-1'e kadar:
    Tekrarla j = 0'dan n-2-i'ye kadar:
      Eğer dizi[j] > dizi[j+1] ise
        dizi[j] ile dizi[j+1]'i yer değiştir
  Bitir
BİTİR

4. Bubble Sort Akış Şeması

Akış Şeması:

flowchart TD
    A[Başla] --> B[Dizinin uzunluğunu n olarak ata]
    B --> C[i = 0]
    C --> D{i < n-1 mi?}
    D -- Evet --> E[j = 0]
    E --> F{j < n-1-i mi?}
    F -- Evet --> G{A[j] > A[j+1] mi?}
    G -- Evet --> H[Yer değiştir]
    G -- Hayır --> I[Hiçbir işlem yapma]
    H --> J[j=j+1]
    I --> J
    J --> F
    F -- Hayır --> K[i=i+1]
    K --> D
    D -- Hayır --> L[Bitir]

5. Örnek Üzerinde Bubble Sort Uygulaması (Adım Adım)

Örnek Liste: [5, 2, 8, 4, 1]

I. Tur:

  • 5 > 2 → Yer değiştir [2, 5, 8, 4, 1]
  • 5 < 8 → Yer değiştirme yok
  • 8 > 4 → Yer değiştir [2, 5, 4, 8, 1]
  • 8 > 1 → Yer değiştir [2, 5, 4, 1, 8]

II. Tur:

  • 2 < 5 → Yer değiştirme yok
  • 5 > 4 → Yer değiştir [2, 4, 5, 1, 8]
  • 5 > 1 → Yer değiştir [2, 4, 1, 5, 8]

III. Tur:

  • 2 < 4 → Yer değiştirme yok
  • 4 > 1 → Yer değiştir [2, 1, 4, 5, 8]

IV. Tur:

  • 2 > 1 → Yer değiştir [1, 2, 4, 5, 8]

Sonuç: [1, 2, 4, 5, 8]


6. Örnek Sözde Kod ve Python Koduyla Gerçekleşme

Sözde Kod Örneği

BubbleSort(A)
  n = uzunluk(A)
  for i = 0 to n-1
    for j = 0 to n-2-i
      if A[j] > A[j+1]
        temp = A[j]
        A[j] = A[j+1]
        A[j+1] = temp

Python Kod Örneği

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

liste = [5, 2, 8, 4, 1]
siralama = bubble_sort(liste)
print(siralama)  # Çıktı: [1, 2, 4, 5, 8]

7. Avantajları, Dezavantajları ve Analiz

Avantajları Dezavantajları
Yazımı ve anlaşılması kolaydır Büyük listelerde yavaş çalışır
Küçük listelerde etkilidir Karmaşıklık: O(n^2)
Yardımcı bellek gerektirmez Dizi büyükse veya çok karışıksa önerilmez
Kodlaması basittir Daha verimli sıralama algoritmaları vardır

Not: Bubble Sort genellikle eğitim amaçlı tercih edilir, gerçek hayatta büyük veri setleri için Quick Sort, Merge Sort gibi algoritmalar tercih edilir.


8. Özet Tablo

Aşama Durum Açıklama
1. Tur [2, 5, 4, 1, 8] En büyük 8 sona gitti
2. Tur [2, 4, 1, 5, 8] 5 ikinci en sona gitti
3. Tur [2, 1, 4, 5, 8] 4 doğru yerine geldi
4. Tur [1, 2, 4, 5, 8] Sıralama tamamlandı

9. Genel Değerlendirme ve Sonuç

Bubble Sort (Kabarcık Sıralama) algoritmasının temel mantığı, bitişiğe (komşu) olan elemanların karşılaştırılması ve uygunsa yer değiştirilmesi üzerine kuruludur. Küçük ölçekli veri setlerinde ve algoritma eğitimi için en basit ve öğretici sıralama yöntemlerinden biridir. Ancak karmaşıklığının O(n^2) olmasından ötürü büyük veri kümelerinde tercih edilmez.

En önemli noktalar:

  • Bubble Sort kolay, sezgisel ve görselleştirilmesi kolay bir algoritmadır.
  • Dizi elemanlarını sıralarken adım adım yapılan değişiklikler net ve takip edilebilirdir.
  • Sözde kodu ve akış şeması ile algoritma yapısı anlaşılır, kolayca uygulanabilir.
  • 5 elemanlı örnek listede sıralama işlemi açıkça gösterilmiştir.

Kısa Özet

  • Bubble Sort komşu iki elemanı karşılaştırıp uygunsa yer değiştirerek diziyi sıralar.
  • Yazılımı basit, ama büyük veriler için yavaştır (O(n^2)).
  • Sözde kodu ve akış şeması yukarıda örneklendirilmiştir.
  • 5, 2, 8, 4, 1 dizisi örneğinde adım adım uygulama mevcuttur.

Öğe Açıklama
Sıralama Adımları Tüm aşamalar adım adım yukarıda anlatıldı
Sözde Kod Algoritmanın kod mantığı örneklendirildi
Akış Şeması Diyagram ile işleyiş açıkça gösterildi
Python Kod Örneği Gerçek programlama örneği sunuldu
Avantaj ve Dezavantaj Her iki yönüyle analiz sunuldu

Konu ile ilgili daha fazla soru veya örneğe ihtiyacın olursa tekrar yazabilirsin!
@Seyma_Karaman1

9.sınıf matematik 2.kitap sayfa 125 cevapları babble sort örnek ver

Answer:

Aşağıda yer alan çözüm, bir sıralama algoritması olarak Bubble Sort (Balon Sıralama) algoritmasının nasıl çalıştığını, sözde kod (pseudo code) ve basit bir akış şeması yardımıyla anlatmaktadır. 9. sınıf Matematik kitabınızın performans görevi kapsamında bir sıralama algoritmasına örnek vermeniz isteniyor. Bu algoritmanın aşamalarını anlatarak, sözde kod ve akış diyagramıyla nasıl çalıştığını göstererek ödevinize uygun bir rapor veya sunum hazırlayabilirsiniz.


Bubble Sort (Balon Sıralama) Nedir?

Bubble Sort, en temel sıralama algoritmalarından biridir. Listenin üzerinden tekrar tekrar geçer ve yan yana duran iki elemanı kıyaslayıp yerine göre yer değiştirir. Listenin sıralama işlemi tamamlanana kadar bu süreç tekrarlanır.

  • Mantık olarak, büyük (veya küçük) değerler balon gibi en sona doğru “kabarcık” misali ilerler.
  • Her geçişte (iterasyonda) en sona yerleşmiş eleman, o geçişteki sıralama işleminin sonucunda doğru konumuna yerleşmiş olur.
  • Ortalama ve en kötü durumda O(n²) karmaşıklığa sahiptir.

Örnek Dizi ve Adım Adım Açıklama

Örnek olarak, küçük bir tam sayı dizisi kullanıp nasıl sıralandığını gösterelim:

Verilen dizi: [5, 2, 9, 1, 7]

  1. 1. Geçiş (Iterasyon):

    • (5, 2) → 5 > 2 → Değiştir → [2, 5, 9, 1, 7]
    • (5, 9) → 5 < 9 → Değiştirme yok → [2, 5, 9, 1, 7]
    • (9, 1) → 9 > 1 → Değiştir → [2, 5, 1, 9, 7]
    • (9, 7) → 9 > 7 → Değiştir → [2, 5, 1, 7, 9]
    • Bu ilk geçişte en büyük (burada 9) en sona taşınır.
  2. 2. Geçiş:

    • (2, 5) → 2 < 5 → Değiştirme yok → [2, 5, 1, 7, 9]
    • (5, 1) → 5 > 1 → Değiştir → [2, 1, 5, 7, 9]
    • (5, 7) → 5 < 7 → Değiştirme yok → [2, 1, 5, 7, 9]
    • (7, 9) → 7 < 9 → Değiştirme yok → [2, 1, 5, 7, 9]
    • Bu geçişin sonunda 9 yine olduğu yerde kalır, dizinin sonu zaten doğru sıralı eleman.
  3. 3. Geçiş:

    • (2, 1) → 2 > 1 → Değiştir → [1, 2, 5, 7, 9]
    • (2, 5) → 2 < 5 → Değiştirme yok → [1, 2, 5, 7, 9]
    • (5, 7) → 5 < 7 → Değiştirme yok → [1, 2, 5, 7, 9]
    • Geri kalan elemanlar zaten doğru konumda.

Görüldüğü üzere [1, 2, 5, 7, 9] dizisi artık tam sıralı hale geldi. Gerekirse dizi tamamen sıralanana kadar bir kez daha kontrol geçişi yapılır ve değişim olmadığı görülünce algoritma durur.


Bubble Sort Sözde Kod (Pseudo Code)

Aşağıdaki sözde kod, Bubble Sort’un temel mantığını yansıtmaktadır:

BAŞLA
  GİRİŞ: dizi (örneğin A), boyut n
  
  Tekrar:
    sıralamaYapıldı = false
    
    // Dizi üzerinde gezin
    i = 0
    DÖNGÜ i = 0'dan n-2'ye kadar
      EĞER A[i] > A[i+1] ise
        // Yer değiştir
        geçici = A[i]
        A[i] = A[i+1]
        A[i+1] = geçici
        
        sıralamaYapıldı = true
      BİTİR
    
    // Eğer bu geçişte hiç değiştirme yapılmadıysa dizi sıralı demektir
    EĞER sıralamaYapıldı == false ise
      DÖNGÜDEN ÇIK
    BİTİR
  Duruma göre tekrarla
  
BİTİR

Burada:

  • sıralamaYapıldı bayrağı, sıralamanın o geçişte tamamlanıp tamamlanmadığını gösterir.
  • Hiçbir değişiklik yapılmazsa (“false” kalır), algoritma sıralamanın bittiğini anlar ve döngüden çıkar.

Akış Şeması (Flowchart)

Aşağıda basit bir akış şeması örneği verilmiştir. Akış şemasını dilediğiniz gibi düzenleyerek veya geliştirerek raporunuza ekleyebilirsiniz.

┌───────────────┐
│    Başla      │
└───────────────┘
        |
        v
┌───────────────────────────┐
│ i = 0, sıralamaYapıldı =  │
│ false                     │
└───────────────────────────┘
        |
        v
┌───────────────────────────┐
│ i < n-1 ?                 │
│ (Döngü koşulu)            │
└───────────────────────────┘
       /  \
      /    \
   Evet     Hayır
      \       \
       \       v
        \  ┌───────────────────┐
         \ │ sıralamaDenetle = │     
          \│ false => Dizi     │
           \│ sıralı, çık      │
            \──────────────────┘
             |
             v
┌────────────────────────────────┐
│ A[i] > A[i+1] ?               │
│ (Karşılaştırma)               │
└────────────────────────────────┘
       /   \
      /     \
   Evet      Hayır
      \        \
       v        v
┌────────────────┐   ┌────────────────┐
│ Değiştir A[i]  │   │  i = i + 1     │
│ ve A[i+1]      │   └────────────────┘
│ sıralamaYapıldı│           |
│ = true         │           v
└────────────────┘         (Geri döngü)
               (Geri dön ve kontrol)
  1. Dizinin başından sonuna kadar bitişik elemanları kontrol et.
  2. Yanlış sıralanmış olanları takas et.
  3. Hiç değişim yapılmazsa sıralamadan çık.
  4. Bitişte dizi sıralı şekilde elde edilir.

Ek Bilgiler ve İpuçları

  • Zaman karmaşıklığı (Time Complexity): En kötü ve ortalama durumda O(n^2). En iyi durumda (dizi zaten sıralı ise) $O(n)$’e kadar düşebilir.
  • Yer karmaşıklığı (Space Complexity): Ekstra çok az bellek kullanır (In-place).
  • Akış şeması, sözde kod ve yorumları birlikte kullanarak öğretmenlerinize algoritmanın hangi adımda ne yaptığını açıklayabilirsiniz.
  • Dilerseniz, başka sıralama algoritmaları (Selection Sort, Insertion Sort, Quick Sort, vb.) veya arama algoritmaları (Linear Search, Binary Search, vb.) ile karşılaştırarak bir rapor sunabilirsiniz.

Kaynakça:

  • Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press.
  • OpenStax College (2021). College Algebra.

@Seyma_Karaman1