Fonksiyonun Grafiği Nasıl Çizilir?
Verilen fonksiyon: ( f(x) = 2x + 4 ).
Bu, bir doğrusal fonksiyondur ve ( y = mx + c ) şeklindedir. Burada:
- ( m = 2 ) (doğrunun eğimi),
- ( c = 4 ) (y eksenini kestiği nokta).
1. Eğimi ve Y Ekseni Kesişimini Belirleme
- Eğim ((m)): 2. Eğimin 2 olması, her birim x artışında y’nin 2 birim arttığını gösterir.
- Y Eksenini Kestiği Nokta ((c)): 4. Bu, x = 0 iken, y’nin 4 olduğunu gösterir.
2. Noktaların Belirlenmesi
Grafiği çizmek için birkaç nokta belirleyelim:
- ( x = 0 ) için: ( y = 2(0) + 4 = 4 ). Nokta: (0, 4).
- ( x = 1 ) için: ( y = 2(1) + 4 = 6 ). Nokta: (1, 6).
- ( x = -1 ) için: ( y = 2(-1) + 4 = 2 ). Nokta: (-1, 2).
3. Grafiğin Çizimi
- Koordinat düzleminde y ekseninde (0, 4) noktasını işaretleyin.
- (1, 6) noktasını işaretleyin. Bu, bir birim sağa ve iki birim yukarı demektir.
- (-1, 2) noktasını işaretleyin. Bu, bir birim sola ve iki birim aşağı demektir.
- Üç noktayı birleştirin. Bu doğru, verilen fonksiyonun grafiğidir.
4. Grafiğin Özellikleri
- Y Ekseni Kesişim Noktası: (0, 4)
- Eğim: 2 (doğru yukarıya doğru eğimli)
- X Ekseni Kesişim Noktası: (2x + 4 = 0) denklemini çözersek; (x = -2). Yani, x eksenini (-2, 0) noktasında keser.
Bu bilgilerle ( f(x) = 2x + 4 ) fonksiyonunun grafiğini doğru bir şekilde çizebilirsiniz.