Fonksiyonun Grafiği: ( f(x) = x - 2 )
Bu fonksiyonun grafiğini çizerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
1. Fonksiyonun Türü
( f(x) = x - 2 ) fonksiyonu, doğrusal bir fonksiyondur ve grafiği bir doğru oluşturur. Genel doğrusal fonksiyon formu ( y = mx + b ) şeklindedir. Burada:
- ( m ) eğimdir.
- ( b ) y eksenini kestiği noktadır.
2. Eğim ve Y Kesim Noktası
- Eğim (( m )) = 1: Bu, her birim artışında ( y ) değerinin 1 artması anlamına gelir.
- Y kesim noktası (( b )) = -2: Bu, grafik y eksenini -2 noktasında keser.
3. Nokta Seçimi ve Çizim
Grafiği çizmek için en az iki noktaya ihtiyacımız var:
-
Nokta 1: X ekseni üzerinde ( x = 0 ) olduğunda, ( y ) değeri:
[
f(0) = 0 - 2 = -2
]
Nokta: (0, -2) -
Nokta 2: X ekseni üzerinde ( x = 2 ) olduğunda, ( y ) değeri:
[
f(2) = 2 - 2 = 0
]
Nokta: (2, 0)
4. Koordinat Sistemi Üzerinde Çizim
- Kartezyen koordinat sisteminde x ve y eksenlerini çizin.
- İlk noktayı, yani (0, -2) noktasını y ekseninde -2 noktası üzerinde işaretleyin.
- İkinci noktayı, yani (2, 0) noktasını x ekseninde 2 noktası üzerinde işaretleyin.
- Bu iki noktayı birleştirin. Bu doğru, fonksiyonun grafiğidir.
5. Fonksiyonun Özellikleri
- Eğim: Pozitif, grafik sağa doğru yükselir.
- Y ekseni kesim: -2, grafik bu noktadan geçer.
- Sonsuzluk: Grafik her iki yöne de sonsuz uzanır.
6. Ek Noktalar ile Kontrol
Kontrol için daha fazla nokta seçebiliriz:
- ( x = 1 ) için:
[
f(1) = 1 - 2 = -1
]
Nokta: (1, -1)
Bu noktaları kullanarak doğruyu kontrol edebilirsiniz. Bu adımlarla doğrusal fonksiyonun grafiğini çizmiş olursunuz.