9. Sınıf Matematik Sayfa 85: “Eşlik ve Benzerlik ile İlgili Problem Çözebilme Performans Ödevi”
Ödevin Konusu ve Amacı
Bu ödev, eşlik ve benzerlik kavramlarını somut bir şekilde anlayabilmek için görsel ve analitik çözümler üreterek 3 farklı problem durumu oluşturup çözmenizi amaçlamaktadır. Ödevin temel noktası, geometrik şekiller kullanarak eşlik ve benzerlik kavramlarının mantığını hem görsel hem de matematiksel olarak ortaya koymaktır.
Performans Ödevi İçin Öneriler:
1. Probleminizi Oluşturun
3 farklı problem durumu üretmek veya mevcut sorunları araştırmak için şu adımları izleyebilirsiniz:
-
Birinci Problem (Eşlik):
Örneğin, iki üçgenin eş olduğunu geometrik olarak göstermek için kanıt geliştirin. Kullanabileceğiniz veri:- İki üçgenin açıları ve kenar uzunluklarını vererek, AAS (Açı-Açı-Kenar) eşlik kriterini kanıtlayabilirsiniz.
-
İkinci Problem (Benzerlik):
İki şeklin benzer olduğunu göstermek için oranlar belirleyin (örneğin, iki üçgen arasındaki uzunluk oranları). Kullanabileceğiniz veri:- Bir üçgenin kenarlarının diğerinden belli bir oranda daha büyük olduğunu gösterin, AAA (Açı-Açı-Açı) benzerlik kriterini kullanabilirsiniz.
-
Üçüncü Problem (Eşlik ve Benzerlik):
Bir geometrik şekli (örneğin dikdörtgen veya kare) büyültüp farklı şekilde yerleştirerek eşlik ve benzerliği bir arada kullanabilirsiniz. Örnek olarak, bir fotoğraf baskısı ile aynı oranda büyütülen daha büyük baskı arasındaki açı ve kenar oranlarını doğrulayabilirsiniz.
2. Problemlerin Çözümleri ve Mantığı
Problemleri çözmek için şu adımları izleyebilirsiniz:
| Adım | Ne Yapılmalı? |
|---|---|
| Verileri Belirle | Şeklin tüm kenar uzunluklarını ve açılarını belirleyerek not alın. |
| Eşlik Kriterlerini Test Et | İki şeklin eşliğini gösterirken, açı ve kenar uzunluklarını eşleştirin. |
| Benzerlik Oranı Bul | İki şeklin benzer olduğunu kanıtlamak için oran üzerinden işlem yapın. |
| Şekil Çizin | Problemi görselleştirmek için şeklinizi kâğıda veya dijital olarak tasarlayın. |
3. Görseller ve Grafiklerle Çözümünüzü Destekleyin
-
Geometrik Şekiller Çizimi: Çözümlerde sağlıklı grafikler kullanarak şekillerin açılarını ve kenarlarını göstermek önemlidir. Öneriler:
- Üçgenin eşlik veya benzerlik kriterine uygun renk kodlarıyla açıklama yapın.
- Dikdörtgen veya kare gibi şekilleri büyütüp küçülterek oranlar oluşturun.
-
Taslak Ürün Hazırlayın: Çözümünüzü görselleştirecek bir taslak hazırlayın (örneğin bir afiş veya sunum kartı). İsimlendirme yaparak “eşlik ve benzerlik” kavramları arasındaki farkı gösterin.
4. 1 Gösterim Tablosu ve 1 Çözüm Grafiği
Eşlik ve Benzerlik Çözüm Örneklerinin Özeti:
| Problem | Kavram | Çözüm Notları | Şekil Türü |
|---|---|---|---|
| 1. Örnek | Eşlik | Kenar uzunlukları ve açı eşlemesi ile çözüm | Üçgen (AAS Kriteri) |
| 2. Örnek | Benzerlik | Kenarlar arasındaki oranları bulma | Üçgen (AAA Kriteri) |
| 3. Örnek | Eşlik & Benzerlik | Fotoğraf büyütme veya şekil taşıma (Oranlar) | Kare/Dikdörtgen |
Çözüm Grafiği İçin Öneri:
Her problem için çözümünüzü bir tablo veya grafikle destekleyebilirsiniz. Örneğin, her adımı açıklayan sırayla ilerleyen bir resim çizin. Çizimlerinizde “Açılar”, “Kenar Uzunlukları”, ve “Oranları” detaylı olarak gösterin.
5. Son Çözüm Sunumu
Projeyi aşağıdaki şekilde noktalayabilirsiniz:
- Afiş veya Poster: Çözümlerinizi bir yere yazıp görselleştirin.
- Video veya Sunum: Çalışmalarınızı anlatacağınız bir rehber veya video yoluyla sınıfa sunabilirsiniz.
- Gruplar Arasında İş Bölümü: Her öğrenciye farklı bir problem verin. Sonrasında tüm işleri birleştirin.
6. Unutulmaması Gerekenler
- Doğru ve Yapıcı Çalışma Planı: İş bölümü yaparak önce araştırma, ardından örnek çizim ve çözüm geliştirme.
- Zamanında Teslim: Çalışmalarınızı zamanında öğretmenlerinize teslim edin. @Konyalgen_42
1 Beğeni