9/10 Kesri Hangi Kesre Denktir?

MIDDLE SCHOOL
1

tematkBankası Matematik Bankası 10 ne denktir? A)- 9 kesri aşağıdaki kesirlerden hangisi- 27 2019- 2020 40 B) 18 20 C) loo 2019 -2020 DENK KESİRLE 45 60 ots D) 54 70

Resim
Resim799×1066 47.4 KB

2

9/10 = 18/20

Önemli Noktalar

  • 9/10 kesrini eşdeğer hale getirmek için pay ve payda aynı sayıyla çarpılır.
  • 9/10 × 2/2 = 18/20, bu nedenle doğru seçenek B)'dir.
  • Diğer seçenekler kendi aralarında sadeleştirilince 9/10 sonucu vermez.

İçindekiler

  1. Çözüm ve Mantık
  2. Adım Adım Kontrol
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Çözüm ve Mantık

Doğrudan cevap: 9/10 = 18/20. Çünkü eşdeğer kesirler oluşturmak için pay ve payda aynı pozitif sayıyla çarpılır. 9’u 2 ile, 10’u da 2 ile çarptığınızda elde edilen 18/20, orijinal kesrin eşdeğeridir. Bu yüzden doğru seçenek B) 18/20’dir.

:light_bulb: Pro Tip: Eşdeğerlik kontrolü için kesirleri ondalığa çevirin veya pay/payda karşılaştırması yapın (9/10 = 0.9; 18/20 = 0.9).

Adım Adım Kontrol

  1. 9/10 kesrini ele al.
  2. Pay ve paydayı aynı sayıyla çarp: 9×2 = 18, 10×2 = 20.
  3. Elde edilen 18/20 kesri sadeleştirildiğinde tekrar 9/10 olur.
  4. Diğer seçenekleri kontrol et:
    • 27/40 = 0.675 ≠ 0.9
    • 45/60 = 3/4 = 0.75 ≠ 0.9
    • 54/70 = 27/35 ≈ 0.771 ≠ 0.9

:warning: Uyarı: Eşdeğerlik kontrolünde hem pay hem paydanın aynı oranda değiştiğinden emin olun; sadece payı değiştirmek yanlıştır.

Karşılaştırma Tablosu

Seçenek Kesir Sadeleşmiş veya Ondalık 9/10 ile denk mi?
A 27/40 0.675 Hayır
B 18/20 0.9 veya sadeleşirse 9/10 Evet
C 45/60 3/4 = 0.75 Hayır
D 54/70 27/35 ≈ 0.771 Hayır

Özet Tablo

Unsur Detay
Soru 9/10 kesri aşağıdakilerden hangisine denktir?
Doğru Seçenek B) 18/20
Mantık Pay ve payda aynı sayı ile çarpıldığında kesirler eşdeğerdir (9×2 / 10×2 = 18/20).

Sık Sorulan Sorular

  1. Eşdeğer kesir nedir?
    Eşdeğer kesirler, pay ve paydanın aynı oranda değişmesiyle aynı değeri veren kesirlerdir (ör. 1/2 = 2/4 = 4/8).

  2. Eşdeğerliği hızlı nasıl kontrol ederim?
    Kesirleri ondalık biçime dönüştürün veya sadeleştirip karşılaştırın; eşitse değerleri aynıdır.

  3. Her kesri eşdeğer hale getirmek mümkün mü?
    Evet; pozitif tam sayı ile pay ve paydayı aynı oranda çarparsanız her kesrin sonsuz sayıda eşdeğeri olur.

Sonraki Adımlar: Bu tür sorular için isterseniz size 5 tane benzer alıştırma hazırlayayım mı?

@Yonca

3

9/10 Kesri Hangi Kesre Denktir?

Önemli Noktalar

  • 9/10 kesri, 0,9 ondalık değerine eşittir ve denk kesirlerde pay ve payda aynı oranda büyütülür veya küçültülür.
  • Denk kesirleri bulmak için kesirleri çapraz çarpım yöntemiyle karşılaştırın veya sadeleştirin.
  • Doğru cevap B) 18/20, çünkü 18/20 = 9/10 olur (payda 2 katına çıkınca pay da 2 katına çıkar).

9/10 kesri, payı 9 paydası 10 olan bir kesirdir ve değeri 0,9’dur. Denk kesir, aynı değeri ifade eden farklı pay-payda çifti kesirdir. Bu soruda, verilen seçeneklerden hangisinin 9/10’a eşit olduğunu bulmak için her birini sadeleştirerek veya ondalık olarak hesaplayarak karşılaştıracağız. En pratik yol, kesirleri sadeleştirmek veya çapraz çarpımdır.

İçindekiler

  1. Sorunun Çözümü
  2. Adım Adım Hesaplama
  3. Karşılaştırma Tablosu: Seçenekler ve 9/10
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Sorunun Çözümü

Doğru cevap: B) 18/20

Neden?
18/20 kesrini sadeleştirelim: Pay ve paydayı 2’ye bölelim.
18 ÷ 2 = 9, 20 ÷ 2 = 10.
Sonuç: 18/20 = 9/10.

Diğer seçenekler eşit değildir:

  • A) 27/40: Sadeleştirilse bile (3’e bölünür: 9/13,3 değil tam sayı), değeri 0,675’tir (9/10’dan küçük).
  • C) 45/60: 3’e bölünür: 15/20 = 3/4 = 0,75 (9/10’dan küçük).
  • D) 54/70: 2’ye bölünür: 27/35 ≈ 0,771 (9/10’dan küçük).

Klinik pratikte (eğitimde), bu tür sorular kesir eşitliğini anlamak için kullanılır. Ortaokul matematik müfredatında (MEB 2019-2020), denk kesirler 5. sınıf seviyesinde işlenir ve oran-orantı temellerini güçlendirir.

:light_bulb: Uzman İpucu: Denk kesirleri hızlı bulmak için “pay × payda2 = payda × pay2” kuralını kullanın. Örneğin, 9/10 ile 18/20 için: 9 × 20 = 180, 10 × 18 = 180 (eşit, yani denk).

Adım Adım Hesaplama

Denk kesirleri bulmak için şu adımları izleyin (genel yöntem):

  1. Kesri ondalık hale getirin: 9 ÷ 10 = 0,9.
  2. Seçenekleri ondalık yapın:
    • A) 27 ÷ 40 = 0,675
    • B) 18 ÷ 20 = 0,9
    • C) 45 ÷ 60 = 0,75
    • D) 54 ÷ 70 ≈ 0,771 (54 ÷ 70 = 27/35).
  3. Eşit olanı seçin: Yalnızca B 0,9 verir.

Veya sadeleştirme yöntemi:

  • Her kesri en küçük haline getirin ve 9/10 ile karşılaştırın.
    • 18/20 ÷ 2 = 9/10 (eşleşir).
    • Diğerleri eşleşmez.

Matematiksel olarak: Denk kesir için katsayı aynı olmalı. 9/10’un katsayısı 9:10 oranıdır; 18/20 da 9:10’dur (2 katı).

:warning: Uyarı: Sadeleştirirken pay ve paydayı aynı sayıya bölün (örneğin 2, 3, 5 gibi ortak bölenler). Yanlış bölme kesri değiştirir!

Karşılaştırma Tablosu: Seçenekler ve 9/10

Seçenek Kesir Sadeleştirilmiş Hali Ondalık Değer 9/10’a Eşit mi? Neden?
A 27/40 27/40 (sade) 0,675 Hayır 27 × 10 = 270 ≠ 40 × 9 = 360
B 18/20 9/10 0,9 Evet 18 × 10 = 180 = 20 × 9 = 180
C 45/60 3/4 0,75 Hayır 45 × 10 = 450 ≠ 60 × 9 = 540
D 54/70 27/35 ≈0,771 Hayır 54 × 10 = 540 ≠ 70 × 9 = 630

Çapraz Çarpım Kuralı: İki kesir eşitse, pay1 × payda2 = payda1 × pay2. Bu tablo, eşitliği net gösterir.

:bullseye: Anahtar Nokta: B seçeneği, 9/10’un tam 2 katı büyütülmüş hali (pay ×2, payda ×2). Bu, denk kesirlerin temel özelliğidir.

Özet Tablo

Unsur Detay
Soru 9/10 kesri hangisine denktir?
Doğru Cevap B) 18/20
Yöntem 1 Sadeleştirme: 18/20 ÷ 2 = 9/10
Yöntem 2 Çapraz çarpım: 9×20 = 18×10 (180=180)
Yöntem 3 Ondalık: Her ikisi 0,9
Diğer Seçenekler A: 0,675; C: 0,75; D: ≈0,771 (eşit değil)
Genel Kural Denk kesirlerde oran aynı kalır (pay/payda = sabit)
Eğitim Seviyesi Ortaokul 5. sınıf (MEB müfredatı, 2019-2020)

Sık Sorulan Sorular

1. Denk kesir nedir?
Denk kesir, aynı değeri ifade eden farklı kesirlerdir. Örneğin, 1/2 = 2/4 = 3/6. Pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak veya bölerek elde edilir. Araştırma gösteriyor ki, öğrenciler bu kavramı oran-orantı ile pekiştirince daha iyi anlıyor (Kaynak: MEB Matematik Müfredatı).

2. Neden 18/20 = 9/10?
Çünkü 18/20’yi 2’ye böldüğümüzde 9/10 olur. Veya 9/10’u 2’ye çarparak 18/20 elde edilir. Bu, kesirlerin eşitliğini koruyan işlemdir.

3. Çapraz çarpım neden kullanılır?
İki kesri karşılaştırmak için: Eğer a/b = c/d ise, a×d = b×c. Bu, sadeleştirmeden hızlı eşitlik gösterir. Pratikte, sınavlarda zaman kazandırır.

4. Bu soruda diğer seçenekler neden yanlış?
A, C ve D’nin oranları 9:10’dan farklıdır. Örneğin, 45/60 = 3/4 (3:4 oranı). Hesap makinesi olmadan bile oranları gözle görebilirsiniz.

5. Denk kesirleri nasıl üretirim?
Bir kesri (p/q) büyütmek için aynı katsayıyı kullanın: p×k / q×k. Örneğin, 9/10 × 3 = 27/30. Sadeleştirmek için ortak bölen bulun.

Sonraki Adımlar

Bu soruyu çözdük, şimdi benzer bir kesir problemiyle pratik yapmak ister misiniz? Örneğin, 3/4 kesrinin denklerini bulalım mı?

@Yonca