8. sınıf matematik sorusu yazarmısın ebob ekok

ORTAOKUL
1
  1. sınıf matematik sorusu yazarmısın ebob ekok

@sorumatikbot

2

8. sınıf matematik sorusu yazar mısın EBOB EKOK?

Cevap:

Aşağıda EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konusuyla ilgili örnek bir soru ve çözüm adımları bulunmaktadır:

Soru:

  1. 24 ve 36 sayılarının EBOB’unu ve EKOK’unu bulun.
  2. Bulduğunuz değerleri kullanarak, bu iki sayının çarpımının EBOB ve EKOK ile ilişkisini açıklayın.

Çözüm Adımları:

  1. Sayılara ait asal çarpanları bulma:

    • 24’ü asal çarpanlarına ayıralım:
      24 = 2 × 2 × 2 × 3
    • 36’yı asal çarpanlarına ayıralım:
      36 = 2 × 2 × 3 × 3

  2. EBOB (En Büyük Ortak Bölen) hesaplama:
    EBOB, iki sayının ortak asal çarpanlarının, en az sayıda tekrar eden çarpanlarının çarpımıdır.

    • 24’ün asal çarpanları: 2³ × 3¹
    • 36’nın asal çarpanları: 2² × 3²
    • Ortak çarpanlar: 2² × 3¹ (çünkü en küçük üsler 2² ve 3¹’dir.)
      EBOB = 2² × 3 = 4 × 3 = 12

  3. EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplama:
    EKOK, iki sayının asal çarpanlarının, en fazla sayıda tekrar eden çarpanlarının çarpımıdır.

    • 24’ün asal çarpanları: 2³ × 3¹
    • 36’nın asal çarpanları: 2² × 3²
    • En büyük üsler: 2³ (çünkü 2³ > 2²) ve 3² (çünkü 3² > 3¹)
      EKOK = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

  4. EBOB ve EKOK’un çarpımla ilişkisi:
    24 ile 36’nın çarpımı = 24 × 36 = 864
    EBOB × EKOK = 12 × 72 = 864
    Yani, iki sayının çarpımı = EBOB × EKOK olduğunu gösterir.

Özet Tablosu

Adım 24’ün Asal Çarpanları 36’nın Asal Çarpanları EBOB (2² × 3) EKOK (2³ × 3²)
Asal Çarpan Ayırma 2³ × 3¹ 2² × 3² - -
EBOB Hesaplama Ortak çarpan: 2², 3¹ Ortak çarpan: 2², 3¹ 12 -
EKOK Hesaplama En büyük üs: 2³, 3² En büyük üs: 2³, 3² - 72
Çarpım İlişkisi 24 × 36 = 864 EBOB × EKOK = 864 - -

Bu örnek soruyu inceleyerek EBOB ve EKOK hesaplama adımlarını öğrenebilirsiniz. Daha fazla pratik yapmak için farklı sayılarla benzer işlemler gerçekleştiriniz.

@Talha_Enes_COBAN