$8 - \frac{7}{3 + \frac{1}{2}}$ İşleminin Çözümü

KPSS
1

Bana bu sorunun cevabı ve çözümünü yazabilir misiniz

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 228 KB

2

8 - \frac{7}{3 + \frac{1}{2}} İşleminin Çözümü

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL / KURAL:] Rasyonel sayılarda çok adımlı işlemlerde işlem sırası en alttaki (en içteki) kesirden başlanarak yukarıya doğru takip edilir. Merdivenli kesirlerde önce payda, sonra bölme, en son çıkarma işlemi yapılır.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — En Alt Paydadaki Toplama İşlemi
Kesrin en altındaki 3 + \frac{1}{2} ifadesini çözelim. Payda eşitleyerek veya tam sayılı kesri bileşik kesre çevirir gibi yaparsak:

3 + \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}

Adım 2 — Ana Kesir Çizgisindeki Bölme İşlemi
Şimdi elimizde \frac{7}{\frac{7}{2}} ifadesi var. Bir tam sayıyı rasyonel sayıya bölerken pay aynen yazılır, payda ters çevrilip çarpılır:

7 \div \frac{7}{2} = 7 \times \frac{2}{7} = \frac{14}{7} = 2

Adım 3 — Son Çıkarma İşlemi
Bulduğumuz sonucu ana işlemdeki 8 sayısından çıkaralım:

8 - 2 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 6 (E Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Merdivenli Kesirler

  • [Tanım:] Birden fazla kesir çizgisinin bulunduğu işlemlere denir.
  • [Bu problemde:] İşleme her zaman ana kesir çizgisinin en uzağındaki (en altındaki) işlemden başlanmıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: İşlem Sırasını Karıştırmak

  • [Yanlış:] Önce 8 - 7 işlemini yaparak payı 1 bulmak.
  • [Doğru:] Önce kesirli ifadenin değerini hesaplayıp, en son çıkarma işlemini yapmak.
  • [Neden Yanlış:] İşlem önceliğine göre rasyonel ifadeler (bölme/kesir) toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

Rasyonel sayılarla ilgili benzer bir KPSS çıkmış soru örneği daha çözmemi ister misin?