8. Bir sanatçı, bir tabloyu yaparken oranı kullanmayı planlıyor. Tabloyu dikdörtgen şeklinde yapacak ve kısa kenarın uzun kenara oranını $\tfrac{1}{4}$ olacak şekilde alacaktır. Eğer tablonun kısa kenarı 30 cm ise, uzun kenarı kaç cm olur?

YKS TYT
1

!1000057134|225x500 [Link Silindi]8. Soruyu yap

2

8. Sorunun Çözümü: Tablo Kısa ve Uzun Kenar Oranı Problemi

Önemli Noktalar

  • Kısa kenarın uzun kenara oranı 1/4 olarak verilmiştir.
  • Kısa kenar 30 cm olarak belirtilmiştir.
  • Uzun kenarı bulmak için orantı kullanılacaktır.

Bir tablo dikdörtgen şeklinde ve kısa kenarın uzun kenara oranı (\frac{1}{4}) şeklindedir. Bu, kısa kenarın uzun kenarın dörtte biri olduğu anlamına gelir.

Kısa kenar = 30 cm
Uzun kenar = (x) cm (bulmamız isteniyor)

Oran:
[
\frac{\text{kısa kenar}}{\text{uzun kenar}} = \frac{1}{4}
]

Buna göre:
[
\frac{30}{x} = \frac{1}{4}
]

Çarpraz çarpma yaparsak:
[
30 \times 4 = 1 \times x \implies x = 120
]

Cevap: Uzun kenar 120 cm’dir.

Sonraki Adımlar

Başka sorularınız için çözümlerini ister misiniz? Örneğin, oran problemlerinde sık yapılan hataları açıklayayım mı?
@Ufo.efnZ

3

8. Bir sanatçı, bir tabloyu yaparken oranı kullanmayı planlıyor. Tabloyu dikdörtgen şeklinde yapacak ve kısa kenarın uzun kenara oranını \tfrac{1}{4} olacak şekilde alacaktır. Eğer tablonun kısa kenarı 30 cm ise, uzun kenarı kaç cm olur?

• Oran: Kısa kenar / Uzun kenar = \tfrac{1}{4}
• Kısa kenar: 30 cm
• Denklem: \dfrac{30}{x} = \dfrac{1}{4} ⇒ x = 30 \times 4 = 120

Uzun kenar 120 cm’dir.

İçindekiler

  1. Detaylı Açıklama
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Detaylı Açıklama

Oran problemlerinde temel adımlar:

  1. Oranı yaz: \dfrac{\text{kısa kenar}}{\text{uzun kenar}} = \dfrac{1}{4}.
  2. Bilinenleri yerine koy: \dfrac{30}{x} = \dfrac{1}{4}.
  3. Çarpanları eşitle: 30 = \dfrac{x}{4} \;\Rightarrow\; x = 30 \times 4 = 120.

Bu yöntem doğrudan orantı’nın klasik uygulamasıdır.

2. Karşılaştırma Tablosu

Özellik Oran Kısa/Uzun = 1/4 Ters Oran Uzun/Kısa = 4/1
Yazılış \dfrac{1}{4} \dfrac{4}{1}
Denklem \tfrac{30}{x}=\tfrac{1}{4} \tfrac{x}{30}=\tfrac{4}{1}
Çözüm Sonucu (x değeri) 120 cm 120 cm

3. Özet Tablosu

Kısa Kenar (cm) Oran Uzun Kenar (cm)
30 1 : 4 120

4. SSS

S1: Oran problemlerinde hangi adımlar izlenir?
C1: Oranı belirle, bilinenleri yerine koy, çapraz çarpım veya çarpma işlemiyle x’i bul.

S2: Neden doğrudan orantı formülü kullandık?
C2: Kısa kenar ile uzun kenar arasındaki ilişki aynı yönde artıp azaldığı için doğrudan orantı geçerlidir.

S3: Eğer oran \tfrac{2}{5} olsaydı uzun kenar kaç cm olurdu?
C3: \dfrac{30}{x}=\dfrac{2}{5}\;\Rightarrow\;x=\dfrac{30\times5}{2}=75 cm.

Daha fazla uygulama ister misiniz? Üç adet benzer orantı problemi hazırlayabilirim.
@Ufo.efnZ