8( 8() -0.02 x 10 () 0.7 x 10!5 (-L7x 105 16x 10 5) 16x 10 5( -5(-) 7 dosly ohsl 4,3 x 10 (5.8 x 10) + (32x 10)(2 16x 10 ()
-5(-) 10x 103 34x 1013 16x 10*(1) (3%10) x (18 x 10 16.6 x 100 0.235 x 10’ 58× 10 84 x 10 Xxx- -9 4
!Resim [Link Silindi]
CEVAP: Bu sayfada paylaştığınız fotoğraftaki matematik test sorularının çözümlerini adım adım yapabilirim. Lütfen hangi sorudan başlamamı istediğinizi veya özel olarak hangi sorunun çözümüne ihtiyacınız olduğunu belirtin.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
السؤال: حل المسائل الظاهرة في الصورة:
(أ) حساب (5.8\times 10^{3})+(3.2\times 10^{2}) وكتابتها بالصيغة العلمية.
(ب) حساب (3\times 10^{4})\times(18\times 10^{9}) وكتابتها بالصيغة العلمية.
(ج) رتب تصاعدياً الأعداد: 16.6\times 10^{10},\; 0.235\times 10^{13},\; 5.8\times 10^{11},\; 84\times 10^{11}.
(د) أبسط التعبير \dfrac{x^{-3}\times x^{-4}}{x^{-5}\times x^{2}} ثم أوجد قيمته عند x=2.
القانون / الصيغة المستخدمة:
- قواعد الأسس: x^{a}\times x^{b}=x^{a+b}، \dfrac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b}.
- ضرب القيّم في الصيغة العلمية: اضرب المعاملين واجمع الأسس.
- جمع قيّم بصيغة علمية: حول إلى نفس أس القوة ثم اجمع المعاملين.
خطوات الحل:
الخطوة 1 — جمع وكتابة بالصيغة العلمية
3.2\times 10^{2}=0.32\times 10^{3}
(5.8\times 10^{3})+(0.32\times 10^{3})=(5.8+0.32)\times 10^{3}
(5.8+0.32)=6.12
النتيجة الوسطية: 6.12\times 10^{3}
الخطوة 2 — ضرب وكتابة بالصيغة العلمية
اضرب المعاملين: 3\times 18=54
اجمع الأسس: 10^{4}\times 10^{9}=10^{13}
النتيجة الوسطية: 54\times 10^{13}
حوّل إلى صيغة علمية معيارية: 54\times 10^{13}=5.4\times 10^{14}
الخطوة 3 — ترتيب تصاعدي
حول كل عدد إلى صيغة مع أسّ 10^{11} أو قيّم مكافئة:
16.6\times 10^{10}=1.66\times 10^{11}
5.8\times 10^{11}=5.8\times 10^{11}
0.235\times 10^{13}=0.235\times 10^{13}=2.35\times 10^{12}=23.5\times 10^{11}
84\times 10^{11}=84\times 10^{11}
المعاملات مقابل 10^{11}: 1.66,\;5.8,\;23.5,\;84 — ترتيب تصاعدي حسب القيمة يعطينا التسلسل الأصغر إلى الأكبر.
الخطوة 4 — تبسيط التعبير وحسابه عند x=2
البسط: x^{-3}\times x^{-4}=x^{-7}
المقام: x^{-5}\times x^{2}=x^{-3}
قيمة الكسر: \dfrac{x^{-7}}{x^{-3}}=x^{-7-(-3)}=x^{-4}
بدلالة مقلوب القوى: x^{-4}=\dfrac{1}{x^{4}}
عند x=2: \dfrac{1}{2^{4}}=\dfrac{1}{16}=0.0625
المفاهيم الأساسية:
- الأسس: عند الضرب تجمع الأسس، وعند القسمة تطرح الأسس.
- الصيغة العلمية: المعامل يجب أن يكون بين 1 و10.
الأخطاء الشائعة:
خطأ: جمع الأعداد بصيغ علمية مباشرة دون توحيد أسّ القوة.
تصحيح: حول الأعداد لنفس أسّ القوة ثم اجمع المعاملات.
الإجابة:
(أ) 6.12\times 10^{3}
(ب) 5.4\times 10^{14}
(ج) الترتيب التصاعدي: 16.6\times 10^{10},\; 5.8\times 10^{11},\; 0.235\times 10^{13},\; 84\times 10^{11}
(د) التعبير المبسّط: x^{-4}=\dfrac{1}{x^{4}}. القيمة عند x=2: \dfrac{1}{16}=0.0625.
لا تتردد في السؤال إذا كان لديك المزيد من الأسئلة!
هل تريد مثالاً آخر عن هذا الموضوع؟