70 sayısının asal olmayan çarpan sayısı kaçtır
70 sayısının asal olmayan çarpan sayısı kaçtır?
Cevap:
Öncelikle 70 sayısının asal çarpanlarını ve tüm çarpanlarını bularak, asal olmayan çarpan sayısını hesaplayalım.
1. Adım - 70 sayısının asal çarpanlarını bulun
70 sayısının asal çarpanlara ayrılması:
70 = 2 \times 5 \times 7
Burada asal çarpanlarımız 2, 5 ve 7’dir.
2. Adım - 70 sayısının tüm çarpanlarını bulun
Bir sayının asal çarpanlarına göre tüm çarpan sayısı formülü:
Eğer
n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_k^{a_k}
ise,
çarpan sayısı,
D = (a_1 + 1)(a_2 + 1) \cdots (a_k + 1)
formülüyle bulunur.
70:
70 = 2^1 \times 5^1 \times 7^1
olduğuna göre,
tüm çarpan sayısı:
(1 + 1) \times (1 + 1) \times (1 + 1) = 2 \times 2 \times 2 = 8
3. Adım - Tüm çarpanları listeleyelim
70’in çarpanları şunlardır:
| Çarpanlar |
|---|
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 7 |
| 10 (2x5) |
| 14 (2x7) |
| 35 (5x7) |
| 70 (2x5x7) |
4. Adım - Asal olmayan çarpanları bulun
Asal çarpanlar: 2, 5, 7
Asal olmayan çarpanları ise,
- 1 (asal sayı değildir)
- 10
- 14
- 35
- 70
şeklindedir.
Toplam asal olmayan çarpan sayısı: 5
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Asal çarpanların bulunması | 70 = 2 \times 5 \times 7 | 2, 5, 7 |
| Çarpan sayısı hesaplama | (1+1)(1+1)(1+1) = 8 | 8 (tüm çarpan sayısı) |
| Çarpanların listesi | 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 | 8 çarpan |
| Asal olmayan çarpanlar | Asal olmayanlar = 1, 10, 14, 35, 70 | 5 adet |
Sonuç:
70 sayısının asal olmayan çarpan sayısı 5’tir.