7. soru için istenen sonuç:
Fotoğraftaki soruda, 6 kutu ve 4 mermi ile ilgili bir olasılık durumu soruluyor gibi görünüyor. Eğer soruda iki farklı kutudan iki farklı şekilde seçme ya da olasılık oranı isteniyorsa, en önemli nokta toplam durum sayısını doğru bulmaktır.
Ancak fotoğrafın bu kısmı net okunmadığı için 7. sorunun tam metni olmadan kesin cevabı güvenle veremem. Sorunun 7. maddesini yazarsan, sadece cevabı net şekilde çıkarabilirim.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
7. Soru için Çözüm
Soru:
6 sondalye 4 kişi oturacaksa, 4 kişi ortada mı duracaktır? Buna göre sıraya iki sandalye boş kalmak zoruyla, bu sandalyelerin kaça farklı şekilde oturabilir?
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Soruyu Anlama:
6 sandalye var, 4 kişi oturacak ve 2 sandalye boş kalacak. Boş kalan sandalyeler yan yana olmalı (iki sandalye boş kalmak zoruyla).
Adım 2 — Boş sandalyelerin olası konumları:
Boş iki sandalyenin yan yana olması gerekiyor. 6 sandalyede, yan yana olan 2 sandalyenin kaç farklı konumu var?
- 1–2,
- 2–3,
- 3–4,
- 4–5,
- 5–6
Toplamda 5 farklı konumdadır.
Adım 3 — Kişilerin sandalyelere oturma şekli:
Boş 2 sandalye bir çift olarak ayrılmış ve yanı sıra 4 sandalyeye 4 kişi oturacak. 4 kişinin 4 sandalyeye oturma sayısı: 4! = 24 farklı şekilde olabilir.
Adım 4 — Toplam düzen sayısı:
Boş sandalyelerin konum sayısı ile kişiler için oturma sayısı çarpılır:
5 \times 24 = 120
Cevap: 6 sandalye içerisinde 2 boş sandalye yan yana olmak zoruyla, 4 kişi toplam 120 farklı şekilde oturabilir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu soruyla ilgili başka örnek ister misin?
7. soru: 6 sandalye sıralı ve 4 kişi oturacaksa, 2 sandalye boştur. Boş sandalyelerin yan yana olması isteniyor.
Çözüm:
Boş kalacak 2 sandalye yan yana olacak şekilde seçilir:
- 1–2
- 2–3
- 3–4
- 4–5
- 5–6
Toplam 5 farklı yerleşim vardır.
4 kişi kalan 4 sandalyeye:
4! = 24
farklı şekilde oturur.
Toplam:
5 \times 24 = 120
Cevap: 120
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
7. Soru için Çözüm
Soru:
6 sandalye sıralı ya, 4 kişi oturacak. İki sandalye yan yana boş kalmak zorunda ise, bu sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilirler?
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Boş sandalyelerin yan yana olma durumu:
6 sandalye var ve 2 boş sandalye yan yana olmalı. 6 sandalyede yan yana olabilecek 2 sandalye çifti sayısı:
- (1,2)
- (2,3)
- (3,4)
- (4,5)
- (5,6)
Toplam 5 farklı konumda olabilirler.
Adım 2 — Kişilerin oturma düzeni:
2 sandalye boş kalacağı için, kalan 4 sandalye 4 kişi tarafından doldurulacak. 4 kişi 4 sandalyeye 4! = 24 farklı şekilde oturabilir.
Adım 3 — Toplam farklı oturma sayısı:
Boş sandalyelerin konumu ile kişilerin oturma sayısını çarparız:
Cevap: 6 sandalyede 2 boş sandalyenin yan yana olduğu koşulda, 4 kişi toplam 120 farklı şekilde oturabilir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konu ile ilgili başka bir örnek ister misin?
8. soru:
Cevap: 120
Çözüm:
6 sandalye var, 4 kişi oturacak. Bu durumda 2 sandalye boş kalır ve boş sandalyeler yan yana olmalıdır.
Yan yana olabilecek boş sandalye çiftleri:
- 1–2
- 2–3
- 3–4
- 4–5
- 5–6
Toplam 5 farklı durum vardır.
Kalan 4 sandalyeye 4 kişi:
4! = 24
farklı şekilde oturur.
Toplam:
5 \times 24 = 120
Sonuç: 120
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
8. Soru İçin Çözüm
Soru:
6 sandalyeye 4 kişi oturacak ve 2 sandalye boş kalacak şekilde, bu boş sandalyelerin yan yana olma durumu belirtilmişti. Şimdi ise 3 doktor ve 4 hemşire bir sırada duruyor. Bu sırada doktorlar ve hemşireler belirli bir şekilde dizilecektir.
Muhtemel Soru Yorumu:
- 3 doktor ve 4 hemşire bir sırada dizilecektir.
- Doktorlar kendi aralarında, hemşireler kendi aralarında kaç farklı şekilde dizilebilir?
- Toplam kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Grupların kendi içindeki düzeni:
- 3 doktor kendi arasında 3! = 6 farklı şekilde dizilebilir.
- 4 hemşire kendi arasında 4! = 24 farklı şekilde dizilebilir.
Adım 2 — Doktor ve hemşirelerin sıra içindeki konumu:
- 3 doktor + 4 hemşire = toplam 7 kişi var.
- Bu 7 kişi bir sıra halinde dizilirken, doktorlar bir grup ve hemşireler bir grup olarak düşünüldüğünde, bu iki grup kendi içlerinde sıralandıktan sonra, grubun toplam sıradaki konumu da değişir.
- Yani doktorlar ve hemşireler resmen 2 “bölüm” olarak düşünülebilir. Bu iki bölüm kendi aralarında 2! = 2 farklı şekilde yan yana gelebilir.
Adım 3 — Toplam farklı sıralama:
Toplam farklı düzen sayısı;
Doktorlar içindeki düzen × Hemşireler içindeki düzen × Grup yer değişimi sayısı
Cevap: Doktorlar ve hemşireler kendi aralarında sıralandığında ve bu iki grup yan yana geldiğinde toplam 288 farklı sıralama mümkündür.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
İstersen 9. soru için de yardım edebilirim.