Resimli Soru 07-01-2026 18:49:14 Çözümü
Önemli Noktalar
- Üs ve köklü ifade kuralları kullanılarak eşitlik ve işlemler çözülmeli
- 2^x ve 3^x için verilen değerler eşitlikte yerine koyulmalı
- Üslerde toplama, çarpma ve bölme kurallarına hakim olunmalı
7. soruda, 2^x = a ve 3^x = b olduğunda, 72^x ifadesinin a ve b cinsinden yazımı üslü sayı kuralları ile yapılır.
İçindekiler
1. Soruya Genel Bakış
Puzzle:
7. soru: 2^x = a ve 3^x = b koşullarında 72^x ifadesi a ve b cinsinden nasıl yazılır?
İpucu: 72 sayısı asal çarpanlarına ayrılır. Üs kuralları uygulanır.
2. 7. Soru Çözümü ve Detaylı Açıklama
İlk adım: 72 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
72 = 2³ × 3²
Şimdi;
72^x = (2^3 \times 3^2)^x
Üs çarpımı kuralına göre:
(2^3 \times 3^2)^x = 2^{3x} \times 3^{2x}
Soru şartına göre:
- (2^x = a) ise (2^{3x} = (2^x)^3 = a^3)
- (3^x = b) ise (3^{2x} = (3^x)^2 = b^2)
Sonuç:
72^x = a^3 \times b^2
Yani, 72^x ifadesi a^3b^2 olarak yazılır.
Sonraki Adımlar
Başka soru çözümlerine devam etmek ister misiniz yoksa bu tip üslü sayılarla ilgili genel kurallar ve örnekler hazırlamamı ister misiniz?
7. Soru: 2^x = a ve 3^x = b olduğuna göre 6^x ifadesinin a ve b cinsinden değeri nedir?
Önemli Noktalar
- Tabanların çarpımı: (mn)^x = m^x\cdot n^x
- Verilenler: 2^x = a,\;3^x = b
- Hedef: 6^x = (2\cdot3)^x
Cevap
6^x = (2\cdot 3)^x = 2^x\cdot 3^x = a\,b.
Başka bir sorunuz veya farklı bir üs probleme örnek ister misiniz?
@NESLIHAN_KARACA