7. Sınıf Matematik Sorusu Çözümü
Soruyu Anlamak:
Verilen ifade: ((-24) : \triangle \times \star = 10)
Bu eşitliğin doğru olması için (\triangle) ve (\star) yerine hangi tam sayıların yazılabileceğini bulmamız gerekiyor. Ardından bu iki sayının toplamının alabileceği değerlerden hangisinin olamayacağını tespit etmeliyiz.
Çözüm Adımları:
1. Adım: Problemi Çözümlemek
Eşitliğimiz:
[ (-24) : \triangle \times \star = 10 ]
Öncelikle bu eşitliği anlamak için basit işlemler yapacağız. İlk olarak eşitliği yeniden düzenleyelim:
[ \frac{-24}{\triangle} \times \star = 10 ]
2. Adım: Boşlukları Doldurmak
Bu denklemin sağlanabilmesi için:
[ \frac{-24}{\triangle} = \frac{10}{\star} ]
Buradan, (\star \times \frac{-24}{\triangle} = 10).
3. Adım: Olası Değerleri Belirlemek
- (\triangle) ve (\star) belirli değerler almalıdır ki işlem sonucunda 10 elde edilebilsin.
Örneğin, basit bir deneme ile:
- Eğer (\triangle = -2) ise, (\frac{-24}{-2} = 12) olur.
- (\star = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}) olur, ancak tam sayı olması gerektiğinden bu uygun değildir.
Başka bir deneme yapalım:
- Eğer (\triangle = -4), (\frac{-24}{-4} = 6) olur.
- (\star \times 6 = 10) eşitliğinden, (\star = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}) olur, yine tam sayı değil.
Yine deneme yaparak:
- Eğer (\triangle = -8), (\frac{-24}{-8} = 3) ve (\star = \frac{10}{3}), uygun değil.
Doğru bir çözüm bulmak için:
- (\triangle = -12) değerini deneyelim. (\frac{-24}{-12} = 2).
Bu durumda:
- (\star \times 2 = 10) olur, yani (\star = 5).
Toplamları: (-12 + 5 = -7).
4. Adım: Sonuçları Değerlendirme
Bulduğumuz toplam (-7) oldu.
Verilen seçeneklerden:
- A) 12
- B) 7
- C) -7
- D) -14
Bizim bulduğumuz değer seçeneklerde var, bu yüzden yapabileceğimiz diğer değer çiftlerini inceleyelim.
- Eğer (\triangle = -6), o zaman:
- (\frac{-24}{-6} = 4) ve (\star = \frac{10}{4} = 2.5), bu mümkün değil.
Sonuç:
O zaman, (\triangle = -12) ve (\star = 5) olduğunda toplam -7. Ancak bu mümkün.
Bu durumda olamayacak durum: (A) \ 12).
Bu tarz problemleri dikkatli adımlarla çözerek doğru sonuca ulaşabilirsiniz.