7 farklı doğru en çok kaç noktada kesişir
7 farklı doğru en çok kaç noktada kesişir?
Cevap:
7 farklı doğrunun en çok kesişebileceği nokta sayısını bulmak için önce kesişme noktalarının nasıl oluştuğunu anlamamız gerekir.
Temel Bilgiler
- İki doğru ya ya kesişir ya paraleldir ya da tamamen çakışıktır.
- Farklı doğruların kesişme noktaları sayılırken, paralel doğruların kesişme noktası olmaz.
- Aynı iki doğru sadece bir noktada kesişebilir (tam çakışma durumu hariç).
Maksimum Kesişme Noktalarının Hesaplanması
Her çift doğru, eğer paralel değilse, tam 1 kesişim noktası oluşturur.
7 farklı doğrudan kaç çift doğru oluşturulur?
\text{Toplam doğru sayısı} = 7
\text{Çiftlerin sayısı} = \binom{7}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = 21
Yani 7 farklı doğru, tamamen paralel olmadan, hepsi birbirinden farklı açılarda olduğunda ve hepsi farklı noktalarda kesişiyorsa toplamda 21 farklı kesişme noktası olur.
Özet Tablo
| Doğru Sayısı | Kombinasyon (Çift Sayısı) | Maksimum Kesişme Noktası Sayısı |
|---|---|---|
| 7 | 21 | 21 |
Sonuç
7 farklı doğru en çok 21 noktada kesişebilir.