7 basamaklı kaç farklı palindrom sayı var?

7 basamaklı kaç farklı palindrom sayı var?​

7 basamaklı kaç farklı palindrom sayı var?

Cevap:

Bir palindrom sayı, her iki yönden de okunduğunda aynı olan sayıdır. 7 basamaklı bir palindrom sayı (abcdefg) şeklinde yazılabilir.

Bir sayının palindrom olması için ilk yarısının, ikinci yarısının tersten yazılmış haliyle aynı olması gerekir. Bu durumda:

[ a = g, , b = f, , c = e ]

7 basamaklı bir sayı (abcdefg) için, palindrom özelliğini sağlamak adına şunlar olmalıdır:

[ a ,b, c, d, c, b, a ]

Çözüm Adımları:

  1. Basamakları Tanımla:

    • İlk basamak olan (a) sıfır olamaz, çünkü sayı 7 basamaklıdır. Bu yüzden (a) 1 ile 9 arasında olabilir.
    • Diğer basamaklar (b, c, ) ve (d) ise 0 ile 9 arasında herhangi bir değer alabilir.
  2. Olasılıkları Hesapla:

    • (a) için 9 olasılık vardır: (1-9)
    • (b, c,) ve (d) için her biri 10 olasılık (0-9).
  3. Toplam Olasılık:

    • Toplam palindrom sayısı (9 \times 10 \times 10 \times 10) şeklinde hesaplanır.
    9 \times 10^3 = 9000

Bu nedenle, 7 basamaklı farklı palindrom sayı sayısı \boxed{9000} 'dir.