7 basamaklı kaç farklı palindrom sayı var?
7 basamaklı kaç farklı palindrom sayı var?
Cevap:
Bir palindrom sayı, her iki yönden de okunduğunda aynı olan sayıdır. 7 basamaklı bir palindrom sayı (abcdefg) şeklinde yazılabilir.
Bir sayının palindrom olması için ilk yarısının, ikinci yarısının tersten yazılmış haliyle aynı olması gerekir. Bu durumda:
[ a = g, , b = f, , c = e ]
7 basamaklı bir sayı (abcdefg) için, palindrom özelliğini sağlamak adına şunlar olmalıdır:
[ a ,b, c, d, c, b, a ]
Çözüm Adımları:
-
Basamakları Tanımla:
- İlk basamak olan (a) sıfır olamaz, çünkü sayı 7 basamaklıdır. Bu yüzden (a) 1 ile 9 arasında olabilir.
- Diğer basamaklar (b, c, ) ve (d) ise 0 ile 9 arasında herhangi bir değer alabilir.
-
Olasılıkları Hesapla:
- (a) için 9 olasılık vardır: (1-9)
- (b, c,) ve (d) için her biri 10 olasılık (0-9).
-
Toplam Olasılık:
- Toplam palindrom sayısı (9 \times 10 \times 10 \times 10) şeklinde hesaplanır.
9 \times 10^3 = 9000
Bu nedenle, 7 basamaklı farklı palindrom sayı sayısı \boxed{9000} 'dir.