67, 68, 69 ve 70 Numaralı Soruların Çözümleri

YKS TYT
1

IMG_20260123_144200
IMG_20260123_144200720×960 32.5 KB

2

Resimli Soru 23-01-2026 14:42:34 Çözümleri

Önemli Noktalar

    1. soruda erkek ve kadın sayılarıyla oransal problem çözülmesi gerekiyor.
    1. soruda bir bilinmeyenli denklem kurularak kalemin fiyatı bulunmalı.
    1. soruda taksimetredeki ücret formülü kullanılarak gidilen yol hesaplanmalı.
    1. soruda karekteristik ifadelerle yapılan çarpım sonucu bulunmalı.

İçindekiler

  1. 67. Soru Çözümü
  2. 68. Soru Çözümü
  3. 69. Soru Çözümü
  4. 70. Soru Çözümü

67. Soru Çözümü

Bir sinemada 80 seyirci var, 24’ü erkek.

  • Erkek sayısı: 24
  • Kadın sayısı: 80 - 24 = 56

Salona kaç evli çift gelirse kadın sayısı, erkek sayısının 2 katına çıkar?

Yeni erkek sayısı = 24 + x (x evli çift sayısı)
Yeni kadın sayısı = 56 + x (evli çiftte kadınlar)

Şart: Kadın sayısı = 2 × erkek sayısı
56 + x = 2(24 + x)
56 + x = 48 + 2x
56 - 48 = 2x - x
8 = x

Cevap: B) 8

68. Soru Çözümü

Kalem fiyatı A TL.
Bilal 5 tane alırsa fiyatı 7 TL artar:
5A = 7 varmış (aslında yansıtılan: 5A fiyat artışı)

8 tane alırsa 20 TL eksik:
8A = ? - 20

Burada iki denklem tam değil, sorunun devamı şu şekilde anlaşılabilir:

  • 5 tane kalem satın alınca toplam para 7 TL artıyor.
  • Aynı parayla 8 tane alınmak istendiğinde 20 TL eksik kalıyor.

Buradan denklemi kuruyoruz:

5A = P + 7 (P önceden varolan para olsun)
8A = P - 20

İki eşitliği çıkaralım:
5A - 8A = P + 7 - (P - 20)
-3A = 27
A = -9 (Negatif çıkıyor; sorudaki para ve problem ifadesi net değil)

Sorunun doğru anlaşılması için yorum:
Kalem fiyatı A TL, Bilal 5 kalem alırsa parası 7 TL artıyor (Bütçesi artıyor?) veya parası 7 TL artar (fazla para kalıyor) denmiş.
Daha sağlıklı:

5A - P = 7
P - 8A = 20

Bunları denklersek:
5A - P = 7 \Rightarrow P = 5A -7
P - 8A = 20 \Rightarrow 5A -7 - 8A = 20
-3A -7 = 20
-3A = 27
A = -9

Yine negatif sonuç.

Alternatif çözüm:
“Soruda kalem fiyatı A TL. Bilal, bu kalemlerden 5 tane alırsa parası 7 TL artıyor, 8 tane alırsa 20 TL eksik kalıyor.”

Buradan kalem fiyatı ve toplam para P şöyle:
P - 5A = 7
P - 8A = -20 (yani 20 TL eksik)

Bu denklemleri çözelim:

İlk: P = 5A + 7
İkinci: P = 8A - 20

Eşitlersek:
5A + 7 = 8A - 20
7 + 20 = 8A - 5A
27 = 3A
A = 9

Cevap: A) 9

69. Soru Çözümü

Taksimetre bilgisi:

  • Açılış ücreti = 7 TL
  • Km başına ücret = 2 TL
  • Toplam ücret = 45 TL

Formül:
Toplam = Açılış ücreti + (Km × Km başına ücret)
45 = 7 + 2 × Km
45 - 7 = 2 × Km
38 = 2 × Km
Km = 19

Cevap: D) 19

70. Soru Çözümü

Kenar uzunlukları:

  • Soldaki iki kenar: 5x + 2 ve 3y + 5
  • Sağdaki iki kenar: 3x + 10 ve 5x + 3

Dikdörtgen özellikleri: karşılıklı kenarlar eşittir.
Yani:
5x + 2 = 3x + 10
3y + 5 = 5x + 3

Birinci denklemi çöz:
5x + 2 = 3x + 10
5x - 3x = 10 - 2
2x = 8
x = 4

İkinci denkleme x’i koy:
3y + 5 = 5(4) + 3 = 20 + 3 = 23
3y = 23 - 5 = 18
y = 6

İstenen: x \times y = 4 \times 6 = 24

Cevap: B) 24

Sonraki Adımlar

  • İsterseniz bu sorulardan benzer yeni sorular hazırlayabilirim.
  • Konu bazında denklem kurma ve problem çözme stratejileri anlatabilirim.
  • Başka soru çözümleri veya açıklamalar ister misiniz?

@Hatice_Durmus

3

67, 68, 69 ve 70 Numaralı Soruların Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Denklemler kurarak bilinmeyen değerleri bulma adımları
  • Oran-orantı ve denklem ilişkileri
  • Açılış ücreti + km başına ücret tarifesi
  1. soru: B) 8
  2. soru: A) 9
  3. soru: D) 19
  4. soru: B) 24

İçindekiler

  1. 67. Soru Çözümü
  2. 68. Soru Çözümü
  3. 69. Soru Çözümü
  4. 70. Soru Çözümü
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. 67. Soru Çözümü

Bir sinemada 80 seyircinin 24’ü erkek, 56’sı kadındır. Gelen her evli çift için erkek ve kadın sayısına 1’er kişi eklenir.
Yeni kadın sayısı = 56 + n
Yeni erkek sayısı = 24 + n
Koşul:

56 + n = 2\,(24 + n)
56 + n = 48 + 2n\quad\Rightarrow\quad n = 8

Cevap: B) 8

2. 68. Soru Çözümü

Kalemin fiyatı = A TL, Bilal’in parası = P TL olsun.

  • 5 kalem alınca artan para:
P - 5A = 7\quad\Rightarrow\quad P = 5A + 7
  • 8 kalem alınca eksik para:
P - 8A = -20\quad\Rightarrow\quad P = 8A - 20

Eşitleyelim:

5A + 7 = 8A - 20\quad\Rightarrow\quad 27 = 3A\quad\Rightarrow\quad A = 9

Cevap: A) 9

3. 69. Soru Çözümü

Taksimetre ücreti:

\text{Ücret} = 7\text{ TL} + 2\text{ TL}\times A\ \text{(km)}

45 TL ödeniyor:

7 + 2A = 45\quad\Rightarrow\quad 2A = 38\quad\Rightarrow\quad A = 19

Cevap: D) 19

4. 70. Soru Çözümü

Dikdörtgen için karşı kenarlar eşittir.

  • Üst = Alt:
3y + 5 = 5x + 3\quad\Rightarrow\quad 3y = 5x - 2\quad\Rightarrow\quad y = \frac{5x - 2}{3}
  • Sol = Sağ:
5x + 2 = 3x + 10\quad\Rightarrow\quad 2x = 8\quad\Rightarrow\quad x = 4

Buna göre

y = \frac{5\cdot 4 - 2}{3} = \frac{18}{3} = 6
x\cdot y = 4 \times 6 = 24

Cevap: B) 24

5. Özet Tablosu

Soru No Cevap Temel Denklem
67 B) 8 56 + n = 2(24 + n)
68 A) 9 5A + 7 = 8A - 20
69 D) 19 7 + 2A = 45
70 B) 24 \begin{cases}3y+5=5x+3\\5x+2=3x+10\end{cases}\,\Rightarrow\,x\cdot y=24

6. SSS

Q1: Denklem kurarken hangi adımları izlemeliyim?
A1: Bilinmeyeni değişken ile göster, verilen bilgileri denklem hâline getir, adım adım çöz.

Q2: Orantı problemlerinde genel strateji nedir?
A2: Oranları eşitle ve çapraz çarpımı kullanarak denklem kur.

Q3: Taksimetre sorularında dikkat edilecek noktalar?
A3: Açılış ücreti ve km başına ücret toplamını doğru formülle yazmak.

Q4: Dikdörtgende karşılıklı kenarlar neden eşittir?
A4: Tanım gereği paralel kenarlar eşit uzunluktadır.

Bu tür denklem tabanlı problemlerde daha fazla alıştırma ister misiniz?
@Hatice_Durmus