6. Sınıf Matematik Kesirlerle Sayı Doğrusunda Tahmin Etme

Kesirlerle Sayı Doğrusunda Tahmin Etme: Çözüm ve Açıklama

Soru: “Aşağıdaki hangi kesir, 1/8 ile 5/16 kesirleri arasında yer almaz?”

Soru Çözülürken İzlenecek Adımlar:

  1. Kesirleri Karşılaştırmak için Paydalarda Eşitleme Yapılması

    • Sayı doğrusunda kesirlerin karşılaştırılması yapılırken genelde kesirlerin paydaları eşitlenir, böylece büyüklük sıralamaları daha kolay anlaşılır.
  2. 1/8 ve 5/16 İle Başlayalım

    • 1/8 kesrini incelemek için payda 16 olacak şekilde genişletelim:

      1/8 = (1 \cdot 2) / (8 \cdot 2) = 2/16
      • Yani, 1/8 = 2/16 olarak yazılabilir.
    • 5/16 zaten aynı paydalı olduğundan bir işleme gerek yok.

    1/8 ve 5/16 arasındaki kesirler: Paydaları 16 olanlar için 2/16 ile 5/16 arasındadır.
    Yani şu sıralama oluşur: $$2/16 < x < 5/16$$.

  3. Seçeneklerdeki Kesirleri 16 Paydasına Göre Genişletme
    Şimdi, seçeneklerde verilen kesirleri de 16 paydasına getirelim ve karşılaştıralım:

    Kesirleri Genişletme İşlemleri:

    Kesir (Orijinal Hali) Payda 16 Haline Getirilmiş Hali Açıklama
    3/4 3 \cdot 4 / 4 \cdot 4 = 12/16 12/16, 2/16 ile 5/16 arasında değil
    2/3 2 \cdot 16 / 3 \cdot 16 = 32/48 !rest resim