6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 83 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Ders Kitabı Cevapları ve Çözüm Rehberleri 6. Sınıf
, , ,
1

Soru 1

Örnek 3: Aşağıda verilen sayı örüntülerinin kuralını ve istenen adımdaki terimlerini bulunuz.

Kısa cevap

  1. 8, 11, 14, 17, 20, …

    • Sözel kural: İlk terimi 8 olan ve 3’er artan sayı örüntüsü.
    • Cebirsel kural: 3n + 5
    • 12. Adım terimi: 41

  2. 5, 12, 19, 26, 33, …

    • Sözel kural: İlk terimi 5 olan ve 7’şer artan sayı örüntüsü.
    • Cebirsel kural: 7n - 2
    • 20. Adım terimi: 138

  3. 1, 11, 21, 31, 41, …

    • Sözel kural: İlk terimi 1 olan ve 10’ar artan sayı örüntüsü.
    • Cebirsel kural: 10n - 9
    • 24. Adım terimi: 231

  4. 6, 12, 18, 24, 30, …

    • Sözel kural: İlk terimi 6 olan ve 6’şar artan sayı örüntüsü.
    • Cebirsel kural: 6n
    • 50. Adım terimi: 300

  5. 40, 45, 50, 55, 60, …

    • Sözel kural: İlk terimi 40 olan ve 5’er artan sayı örüntüsü.
    • Cebirsel kural: 5n + 35
    • 80. Adım terimi: 435

  6. 14, 18, 22, 26, 30, …

    • Sözel kural: İlk terimi 14 olan ve 4’er artan sayı örüntüsü.
    • Cebirsel kural: 4n + 10
    • 100. Adım terimi: 410

Çözüm yolu

  • 1. Örüntü: Artış miktarı 3’tür. Cebirsel kural 3n ile başlar. n = 1 için 3(1) + 5 = 8 olur, cebirsel kural 3n + 5’tir. 12. adım: 3 · 12 + 5 = 36 + 5 = 41.
  • 2. Örüntü: Artış miktarı 7’dir. Cebirsel kural 7n ile başlar. n = 1 için 7(1) - 2 = 5 olur, cebirsel kural 7n - 2’dir. 20. adım: 7 · 20 - 2 = 140 - 2 = 138.
  • 3. Örüntü: Artış miktarı 10’dur. Cebirsel kural 10n ile başlar. n = 1 için 10(1) - 9 = 1 olur, cebirsel kural 10n - 9’dur. 24. adım: 10 · 24 - 9 = 240 - 9 = 231.
  • 4. Örüntü: Artış miktarı 6’dır. Cebirsel kural 6n ile başlar. n = 1 için 6(1) = 6 olur, cebirsel kural 6n’dir. 50. adım: 6 · 50 = 300.
  • 5. Örüntü: Artış miktarı 5’tir. Cebirsel kural 5n ile başlar. n = 1 için 5(1) + 35 = 40 olur, cebirsel kural 5n + 35’tir. 80. adım: 5 · 80 + 35 = 400 + 35 = 435.
  • 6. Örüntü: Artış miktarı 4’tür. Cebirsel kural 4n ile başlar. n = 1 için 4(1) + 10 = 14 olur, cebirsel kural 4n + 10’dur. 100. adım: 4 · 100 + 10 = 400 + 10 = 410.

Soru 2

Örnek 4: Aşağıda kuralları cebirsel olarak verilen örüntülerin ilk on terimini bulunuz.

Kısa cevap

  • a) 5n - 2: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48
  • b) 3n + 4: 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34
  • c) 10n - 5: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
  • ç) 4n + 1: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41

Çözüm yolu

n yerine sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 yazarak hesaplarız:

  • a) 5n - 2:
    n=1: 5(1) - 2 = 3
    n=2: 5(2) - 2 = 8
    n=3: 5(3) - 2 = 13
    n=4: 5(4) - 2 = 18
    n=5: 5(5) - 2 = 23
    n=6: 5(6) - 2 = 28
    n=7: 5(7) - 2 = 33
    n=8: 5(8) - 2 = 38
    n=9: 5(9) - 2 = 43
    n=10: 5(10) - 2 = 48

  • b) 3n + 4:
    n=1: 3(1) + 4 = 7
    n=2: 3(2) + 4 = 10
    n=3: 3(3) + 4 = 13
    n=4: 3(4) + 4 = 16
    n=5: 3(5) + 4 = 19
    n=6: 3(6) + 4 = 22
    n=7: 3(7) + 4 = 25
    n=8: 3(8) + 4 = 28
    n=9: 3(9) + 4 = 31
    n=10: 3(10) + 4 = 34

  • c) 10n - 5:
    n=1: 10(1) - 5 = 5
    n=2: 10(2) - 5 = 15
    n=3: 10(3) - 5 = 25
    n=4: 10(4) - 5 = 35
    n=5: 10(5) - 5 = 45
    n=6: 10(6) - 5 = 55
    n=7: 10(7) - 5 = 65
    n=8: 10(8) - 5 = 75
    n=9: 10(9) - 5 = 85
    n=10: 10(10) - 5 = 95

  • ç) 4n + 1:
    n=1: 4(1) + 1 = 5
    n=2: 4(2) + 1 = 9
    n=3: 4(3) + 1 = 13
    n=4: 4(4) + 1 = 17
    n=5: 4(5) + 1 = 21
    n=6: 4(6) + 1 = 25
    n=7: 4(7) + 1 = 29
    n=8: 4(8) + 1 = 33
    n=9: 4(9) + 1 = 37
    n=10: 4(10) + 1 = 41

Kitapta kolayca gezin

← Önceki sayfa: 82 · :blue_book: Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 84 →

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 82 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)