Soru 1
Kısa cevap
Bütün iç açıların ölçüsü 90^\circ’dir (m(\hat{A}) = m(\hat{B}) = m(\hat{C}) = m(\hat{D}) = 90^\circ).
Açıölçer ile ölçüldüğünde veya dikdörtgenin temel özelliğinden yararlanıldığında ABCD dikdörtgeninin her bir iç açısının dik açı (90^\circ) olduğu görülür.
Soru 2
Kısa cevap
Uzun kenarlar |AB| = |DC| = 7\text{ birim}, kısa kenarlar |AD| = |BC| = 4\text{ birim} olup karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Birimkareli zemin üzerindeki kareler sayıldığında yatay kenarların 7 birim, düşey kenarların ise 4 birim olduğu tespit edilir. Buradan hareketle dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olduğu sonucuna varılır.
Soru 3
Kısa cevap
28\text{ birimkare}
Dikdörtgenin alanı, komşu iki kenar uzunluğunun çarpımı ile bulunur: \text{Alan} = 7 \times 4 = 28\text{ birimkare}. Dikdörtgenin içindeki birimkareler tek tek sayıldığında da 28 adet olduğu doğrulanır.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Kesilen iki parçanın alanları toplamı 28\text{ birimkare} olup ABCD dikdörtgeninin alanına eşittir.
Kesikli çizgi boyunca bölündüğünde eni 5 birim olan parça 5 \times 4 = 20\text{ birimkare}, eni 2 birim olan parça ise 2 \times 4 = 8\text{ birimkare} alana sahip olur. Parçaların alanları toplamı (20 + 8 = 28\text{ birimkare}), bütünün alanını değiştirmez.
Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu (taban) ile o kenara ait yüksekliğin çarpılmasıyla hesaplanabilir.
Paralelkenarın bir köşesinden tabana indirilen dikme boyunca kesilen dik üçgen karşı tarafa taşındığında, aynı taban ve yüksekliğe sahip bir dikdörtgen elde edilir. Bu nedenle paralelkenarın alanı “Taban \times Yükseklik” bağıntısı ile bulunur.
Soru 6
Örnek cevap / çözüm yolu
Bir üçgenin alanı, bir taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir (\frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}).
Bir dikdörtgen veya paralelkenar köşegen boyunca iki eş parçaya bölündüğünde iki eş üçgen oluşur. Dolayısıyla üçgenin alanı, kendisiyle aynı taban ve yüksekliğe sahip dikdörtgenin veya paralelkenarın alanının yarısıdır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 109 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 111 →