Soru 1
a) Anka ve Duha’nın harcadığı günlük para miktarının aritmetik ortalamasını ayrı ayrı bulunuz. Anka ve Duha’nın harcadıkları günlük para miktarlarından oluşan veri setini oluşturarak bu veri setlerinin hangi merkezî eğilim ölçüsü ile temsil edileceğini grup arkadaşlarınızla tartışınız. Daha sonra ortak fikirlerinizi yazıp, diğer gruplarla paylaşarak tartışınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Bu soruda kullanılan Anka ve Duha’ya ait günlük harcama verileri önceki sayfadaki etkinlik tablosunda yer almaktadır.
Görünür yönergeye dayalı çözüm adımları:
- Veri Setinin Oluşturulması: Önceki etkinlik tablosundan Anka ve Duha’nın günlere göre harcadıkları para miktarları (TL cinsinden) listelenir.
- Aritmetik Ortalamanın Hesaplanması:
- Anka’nın günlük harcadığı miktarlar toplanıp gün sayısına bölünür: \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{\text{Toplam Harcama}}{\text{Gün Sayısı}}
- Duha’nın günlük harcadığı miktarlar toplanıp gün sayısına bölünür.
- Değerlendirme: Veri setlerinde aşırı yüksek veya aşırı düşük uç değerler yoksa, harcama miktarlarını temsil etmek için en uygun merkezî eğilim ölçüsü aritmetik ortalamadır.
Soru 2
b) Anka ve Duha’nın biriktirdiği günlük para miktarının aritmetik ortalamasını ayrı ayrı bulunuz. Anka ve Duha’nın biriktirdikleri günlük para miktarlarından oluşan veri setini oluşturarak bu veri setlerinin hangi merkezî eğilim ölçüsü ile temsil edileceğini grup arkadaşlarınızla tartışınız. Daha sonra ortak fikirlerinizi yazıp, diğer gruplarla paylaşarak tartışınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Bu sorudaki biriktirilen para miktarları verileri önceki sayfadaki etkinlik tablosuna dayanmaktadır.
Görünür yönergeye dayalı çözüm adımları:
- Veri Setinin Oluşturulması: Tablodan Anka ve Duha’nın günlük biriktirdiği para miktarları ayrı ayrı yazılır.
- Aritmetik Ortalamanın Hesaplanması:
- Anka’nın biriktirdiği günlük miktarlar toplanarak gün sayısına bölünür.
- Duha’nın biriktirdiği günlük miktarlar toplanarak gün sayısına bölünür.
- Değerlendirme: Elde edilen veriler düzenli ve birbirine yakın değerlerden oluşuyorsa veri setini temsil etmek için aritmetik ortalama kullanılır. Eğer tekrarlayan değerler belirgin ise tepe değer (mod) da dikkate alınabilir.
Soru 3
Örnek 1: Aşağıda 6-A sınıfındaki kız ve erkek öğrencilerin matematik dersinden aldığı notlar verilmiştir.
Kız: 30, 100, 90, 50, 45, 40, 90, 55, 100, 60
Erkek: 65, 70, 65, 60, 70, 60, 70, 70, 65, 65
Bu sınıftaki öğrenci notlarının oluşturduğu veri setlerinin dağılımını inceleyiniz. Bu veri setleri hangi eğilim ölçüsü ile temsil edilebilir?
Örnek cevap / çözüm yolu
1. Kız Öğrencilerin Not Dağılımı ve Analizi:
- Veri Kümesi: 30, 40, 45, 50, 55, 60, 90, 90, 100, 100 (10 veri)
- Aritmetik Ortalama: (30 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 90 + 90 + 100 + 100) / 10 = 660 / 10 = 66
- Dağılım Değerlendirmesi: Notlar 30 ile 100 arasında geniş bir açıklığa (100 - 30 = 70) sahiptir. Düşük (30, 40) ve yüksek (90, 100) uç değerler bulunmaktadır.
- Temsil Edilebilirlik: Aşırı uç değerler bulunduğu ve dağılım heterojen olduğu için aritmetik ortalama (66) tek başına grubu tam yansıtmayabilir; ortanca (medyan = 57,5) veya tepe değer (mod = 90 ve 100) birlikte değerlendirilmelidir.
2. Erkek Öğrencilerin Not Dağılımı ve Analizi:
- Veri Kümesi: 60, 60, 65, 65, 65, 65, 70, 70, 70, 70 (10 veri)
- Aritmetik Ortalama: (60 + 60 + 65 \times 4 + 70 \times 4) / 10 = (120 + 260 + 280) / 10 = 665 / 10 = 66,5
- Dağılım Değerlendirmesi: Notlar 60 ile 70 arasında çok dar bir aralıkta (açıklık 70 - 60 = 10) toplanmıştır. Uç değer yoktur.
- Temsil Edilebilirlik: Veriler oldukça homojen ve dengeli dağıldığı için bu veri setini temsil eden en uygun merkezî eğilim ölçüsü aritmetik ortalamadır (66,5).
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 92 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 94 →