Soru 1
Kısa cevap
Aritmetik ortalama 17’dir. Aritmetik ortalama veri setindeki hiçbir veriye eşit değildir.
Çözüm yolu
Kök-yaprak gösterimindeki veriler küçükten büyüğe yazılır:
4, 5, 8, 8, 9, 10, 11, 14, 21, 22, 22, 25, 28, 30, 38
- Toplam veri sayısı: 15
- Verilerin toplamı: 4 + 5 + 8 + 8 + 9 + 10 + 11 + 14 + 21 + 22 + 22 + 25 + 28 + 30 + 38 = 255
- Aritmetik ortalama = 255 / 15 = 17
Veri setindeki sayılar incelendiğinde 17 sayısı listede yoktur. Bu nedenle aritmetik ortalama veri setindeki bir veriye eşit değildir.
Soru 2
Kısa cevap
Aritmetik ortalama 137 / 11 (yaklaşık 12,45)'tir. 70 değeri ortalamayı yükselttiği için bu ortalama veri setini iyi temsil etmez.
Çözüm yolu
- Veriler: 10, 7, 6, 5, 4, 3, 8, 12, 9, 70, 3
- Veri sayısı: 11
- Verilerin toplamı: 10 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 8 + 12 + 9 + 70 + 3 = 137
- Aritmetik ortalama = 137 / 11 ≈ 12,45
Veri setindeki 70 sayısı diğer verilere göre çok büyüktür (aykırı değerdir). Diğer 10 öğrencinin okuduğu kitap sayısı 3 ile 12 arasında değişirken ortalamanın 12,45 çıkması, grubun genel okuma durumunu tam yansıtmamaktadır.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Ali’nin düşüncesi doğrudur. Veri setinde 70 gibi aşırı büyük bir uç değer olduğu için aritmetik ortalama grubun çoğunluğunu yansıtmamaktadır. Aşırı değerlerin bulunduğu veri setlerinde ortadaki sayı (medyan), grubu temsil etmede aritmetik ortalamaya göre daha uygun bir ölçüdür.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Ali, verileri verilen sırayla sayıp tam ortadaki 6. sayıyı (3) seçmiş olabilir. Sayıların yazım sırası değiştiğinde ortadaki sayı da değişir. Çünkü sayılar rastgele sıralandığında ortada kalan değer sıraya bağlı olarak farklılık gösterir.
Soru 5
Örnek cevap / çözüm yolu
Evet, bir kural oluşturulabilir. Ortadaki sayının herkes tarafından aynı ve doğru bulunabilmesi için verilerin öncelikle küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) doğru sıralanması gerekir.
Verileri küçükten büyüğe sıralayalım:
3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 70
Sıralı listedeki 11 verinin tam ortasındaki 6. sayı 7 olur. Bu kural uygulandığında herkes aynı doğru sonucu bulur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 82 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 84 →