Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo-1 ve Tablo-2’nin Örnek Doldurulması:
Tablo-1 (3’ün Katları):
- 12 → 1 + 2 = 3
- 15 → 1 + 5 = 6
- 24 → 2 + 4 = 6
- 33 → 3 + 3 = 6
- 42 → 4 + 2 = 6
Tablo-2 (9’un Katları):
- 18 → 1 + 8 = 9
- 27 → 2 + 7 = 9
- 36 → 3 + 6 = 9
- 45 → 5 + 4 = 9
- 54 → 5 + 4 = 9
İki basamaklı 3 ve 9’un katları tablodan seçilerek rakamları toplanmıştır. Elde edilen tüm toplamlar ait oldukları sayının böleniyle (3 veya 9) tam bölünmektedir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo-1’deki sayıların rakamları toplamı her zaman 3, 6, 9 gibi 3’ün katı olan doğal sayılardır. Buradan hareketle: Bir doğal sayının rakamları toplamı 3’ün katı ise o sayı 3 ile kalansız bölünür genellemesi yapılır.
3’ün katı olan sayıların basamak değerleri toplandığında elde edilen sonuç daima 3’e kalansız bölünebilen bir doğal sayı vermektedir.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
Tablo-2’deki sayıların rakamları toplamı daima 9 veya 9’un katıdır. Buradan hareketle: Bir doğal sayının rakamları toplamı 9’un katı ise o sayı 9 ile kalansız bölünür genellemesi yapılır.
9’un katı olan sayılarda rakamların toplamı 9’a kalansız bölündüğü için sayının kendisi de 9’a tam bölünür.
Soru 4
Örnek cevap / çözüm yolu
Genellemenin doğruluğunu test etmek için tablo dışındaki sayılar incelenir:
- 72 sayısı: Rakamları toplamı 7 + 2 = 9’dur. 72 / 9 = 8 ve 72 / 3 = 24 olduğundan hem 3’e hem 9’a kalansız bölünür.
- 105 sayısı: Rakamları toplamı 1 + 0 + 5 = 6’dır. 6 sayısı 3’ün katıdır. 105 / 3 = 35 (kalansız).
Seçilen farklı örnekler de genelleme kuralını tam olarak karşılamaktadır.
Soru 5
Kısa cevap
Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3 veya 3’ün bir katı (3, 6, 9, 12, …) olması gerekir.
Verilen doğal sayının tüm basamaklarındaki rakamlar toplanır. Çıkan toplam 3’e bölündüğünde kalan 0 ise sayı 3 ile kalansız bölünür.
Soru 6
Kısa cevap
Bir sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 9 veya 9’un bir katı (9, 18, 27, …) olması gerekir.
Verilen doğal sayının tüm basamaklarındaki rakamlar toplanır. Çıkan toplam 9’a bölündüğünde kalan 0 ise sayı 9 ile kalansız bölünür.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 31 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 33 →