Sayfa rehberi
Bilgi kutusu
Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri yapabilmek eş büyüklükteki birim kesirlerle mümkündür:
- Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapılırken öncelikle paydalara bakılır; paydalar eşit değilse genişletme veya sadeleştirme ile eşitlenir.
- Payları eşitlenen kesirlerin payları toplanır veya çıkarılarak sonuca yazılır, ortak payda ise aynen korunur.
- Tam sayılı kesirlerle işlem yapılırken tam sayılı kesirler bileşik kesre dönüştürülebilir.
- Bir doğal sayı ile kesir toplanırken veya çıkarılırken doğal sayının paydasına 1 yazılarak kesir biçiminde gösterilir.
Problem 1: Çözüm ve açıklama
Problem: Oğuz Bey, bahçesinin yarısına ( rac{1}{2}) çiçek dikecektir. Çiçek dikilecek alanın rac{1}{20}'ine papatya, rac{2}{5}'sine gül ve geriye kalan alana yasemin dikecektir. Yasemin dikilecek alanın evin bahçesinin alanının kaçta kaçı olduğunu bulalım.
Çözüm Adımları:
-
Papatya ve gül dikilen alanların toplamı:
- Gül alanı paydası 20 olacak şekilde genişletilir: \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}
- Papatya ve gül alanları toplanır: \frac{1}{20} + \frac{8}{20} = \frac{9}{20} (Çiçek dikilecek alanın \frac{9}{20}'u kullanılmıştır.)
-
Yasemin dikilecek alanın çiçek alanına oranı:
- Çiçek dikilecek bütün alan: \frac{20}{20}
- Kalan yasemin alanı: \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20} (Çiçek dikilecek alanın \frac{11}{20}'i yasemindir.)
-
Yasemin dikilecek alanın tüm bahçe alanına oranı:
- Çiçek dikilecek alan tüm bahçenin yarısı (\frac{1}{2}) olduğundan:
- \frac{11}{20} \times \frac{1}{2} = \frac{11}{40}
Yasemin dikilecek alan, tüm evin bahçesinin \frac{11}{40}'i kadardır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 152 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 154 →