Soru 1
Kısa cevap
\frac{1}{2}=1\div2=0,5 olduğundan sonlu ondalık gösterimlidir.
Kontrol: Payda 2 olduğundan bölme işlemi kalansız tamamlanır.
Soru 2
Kısa cevap
\frac{4}{3}=4\div3=1,333\ldots=1,\overline{3} olduğundan sürekli tekrar eden ondalık gösterimlidir.
Kontrol: Bölme işleminde kalan tekrar ettiği için 3 rakamı sürekli tekrar eder.
Soru 3
Kısa cevap
\frac{2}{9}=2\div9=0,222\ldots=0,\overline{2} olduğundan sürekli tekrar eden ondalık gösterimlidir.
Kontrol: Bölme işlemindeki kalan tekrarlandığı için 2 rakamı tekrar eder.
Soru 4
Kısa cevap
\frac{9}{5}=9\div5=1,8 olduğundan sonlu ondalık gösterimlidir.
Kontrol: Payda 5 olduğundan bölme işlemi kalansız biter.
Soru 5
Kısa cevap
\frac{11}{4}=11\div4=2,75 olduğundan sonlu ondalık gösterimlidir.
Kontrol: Payda 4=2\times2 olduğundan bölme işlemi sonlanır.
Soru 6
Kısa cevap
\frac{10}{6}=10\div6=1,666\ldots=1,\overline{6} olduğundan sürekli tekrar eden ondalık gösterimlidir.
Kontrol: Bölme işleminde kalan tekrar ettiği için 6 rakamı sürekli tekrar eder.
Soru 7
Örnek cevap / çözüm yolu
Bazı kesirlerde bölme işlemi bir süre sonra kalansız biter. Bu kesirlerin ondalık gösterimi sonludur. Bazı kesirlerde ise kalanlar tekrar eder. Kalan tekrar edince bölümdeki rakamlar da tekrar eder ve sürekli tekrar eden ondalık gösterim oluşur.
Kontrol: \frac{1}{2} ve \frac{9}{5} işlemlerinde kalan 0 olur. \frac{4}{3} ve \frac{2}{9} işlemlerinde kalan tekrar eder.
Soru 8
Örnek cevap / çözüm yolu
Kesir kısmı sürekli tekrar eden ondalık gösterimlerin payları, paydalarına kalansız bölünmez. Bu kesirlerin paydalarında, sadeleştirilmiş hâllerinde, yalnızca 2 ve 5 dışında asal çarpanlar bulunur.
Bu örneklerde 3, 9 ve 6 paydaları 3 çarpanını içerir. Bu nedenle ondalık gösterimler tekrar eder.
Kontrol: \frac{4}{3}, \frac{2}{9} ve \frac{10}{6}=\frac{5}{3} kesirlerinde bölme işlemi kalansız bitmez.
Soru 9
Örnek cevap / çözüm yolu
Tekrar eden kısımlardaki örüntüler şunlardır:
- 1,\overline{3} sayısında 3 rakamı tekrar eder.
- 0,\overline{2} sayısında 2 rakamı tekrar eder.
- 1,\overline{6} sayısında 6 rakamı tekrar eder.
Kontrol: Her örüntüde aynı rakam sonsuza kadar aynı sırayla devam eder.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 136 · 
Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 138 →