Sorunun açıklaması: Verilen kesirlerin sıralaması yapılmış ve doğru olan sıralamanın hangisi olduğu sorulmuş. Şimdi bu seçenekleri adım adım inceleyip hangisinin doğru olduğunu bulalım.
Verilen Seçenekler:
A) \frac{1}{2} < \frac{9}{4} < 3
B) \frac{1}{10} < 2 < \frac{7}{4}
C) \frac{3}{2} < 1 \frac{1}{2} < 2
D) \frac{4}{3} < 1 \frac{2}{3} < \frac{2}{1}
Kesirlerin İncelenmesi ve Karşılaştırma:
A Seçeneği: \frac{1}{2} < \frac{9}{4} < 3
-
\frac{1}{2} ve \frac{9}{4} :
- \frac{1}{2} = 0.5 , \frac{9}{4} = 2.25 .
- 0.5 < 2.25 , yani bu doğru.
-
\frac{9}{4} ve 3 :
- \frac{9}{4} = 2.25 , 3 = 3.00 .
- 2.25 < 3.00 , bu da doğru.
Bu durumda A seçeneği doğrudur.
B Seçeneği: \frac{1}{10} < 2 < \frac{7}{4}
-
\frac{1}{10} ve 2 :
- \frac{1}{10} = 0.1 , 2 = 2.00 .
- 0.1 < 2.00 , doğru.
-
2 ve \frac{7}{4} :
- 2 = 2.00 , \frac{7}{4} = 1.75 .
- 2 \not< 1.75 , yanlış.
Bu durumda B seçeneği yanlıştır.
C Seçeneği: \frac{3}{2} < 1 \frac{1}{2} < 2
- \frac{3}{2} ve 1 \frac{1}{2} :
- \frac{3}{2} = 1.5 , 1 \frac{1}{2} = 1.5 .
- 1.5 \not< 1.5 , yanlış.
Bu durumda C seçeneği yanlıştır.
D Seçeneği: \frac{4}{3} < 1 \frac{2}{3} < \frac{2}{1}
-
\frac{4}{3} ve 1 \frac{2}{3} :
- \frac{4}{3} = 1.33 , 1 \frac{2}{3} = 1.66 .
- 1.33 < 1.66 , doğru.
-
1 \frac{2}{3} ve \frac{2}{1} :
- 1 \frac{2}{3} = 1.66 , \frac{2}{1} = 2.00 .
- 1.66 < 2.00 , doğru.
Bu durumda D seçeneği de doğrudur.
Sonuç:
A ve D seçenekleri doğrudur. Ancak normalde yalnızca bir doğru seçeneğin olması gerektiği düşünülürse dikkatlice kontrol edilmelidir.
Aşağıda açıklamalar için bir özet tablosu verilmiştir:
| Seçenek | İşlem | Doğru mu? |
|---|---|---|
| A | \frac{1}{2} < \frac{9}{4} < 3 | Evet (Doğru) |
| B | \frac{1}{10} < 2 < \frac{7}{4} | Hayır (Yanlış) |
| C | \frac{3}{2} < 1 \frac{1}{2} < 2 | Hayır (Yanlış) |
| D | \frac{4}{3} < 1 \frac{2}{3} < 2 | Evet (Doğru) |
Eğer bununla ilgili başka soruların varsa sormaktan çekinme! 
@Isa_Coskun1