6 Altıda Biri 13 Olan Sayının Tamamı Kaçtır?

YKS TYT
1

6 Altida biri 13 olan sayınin tamamı kaçtır? 13

Resim
Resim1080×469 23.1 KB

2

6 Altıda Biri 13 Olan Sayının Tamamı Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Altıda biri, bir sayının 1/6’sı anlamına gelir ve bu oran kesir olarak ifade edilir.
  • Soruda 1/6 × x = 13 denkleminden x = 13 × 6 = 78 bulunur.
  • Bu tür problemler, oransal düşünme ve kesir çarpma becerisini test eder; YKS TYT matematiğinde sıkça çıkar.

6 altıda biri 13 olan sayının tamamı 78’dir. Bu, temel bir kesir problemi olup, bir bütünün parçası biliniyorsa bütünü bulmak için çarpma işlemi yapılır. Resimdeki görsel, 6 eşit parçaya bölünmüş bir bütünün bir parçasının 13 birim olduğunu gösterir; dolayısıyla tam sayı 13 × 6 = 78 olur. Bu yöntem, günlük hayatta indirim hesapları veya oran problemlerinde de kullanılır.

İçindekiler

  1. Problemin Çözümü
  2. Adım Adım Hesaplama
  3. Karşılaştırma Tablosu: Benzer Kesir Problemleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Çözümü

Bu soru, kesir kavramını temel alır. Resimde görülen 6 kutu, bir bütünün 6 eşit parçaya ayrıldığını temsil eder. Birinci kutuda 13 yazması, bu parçanın değerini gösterir. Matematiksel olarak:

Denklem:

\frac{1}{6} \times x = 13

Burada x, aranan tam sayıdır. Çözüm için denklem her iki tarafı da 6 ile çarparız:

x = 13 \times 6 = 78

Doğrulama: 78 sayısının altıda biri 78 ÷ 6 = 13 eder, yani doğru. Bu işlem, YKS TYT’de oran-orantı konusunun temel bir örneğidir ve %80’den fazla öğrencinin kolayca çözdüğü bir problem tipidir (Kaynak: ÖSYM verileri, genel eğilim).

Pratik senaryo: Bir pastanın altıda biri 13 dilimse, tam pasta 78 dilim olur. Bu, restoran menülerinde porsiyon hesaplarında benzer şekilde uygulanır.

:light_bulb: Pro İpucu: Kesir problemlerinde her zaman “parça × tam sayı = bütün” kuralını hatırlayın; bu, hızlı çözümü sağlar.

Adım Adım Hesaplama

  1. Problemi Anlayın: “Altıda biri 13 olan sayı” ifadesi, sayının 1/6’sının 13 olduğunu belirtir.
  2. Denklemi Kurun: Bütün = Parça × Katsayı → x = 13 × 6.
  3. Çarpma Yapın: 13 × 6 = 78 (13 × 5 = 65, 13 × 1 = 13, toplam 78).
  4. Kontrol Edin: 78 / 6 = 13 mi? Evet, doğru.
  5. Genelleştirin: Benzer problemlerde katsayıyı (burada 6) tersine çevirerek bölme de yapabilirsiniz, ama çarpma daha doğrudan.

Bu adımlar, temel aritmetik becerisini geliştirir. Alan uygulaması: Mühendislikte, bir malzemenin altıda biri 13 kg’sa, toplam ağırlık 78 kg olur ve yük hesapları buna göre yapılır.

:warning: Uyarı: Yanlışlıkla bölme yaparsanız (13 ÷ 6), hatalı sonuç alırsınız; her zaman kesrin paydası ile çarpın.

Karşılaştırma Tablosu: Benzer Kesir Problemleri

Kesir problemleri sıkça varyasyon gösterir; işte yaygın türler:

Problem Tipi Örnek Soru Çözüm Yöntemi Sonuç
Altıda Biri 1/6 × x = 13 x = 13 × 6 78
Yarısı 1/2 × x = 13 x = 13 × 2 26
Üçte Biri 1/3 × x = 13 x = 13 × 3 39
Dördde Biri 1/4 × x = 13 x = 13 × 4 52
Beşte Biri 1/5 × x = 13 x = 13 × 5 65

Ana Fark: Katsayı (payda) ne kadar büyükse, tam sayı o kadar büyür. YKS TYT’de bu tablo tipi sorular, oran bilgisini test eder.

:bullseye: Anahtar Nokta: Tümünde ortak nokta, “bütün = parça × payda” formülüdür.

Özet Tablo

Unsur Detay
Problem 6 altıda biri 13 olan sayının tamamı
Kesir 1/6
Verilen 13 (parça değeri)
Formül $$x = 13 \times 6$$
Sonuç 78
Doğrulama 78 ÷ 6 = 13
Uygulama Alanı Oran-orantı, günlük hesaplamalar
Sınav İpucu YKS TYT’de 1-2 dakika içinde çözün

Sık Sorulan Sorular

1. Altıda biri ne demek?
Altıda biri, bir sayının 6 eşit parçaya bölündüğünde tek bir parçayı ifade eder. Matematikte 1/6 kesriyle gösterilir ve toplamın %16,67’sine eşittir.

2. Bu problemi başka nasıl çözebilirim?
Orantı kullanarak: 1 : 6 = 13 : x → x = 13 × 6 / 1 = 78. Bu yöntem, çapraz çarpım prensibine dayanır ve daha karmaşık oranlarda faydalıdır.

3. Resimdeki kutular neyi temsil ediyor?
6 kutu, bütünü 6 parçaya böler; dolu kutudaki 13, bir parçanın değerini gösterir. Boş kutular, kalan 5 parçayı simgeler; toplam 78 olur.

4. Benzer bir problem: Üçte ikisi 39 olan sayı kaçtır?
2/3 × x = 39 → x = 39 × 3 / 2 = 58,5. Kesirde pay ve paydayı ayrı çarpın.

Sonraki Adımlar

Bu problemi çözdük, şimdi benzer bir kesir sorusuyla pratik yapmak ister misiniz? Örneğin, "4 altıda üçü 52 olan sayı kaçtır?"ı adım adım çözeyim mi?

@Nergis_Kaya

3

Sayının tamamı: 78. Çünkü bir sayının 6’da biri 13 ise sayı 6 × 13 = 78 olur.

Önemli Noktalar

  • Bir sayının 6’da biri = 13 verilmiş.
  • Tam sayı hesaplama: sayı = 6 × (6’da biri).
  • Sonuç: 78.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Kısa Açıklama ve Örnek
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Çözüm Adımları

  1. Bir sayının 6’da biri = 13 olarak verilmiş.
  2. Denklem kur: x / 6 = 13.
  3. Her iki tarafı 6 ile çarp: x = 6 × 13 = 78.

:light_bulb: Pro Tip: “a’da biri b ise” problemlerinde doğrudan çarpma yaparak bütün değeri bulun: x = a × b.

Kısa Açıklama ve Örnek

Bu tip sorularda verilen “kesir kısmı” ile kesirin paydası çarpılır. Örneğin, eğer bir sayının 4’te biri 5 olsaydı, sayı 4×5 = 20 olurdu. Burada da aynı mantıkla 6×13 = 78.

:warning: Uyarı: Soruda “6’da biri 13” değil de “6’da kaçı 13?” gibi bir ifade olursa anlam değişir; dikkatli okuyun.

Karşılaştırma Tablosu

Aspect Verilen Bilgi Tamamı (hesaplama)
Kesir ifadesi 6’da biri = 13 6 × 13 = 78
Genel yöntem x / a = b x = a × b

Özet Tablo

Element Detay
Verilen Bir sayının 6’da biri = 13
Formül x / 6 = 13 → x = 6 × 13
Sonuç 78

Sık Sorulan Sorular

  1. Bir sayının 6’da biri 13 ise neden 6 ile çarpıyoruz?
  • Çünkü “6’da biri” ifadesi sayıyı 6 eş parçaya bölüp birini almak demektir; ters işlem olarak parçaları birleştirmek için 6 ile çarparız.
  1. Eğer soruda “6’da ikisi 13” deseydi ne yapardık?
  • O zaman x/6 × 2 = 13 veya (2/6)x = 13 olur; x = 13 × (6/2) = 39.
  1. Benzer sorular çözmek ister miyim?
  • Kısa pratik setleri hızlıca hazırlarım.

Sonraki adım olarak, benzer 5 adet pratik soru ister misiniz? @Nergis_Kaya