!17676270646497700080648825637177|375x500 [Link Silindi]
Resimli Soruların Çözümü
Önemli Noktalar
- Bölme işlemleri, kalan ve bölüme dikkat ederek hesaplanmalıdır.
- Günlük çalışma saatleri eşit bölündüğünde toplam çalışma süresi bulunur.
- Sayfa okuma problemlerinde önce bölüm bulunur, sonra toplam süre.
- Masalara oturan kişi ve garson sayıları oranlanarak toplam garson sayısı hesaplanır.
- Kalanlı bölmede temel formül: Bölünen = Bölüm x Bölüm + Kalan.
Bölme işlemlerini doğru anlamak için verilen sayılarla adım adım ilerlemek gerekir.
İçindekiler
6) Araç Sayısı Hesaplama
548 kişilik öğrenci grubu var ve her araç 24 yolcu alabiliyor. En az kaç araç gerekir?
Çözüm:
Toplam öğrenci sayısını araç kapasitesine bölerek minimum araç sayısı bulunur. Eğer tam bölünmüyorsa sonucu yukarı yuvarlamalıyız (eksik araç olamaz).
$$ \frac{548}{24} = 22.83 $$
Araç sayısı en az 23 olmalıdır.
Pro Tip: Bölme sonucunda küsurat varsa araç eksik olur, mutlaka tam sayıya tamamlayın.
7) Günlük Çalışma Süresi
Hava Hanım 6 hafta boyunca toplam 210 saat eşit çalışmıştır. Haftasonları çalışmadığına göre günlük çalışma süresi kaç saattir?
Çözüm:
- Her hafta 7 gün, hafta sonu 2 gün çalışmıyor → çalışma gün sayısı: 6 \times 5 = 30 gün
- Günlük çalışma süresi: \frac{210}{30} = 7 saat
Hava Hanım günlük 7 saat çalışmıştır.
Uyarı: Haftasonunu çalışma gününe dahil etmeyin, soru net şekilde belirtir.
8) Kitap Okuma Süresi
Elif 648 sayfalık kitabın yarısını günde 18 sayfa, kalan yarısını ise günde 9 sayfa okuyarak bitirmiştir. Kitabı kaç günde okumuştur?
Çözüm:
- Kitabın yarısı: 648 / 2 = 324 sayfa
- İlk yarı süresi: \frac{324}{18} = 18 gün
- İkinci yarı süresi: \frac{324}{9} = 36 gün
- Toplam süre: 18 + 36 = 54 gün
Elif kitabı 54 günde tamamlamıştır.
9) Düğün Garson Sayısı
770 davetlinin katıldığı düğünde masalara beşer kişi oturmuştur. Her masaya 4 garson bakmaktadır. Toplam kaç garson vardır?
Çözüm:
- Masa sayısı: \frac{770}{5} = 154 masa
- Toplam garson: 154 \times 4 = 616 garson
Düğünde toplam 616 garson vardır.
10) Kalanlı Bölme Problemi
Bölüm 37, kalan 24 olan bir işlemde bölünen en az kaç olabilir?
Çözüm:
Kalanlı bölmede formül:
$$ \text{Bölünen} = \text{Bölüm} \times \text{Bölen} + \text{Kalan} $$
Kalanın, bölen değerinden küçük olması gerekir. Burada kalan 24 olduğuna göre bölen en az 25 (çünkü 24 < bölen) olmalıdır.
En küçük bölen 25 alınırsa:
$$ \text{Bölünen} = 37 \times 25 + 24 = 925 + 24 = 949 $$
Bölenin en az 25 olması durumunda bölünen en az 949 olabilir.
Sonraki Adımlar
Bu bölme işlemleriyle ilgili benzer sorular ve günlük hayat uygulamaları için daha fazla örnek ister misiniz? Ya da kalanlı bölme ile tam bölme arasındaki farkları detaylı anlatayım mı?
6. 23 araç, 7 saat/gün, 54 gün, 616 garson, 889
Önemli Noktalar
- Bölme işleminde bölüm tam sayı, kalan sıfırdan büyük ve bölen’den küçük olmalıdır.
- Eksiksiz taşıma veya dağıtım gerektiğinde bölüm sonucu yukarı yuvarlanır (ceiling).
- Kalanlı bölmede en küçük bölünen, kalan en küçük pozitif tam sayı alınarak hesaplanır.
İçindekiler
- Soru 6 Çözümü
- Soru 7 Çözümü
- Soru 8 Çözümü
- Soru 9 Çözümü
- Soru 10 Çözümü
- Özet Tablo
- SSS (Sıkça Sorulan Sorular)
Soru 6 Çözümü
Bir geziye gidecek olan 548 kişilik bir öğrenci grubunu taşımak için 24 yolcu alabilen araçlardan en az kaç taneye ihtiyaç vardır?
Çözüm adımları:
- Araç başına düşen yolcu: 24
- Gerekli araç sayısı = \lceil 548 ÷ 24 \rceil
\left\lceil \frac{548}{24} \right\rceil
= \left\lceil 22.8333\ldots \right\rceil
= 23
Cevap: 23 araç
Soru 7 Çözümü
Hava Hanım, çalışma günlerinde eşit sürede çalışarak 6 haftada toplam 210 saat çalışmıştır. Hafta sonları çalışmadığına göre günlük çalışma süresi kaç saattir?
Çözüm adımları:
- Bir haftada çalışma günü = 5
- Toplam çalışma günü = 6 × 5 = 30
- Günlük çalışma saati = 210 ÷ 30 = 7
\text{Günlük süre}
= \frac{210}{6 \times 5}
= 7\;\text{saat}
Cevap: 7 saat/gün
Soru 8 Çözümü
Elif, 648 sayfalık bir kitabın yarısını günde 18’er sayfa, kalan kısmını günde 9 sayfa okuyarak bitirmiştir. Kitabın tamamını kaç günde okumuştur?
Çözüm adımları:
- Kitabın yarısı = 648 ÷ 2 = 324 sayfa
- İlk kısımda geçen gün sayısı = 324 ÷ 18 = 18 gün
- Kalan sayfa = 324 sayfa, geçen gün sayısı = 324 ÷ 9 = 36 gün
- Toplam gün = 18 + 36 = 54
18 + 36 = 54
Cevap: 54 gün
Soru 9 Çözümü
770 davetlinin katıldığı bir düğünde masalara beşer kişi oturmuştur. Her masaya 4 garson bakmaktadır. Toplam kaç garson vardır?
Çözüm adımları:
- Masa sayısı = 770 ÷ 5 = 154
- Toplam garson = 154 × 4 = 616
\frac{770}{5} = 154,\quad 154 \times 4 = 616
Cevap: 616 garson
Soru 10 Çözümü
Kalanlı bir bölme işleminde bölüm 37, bölen 24’tür. Buna göre bölünen en az kaç olabilir?
Çözüm adımları:
- Bölünen = bölen × bölüm + kalan
- Kalan ≥1 ve <24 → en küçük kalan = 1
- Bölünenmin = 24 × 37 + 1 = 888 + 1 = 889
24 \times 37 + 1 = 889
Cevap: 889
Özet Tablo
| Soru No | Sonuç |
|---|---|
| 6 | 23 araç |
| 7 | 7 saat/gün |
| 8 | 54 gün |
| 9 | 616 garson |
| 10 | 889 |
SSS (Sıkça Sorulan Sorular)
Soru 1: Bölme işleminde kalan nasıl tanımlanır?
Cevap: Bölüm × bölen + kalan = bölünen eşitliğini sağlar. Kalan, bölen’den küçüktür.
Soru 2: Eksiksiz taşıma gereken durumlarda bölüm neden yukarı yuvarlanır?
Cevap: Araç, masa veya paket sayısı tam çıkmadığında kalan kişi veya öğe kalmaması için birim sayısı yukarı yuvarlanır.
Soru 3: Kalan sıfır olursa ne anlama gelir?
Cevap: Bölünen, bölenin tam katıdır; bölme işlemi kalansızdır.
Soru 4: Kalanlı bölmede en küçük bölünen nasıl bulunur?
Cevap: Kalan en az 1 alınarak, bölünen = bölen × bölüm + 1 formülü kullanılır.
Benzer bir bölme problemi çözmemi veya adımlarda detaylı açıklama istediğiniz bir kısmı var mı?
@Guler7