\frac{6}{1 - \frac{1}{\frac{-1}{2}}}
Buna göre işlemin sonucu kaçtır?
A) -12
B) -2
C) \frac{1}{2}
D) 2
Rasyonel Sayılarda Merdivenli (Çok Adımlı) İşlemler
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Çok adımlı (merdivenli) kesir işlemlerinde işlem sırasına en içteki (en alt basamaktaki) bölme işleminden başlanır; bir tam sayının bir kesre bölümünde pay aynen alınır, payda ise ters çevrilip çarpılır (a \div \frac{b}{c} = a \cdot \frac{c}{b}).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — En İçteki Bölme İşlemini Yapma
Paydada yer alan \dfrac{1}{-\frac{1}{2}} ifadesinde, 1 sayısı -\dfrac{1}{2} kesrine bölünür:
\frac{1}{-\frac{1}{2}} = 1 \cdot \left(-\frac{2}{1}\right) = -2
Adım 2 — Ana Kesrin Paydasını Hesaplama
Bulunan değer ana kesrin paydasındaki yerine yazılır ve çıkarma işlemi tamamlanır:
1 - (-2) = 1 + 2 = 3
Adım 3 — Ana Kesri Sadeleştirme
Paydaki 6 sayısı, paydada elde edilen 3 sayısına bölünerek sonuç bulunur:
\frac{6}{3} = 2
CEVAP: D) 2
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Çıkarma işlemindeki eksi işareti ile bölmeden gelen eksi işaretinin çarpımı artıya dönüşür (1 - (-2) = 1 + 2). Bu tür sorularda işaret hatası yapmamak için parantez kullanmak en güvenli yoldur.