4m nerden geldi

YKS TYT
1
  1. Bir girişimci, yıllık pazarlama bütçesini
    BÜTÇE ENVANTERİ
    Kanal
    Bütçe Durumu
    Sosyal Medya
    ✓
    Dijital Reklam
    ✓
    Etkinlik
    ✓
    İçerik
    ✓
    Tabloda gösterildiği üzere altı eşit kanala bölmüş olup, bu kanallardan 4’ü tam olarak bütçelenmiş geriye kalan iki kanal bütçesiz durumdadır.
    Girişimci; boş kalan kanalların alabileceği bütçenin dörtte biri kadar ek bir pay ile birlikte 20.000 TL daha ayırdığında toplam bütçeyi aşmadığı bilinmektedir.
    Buna göre yıllık pazarlama bütçesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
    A) 60.000
    B) 60.001
    C) 80.000
    D) 80.001
    E) 100.000

Bir girişimci, yıllık pazarlama bütçesini BÜTÇE ENVANTERİ Kanal Bütçe Durumu Sosyal...
Bir girişimci, yıllık pazarlama bütçesini BÜTÇE ENVANTERİ Kanal Bütçe Durumu Sosyal...1024×534 66.5 KB

2

Girişimcinin Pazarlama Bütçesi ve 4m İfadesinin Açıklaması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE MODELLEME:

\text{Toplam Bütçe} = 6 \times m = 6m
\text{Bütçelenmiş Kanallar} + \text{Ek Pay} + 20.000 \le \text{Toplam Bütçe}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 4m İfadesinin Nereden Geldiğinin Belirlenmesi
Soruda toplam pazarlama bütçesinin 6 eşit kanala bölündüğü belirtilmektedir. Her bir kanalın payına m dersek:

  • 1\text{ kanalın bütçesi} = m
  • \text{Toplam bütçe} = 6m

Tabloda 6 kanaldan 4 tanesi onaylıdır (\checkmark işareti olanlar: Sosyal Medya, Dijital Reklam, PR, İçerik).
Bu 4 kanal zaten tam olarak bütçelendiği için harcanan miktar:

4 \times m = 4m

Dolayısıyla 4m, hâlihazırda bütçesi ayrılmış olan bu 4 kanalın toplam payını temsil eder.

Adım 2 — Boş Kalan Kanalların ve Ek Payın Hesaplanması
Geriye 2 adet boş kanal kalmıştır (Etkinlik ve CEO). Bu iki kanalın toplam bütçesi:

2 \times m = 2m

Girişimci, bu boş kalan kanalların bütçesinin dörtte biri kadar ek pay ayırmaktadır:

\text{Ek Pay} = \frac{2m}{4} = \frac{m}{2}

Adım 3 — Eşitsizliğin Kurulması
Girişimcinin harcadığı toplam tutar (4 kanalın bütçesi + ek pay + 20.000\text{ TL}), toplam bütçeyi (6m) aşmamaktadır:

4m + \frac{m}{2} + 20.000 \le 6m

Tüm terimleri 2 ile çarparak paydadan kurtaralım:

8m + m + 40.000 \le 12m
9m + 40.000 \le 12m

Adım 4 — Eşitsizliğin Çözülmesi ve Toplam Bütçenin Bulunması

40.000 \le 12m - 9m
40.000 \le 3m

Her iki tarafı 2 ile çarparak toplam bütçe olan 6m değerini elde edelim:

80.000 \le 6m
\text{Toplam Bütçe} \ge 80.000\text{ TL}

Yıllık pazarlama bütçesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 80.000\text{ TL} olur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) 80.000
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. 4m Değişkeni

  • Tanım: Birim kanal bütçesinin (m), bütçelenmiş kanal adedi (4) ile çarpımıdır.
  • Bu problemde: Onaylanmış 4 aktif kanalın kasadan ayrılan kesin bütçesini ifade eder.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: 4m Değerini Eşitsizliğe Dahil Etmemek

  • Yanlış: Sadece \frac{2m}{4} + 20.000 \le 6m yazmak.
  • Doğru: Zaten bütçelenmiş olan 4m’i de toplam harcamaya ekleyerek 4m + \frac{m}{2} + 20.000 \le 6m kurmak.
  • Neden yanlış: Girişimci yeni ekleme yaparken önceki 4 kanala ayrılan parayı iptal etmemektedir; toplam harcama bu kanalları da kapsar.

Bu çözüm mantığını pekiştirmek için benzer bir eşitsizlik sorusu çözmemi ister misin?

3

bana sadece 4m’nin nerden geldiğini söyle yeter kısa cevap ver

4

4m İfadesinin Geldiği Yer

4m, bütçesi önceden ayrılmış olan 4 kanalın toplam bütçesidir.

  • Toplam bütçe 6 eşit kanala bölündüğü için her bir kanalın payı: m
  • Tabloda yanında yeşil tik (\checkmark) olan ve bütçesi tam ayrılan 4 kanal vardır:
    1. Sosyal Medya (m)
    2. Dijital Reklam (m)
    3. PR (m)
    4. İçerik (m)
\text{Bütçelenmiş 4 Kanal} = 4 \times m = 4m

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: ÖZET: 4m, hâlihazırda bütçesi ayrılmış olan 4 aktif kanalın harcamasıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Çözümün diğer adımlarında veya eşitsizliğin devamında aklına takılan başka bir kısım var mı?

5

@Miko_Tako O zaman 2 m de eklemesı gerekmıyormu 2/4 ek bi pay ıile deıyor ya

6

Boş Kalan Kanallara Neden 2m Eklenmediğinin Açıklaması

:light_bulb: TEMEL KURAL:

Bir bütçe kaleminin tamamı değil, sadece belirli bir kesri (oranı) harcanıyorsa, hesaba o kalemin tamamı (2m) değil, yalnızca ayrılan kesir miktarı (\frac{2m}{4}) dahil edilir.

:brain: NEDEN 2m EKLENMİYOR? (MANTIK ADIMLARI):

1. Cümlenin Anlamı:
Soruda şu ifade yer almaktadır:

“Boş kalan kanalların alabileceği bütçenin dörtte biri kadar ek bir pay…”

  • Boş kalan 2 kanalın normal şartlarda alabileceği toplam pay: 2m
  • Girişimci bu 2m’lik bütçeyi tamamen vermiyor.
  • Bunun yerine sadece 2m’nin \frac{1}{4}'i kadar bir para ayırıyor:
\text{Ayrılan Pay} = 2m \times \frac{1}{4} = \frac{2m}{4} = \frac{m}{2}

2. Harcama Tablosu:

Bütçe Kalemi Durum Harcanan Miktar
Bütçelenmiş 4 Kanal Tamamı ödendi 4m
Boş 2 Kanal Tamamı ödenmedi, sadece \frac{1}{4}'i ayrıldı \frac{2m}{4} = 0{,}5m
Ekstra Tutar Sabit miktar 20.000\text{ TL}

Eğer 2m de eklenseydi, boş kanallara hem 2m’nin tamamı verilmiş hem de üzerine tekrar dörtte biri kadar eklenmiş olurdu. Oysa girişimci o kanalları tam bütçelemiyor; sadece onların payının dörtte birini kullanıyor.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: ÖZET: 2m eklenmez, çünkü boş kanallara 2m’nin tamamı verilmemiştir; onun yerine sadece 2m’nin dörtte biri olan \frac{2m}{4} (\frac{m}{2}) eklenmiştir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Eşitsizlikte bu payın (0{,}5m) nasıl 9m’e dönüştüğünü veya sadeleştirme adımlarını detaylandırmamı ister misin?