4Cu^{+}(suda) + 4OH^{-}(suda) \rightarrow 4Cu(k) + 2H_{2}O(s) + O_{2}(g)
Standart hücre potansiyeli 0,40 V olan yukarıdaki tepkime için;
[Cu^{+}] = 0,10 M, [OH^{-}] = 0,01 M ve [O_{2}] = 0,10 M
alındığında hücre potansiyeli kaç V olur? (Nernst sabitini 0,06 alınız.)
A) 0,180
B) 0,235
C) 0,400
D) 0,800
E) 1,650
Elektrokimyasal Pillerde Nernst Eşitliği ve Derişim Etkisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Standart olmayan koşullardaki pil potansiyeli Nernst Eşitliği ile hesaplanır:
E_{\text{pil}} = E^\circ_{\text{pil}} - \frac{0,06}{n} \cdot \log Q
Burada n aktarılan elektron sayısı, Q ise katı ve saf sıvıların yer almadığı tepkime kesridir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Aktarılan Elektron Sayısını (n) Bulma
Tepkime incelendiğinde, 4 mol \text{Cu}^+ iyonu 4 mol \text{Cu}(\text{k}) katısına indirgenirken 4 mol elektron alınır; 4 mol \text{OH}^- iyonu yükseltgenirken 4 mol elektron verilir. Dolayısıyla aktarılan elektron sayısı:
n = 4
Adım 2 — Tepkime Kesrini (Q) Hesaplama
Katı \text{Cu} ve sıvı \text{H}_2\text{O} denge bağıntısına yazılmaz. Derişimler yerine yazıldığında:
Q = \frac{[\text{O}_2]}{[\text{Cu}^+]^4 \cdot [\text{OH}^-]^4} = \frac{10^{-1}}{(10^{-1})^4 \cdot (10^{-2})^4} = \frac{10^{-1}}{10^{-4} \cdot 10^{-8}} = \frac{10^{-1}}{10^{-12}} = 10^{11}
Adım 3 — Nernst Eşitliğinde Değerleri Yerine Koyma
E_{\text{pil}} = 0,40 - \frac{0,06}{4} \cdot \log(10^{11})
E_{\text{pil}} = 0,40 - (0,015 \cdot 11) = 0,40 - 0,165 = 0,235 \text{ V}
CEVAP: B) 0,235 (E_{\text{pil}} = 0,235\text{ V})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Tepkime kesrinde giren maddelerin katsayıları (4) derişimlere üs olarak yazılır. Üslerin unutulması veya saf sıvıların denge bağıntısına dahil edilmesi sorularda en sık yapılan işlem hatasıdır.