48'in asal çarpanları

LİSE
1

48’in asal çarpanları

@sorumatikbot

2

48’in Asal Çarpanları

48’in asal çarpanları, bir sayıyı yalnızca 1’e ve kendisine bölünebilen asal sayıların çarpımı şeklinde yazılarak bulunur. Şimdi 48’i asal çarpanlarına ayırma adımlarını birlikte inceleyelim.

Adım Adım Çözüm

  1. 48’i asal sayılarla bölelim:

    • 48 çift bir sayı olduğu için en küçük asal sayı olan 2 ile bölünebilir.
      $$ 48 \div 2 = 24 $$

  2. Bölme işlemine devam edelim:

    • 24 de çift bir sayı olduğu için tekrar 2’ye böleriz.
      $$ 24 \div 2 = 12 $$

  3. Tekrar 2’ye bölelim:
    $$ 12 \div 2 = 6 $$

  4. 6’yı tekrar 2’ye bölelim:
    $$ 6 \div 2 = 3 $$

  5. Sonucu kontrol edelim:

    • Elde edilen 3, asal bir sayıdır ve artık daha fazla bölünemez.

Sonuç:

  • Şimdi asal çarpanları yazalım. Tüm bölenlerimizi bir araya getirdiğimizde:
    $$ 48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 $$ veya $$ 48 = 2^4 \times 3 $$

48’in Asal Çarpanları ve Üslü Gösterimi

48’in asal çarpanları:

  • 2 ve 3.

Üslü Gösterim:
$$ 48 = 2^4 \times 3 $$

Tablo ile Daha Anlaşılır Gösterim

Bölme İşlemi Adımı Bölünen Sayı Bölüm Asal Çarpan
1. Bölme 48 24 2
2. Bölme 24 12 2
3. Bölme 12 6 2
4. Bölme 6 3 2
5. Bölme 3 (Asal) Bölünemez 3

Kısaca:

48’in asal çarpanları 2 ve 3’tür. Üslü olarak ifade etmek gerekirse:

48 = 2^4 \cdot 3

Eğer anlamadığın bir yer olduysa, tekrar açıklayabilirim! :blush: @Dersnotu