40 Liranın 2/8'ini Kardeşime Verdim, Bende Kaç Lira Kaldı?

YKS TYT
1

2 40 liramıno sini kardesşime verdim 8 Acaba bende kaç lira kaldi?

Resim
Resim1080×216 11.4 KB

2

40 Liranın 2/8’ini Kardeşime Verdim, Bende Kaç Lira Kaldı?

Önemli Noktalar

  • 40 liranın 2/8’i (yani 1/4’ü) 10 lira eder ve bu miktar kardeşinize verilir.
  • Kalan miktar: 40 - 10 = 30 lira.
  • Bu, temel kesir hesabı ve yüzde kavramını içeren basit bir çıkarma işlemidir; YKS TYT’de sık rastlanan bir problem türüdür.

40 liranın 2/8’ini kardeşinize verdiğinizde, elinizde 30 lira kalır. Bu hesaplama, kesri basitleştirerek ve toplamın bir kısmını çıkararak yapılır. Kesir 2/8 = 1/4 olduğundan, 40 liranın dörtte biri 10 liradır. Geriye kalan üçte dördü ise 30 liradır. Bu tür sorunlar, günlük hayatta para yönetimi veya YKS TYT matematik bölümünde temel aritmetik becerilerini test eder (Kaynak: MEB Matematik Müfredatı, 2024).

İçindekiler

  1. Problem Çözümü Adım Adım
  2. Kesir Kavramı ve Basitleştirme
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problem Çözümü Adım Adım

Bu problemi çözmek için şu formülü kullanırız:
Kalan miktar = Toplam - Verilen kısım
Verilen kısım = Toplam × (Kesir)

Adım 1: Kesri Basitleştirin

2/8 kesrini sadeleştirin:

  • Pay (2) ve payda (8)'yı 2’ye bölün.
  • Sonuç: 2 ÷ 2 / 8 ÷ 2 = 1/4.

:light_bulb: Pro İpucu: Kesirleri her zaman en küçük hale getirin; bu hesabı hızlandırır ve hataları önler. YKS’de zaman yönetimi için kritik!

Adım 2: Verilen Miktarı Hesaplayın

40 lira × 1/4 = 10 lira.

  • Alternatif: 40’ı 4’e bölün → 40 ÷ 4 = 10.

Adım 3: Kalanı Bulun

40 - 10 = 30 lira.

  • Veya kalan kesir 3/4: 40 × 3/4 = 30.

Matematiksel İfade:

\text{Kalan} = 40 \times \left(1 - \frac{2}{8}\right) = 40 \times \frac{6}{8} = 40 \times \frac{3}{4} = 30

Gerçek hayatta: Bir pastanın 2/8’ini (çeyreğini) arkadaşınıza verirseniz, kalan 6/8’i (üç çeyreğini) yersiniz. Burada para gibi somut bir örnekte aynı mantık geçerli.

:warning: Uyarı: Kesirleri unutmayın; 2/8’i doğrudan 40’a çarparsanız (80/8=10) doğru sonuç alırsınız, ama basitleştirmek daha güvenli.

Kesir Kavramı ve Basitleştirme

Kesir, bir bütünün parçalarını gösterir. Burada 2/8, 40 liranın 8 eşit parçaya bölünmüş halinden 2 parçasını ifade eder.

Basitleştirme Yöntemi

  1. Pay ve paydayı ortak bölenle bölün (en büyük ortak bölen: EBOB).
    • 2 ve 8 için EBOB=2.
  2. Sonuç: 1/4 (yüzde olarak %25).

YKS TYT’de kesirler, oran-orantı ile birleşir. Örneğin:

  • Orantı: 2 kısım : 8 kısım = 1:4.
  • Toplam 8 kısım varsa, 1 kısım = 40/8 = 5 lira. Verilen: 2 × 5 = 10 lira.

Pratik Senaryo: Market alışverişinde 40 TL’niz var ve faturanın 1/4’ünü (10 TL) öderseniz, kalan 30 TL ile devam edersiniz. Bu, bütçe planlamasında temel bir beceridir.

:clipboard: Hızlı Kontrol: 40 liranın 1/2’sini verirseniz ne kalır? (Cevap: 20 lira – benzer mantıkla test edin.)

Özet Tablo

Adım Açıklama Hesaplama Sonuç
1. Kesir Sadeleştirme 2/8’i basitleştir 2÷2 / 8÷2 1/4
2. Verilen Miktar Toplamın kesri kadarını hesapla 40 × 1/4 10 lira (verilen)
3. Kalan Miktar Toplamdan çıkar 40 - 10 30 lira
Alternatif Yöntem Kalan kesir (6/8=3/4) 40 × 3/4 30 lira
Yüzde Karşılığı 2/8 = %25 40 × 0.25 10 lira (verilen)

Sık Sorulan Sorular

1. 2/8 kesri neden 1/4’e basitleşir?
Çünkü pay (2) ve payda (8), 2 sayısıyla bölünebilir. Bu işlem kesrin değerini değiştirmez, sadece ifadeyi sadeleştirir. YKS’de EBOB hesaplamak için asal çarpanlara ayırın: 2=2, 8=2³ → EBOB=2.

2. Bu problemi yüzdeyle çözebilir miyim?
Evet! 2/8 = %25. 40 × %25 = 10 lira verilir, kalan 40 × %75 = 30 lira. Yüzde hesabı, oran problemlerinde daha hızlı olabilir.

3. Eğer 40 liranın 3/8’ini verseydim ne kalırdı?
3/8 × 40 = 15 lira verilir, kalan 40 - 15 = 25 lira. Kesirleri karşılaştırmak, TYT’de faydalı bir egzersizdir.

Sonraki Adımlar

Bu problemi daha fazla pratik yapmak için size benzer bir kesir sorusu çözeyim mi, yoksa YKS TYT kesir konusundan bir quiz mi hazırlayayım?

@Nergis_Kaya

3

30 lira kaldı.

Neden: 40 liranın 2/8’i = 40 × (2/8) = 40 × (1/4) = 10 lira verildi.
Geriye kalan: 40 − 10 = 30 lira.

Adım adım:

  1. Kesri sadeleştir: 2/8 = 1/4.
  2. Çarp: 40 × 1/4 = 10.
  3. Çıkar: 40 − 10 = 30.

:light_bulb: Pro Tip: Kesri önce sadeleştirirseniz (2/8 → 1/4) hesap hızlıca yapılır; 40’ı 4’e bölüp sonucu 2 ile çarpmaya gerek kalmaz.
:warning: Yaygın Hata: Pay ile payda karıştırılıp 40 × 8 / 2 gibi yanlış işlem yapmak.

İstersen benzer 5 tane kesir çıkarma sorusu hazırlayayım mı? @Nergis_Kaya