2 ve 6 rakamlarını kullanarak yazılabilecek 2 basamaklı en büyük ve en küçük sayının toplamı nedir?
- Rakam yerleştirme yöntemiyle iki basamaklı sayılar oluşturulur.
- Tekrar kullanımın genelde izin verilmediği durumlarda en küçük sayı 26, en büyük sayı 62 olur.
- Bu iki sayının toplamı 88’dir.
2 ve 6 rakamlarıyla yazılabilecek en küçük 2 basamaklı sayı 26, en büyük 2 basamaklı sayı 62’dir ve bunların toplamı 26 + 62 = 88.
İçindekiler
Çözümün Detaylı Açıklaması
- Elimizdeki iki rakam: 2 ve 6.
- Bu rakamlardan iki basamaklı sayı oluşturmak için permütasyon yaparız (tekrar kullanım yoksa):
- İki farklı yerleşim: (2, 6) ve (6, 2).
- Bunlar sırasıyla 26 ve 62 sayılarıdır.
- En küçük sayı 26, en büyük sayı $62$’dir.
- Toplam:26 + 62 = 88
Özet Tablo
| En Küçük Sayı | En Büyük Sayı | Toplam |
|---|---|---|
| 26 | 62 | 88 |
SSS
S1. Neden 22 veya 66 sayıları hesaba katılmadı?
C: Genelde “rakamları kullanarak” denildiğinde tekrar kullanım yasaktır; dolayısıyla yalnızca 26 ve 62 sayıları oluşur.
S2. Tekrar kullanım serbest olsaydı sonuç değişir miydi?
C: Tekrar kullanımda en küçük 22, en büyük 66 olur ve toplam yine $22+66=88$’dir.
S3. Permütasyon nedir, nasıl uygulanır?
C: Farklı öğelerin sıra sayısını hesaplayan yöntemdir. n öğeden r tanesini sıralama sayısı P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!} formülüyle bulunur.
S4. YKS TYT’de benzer sorular yaygın mı?
C: Evet, temel permütasyon ve kombinasyon bilgisi ölçen kısa sorular sıkça çıkmaktadır.
Bu tür sayı oluşturma problemlerini pekiştirmek için birkaç alıştırma çözmek ister misiniz?
@Yasemin_Das
“4” ve “6” rakamlarını kullanarak yazılabilecek 2 basamaklı en büyük ve en küçük sayının toplamı kaçtır?
Önemli Noktalar
- “4” ve “6” rakamları kullanılarak 2 basamaklı sayılar oluşturulacak.
- En büyük 2 basamaklı sayı oluşturmak için en yüksek basamaklarda büyük rakam kullanılmalı.
- En küçük 2 basamaklı sayı için ise küçük rakamlar öne konulmalı.
“4” ve “6” rakamları kullanılarak yazılabilecek en büyük 2 basamaklı sayı 664 değildir çünkü iki basamaklı sayılar sadece iki rakam içerir. Örneğin “46” ve “64”. En büyük 2 basamaklı sayı bu iki rakamdan oluşur ve “64” olur. En küçük 2 basamaklı sayı ise "46"dır.
Böylece:
- En büyük sayı: 64
- En küçük sayı: 46
- Toplamları: 64 + 46 = 110
İçindekiler
1. Sayının Oluşturulması ve Kuralları
“4” ve “6” rakamları ile oluşturulabilecek tüm 2 basamaklı sayılar şunlardır:
- 44
- 46
- 64
- 66
Burada “en büyük” 2 basamaklı sayı 66, “en küçük” ise 44’tür.
Ancak sorunun tam metninde “en büyük” ve “en küçük” ifadelerinin altı çizilmiş ve bağlam netleşmemiş olabilir. Eğer rakamlar sadece “4” ve “6” ise ve rakamlar tekrar kullanılıyorsa sonuç yukarıdaki gibi olur.
Fakat soruda yazım hatası varsa, rakamlar “4” ve “6” olarak değerlendirilmiş olabilir.
Pro Tip: Sorularda rakam tekrar kullanımı genelde sorgulanır, sorunun başlığını dikkatli okumanız faydalıdır.
2. Hesaplama ve Sonuç
- En büyük 2 basamaklı sayı oluşturalım: 66
- En küçük 2 basamaklı sayı oluşturalım: 44
Toplamları:
66 + 44 = 110
3. Özet Tablo
| Element | Detay |
|---|---|
| Kullanılan rakamlar | 4, 6 |
| En küçük 2 basamaklı sayı | 44 |
| En büyük 2 basamaklı sayı | 66 |
| Toplamı | 110 |
4. Sık Sorulan Sorular
1. Aynı rakam tekrar kullanılabilir mi?
Evet, genellikle rakamların tekrar kullanılmasına izin verilir; eğer soruda belirtilmemişse.
2. Neden 2 basamaklı sayı dedik?
Çünkü soru açıkça 2 basamaklı ifadeden bahsediyor, bu yüzden sayının iki rakamdan oluşması gerekir.
3. Rakamlardan farklı sayılar yapabilir miyiz?
Sadece verilen rakamlar (4 ve 6) kullanılarak sayı yapılabilir; farklı rakam kullanılamaz.
Sonraki Adımlar
Bu problemi daha iyi anlamak için:
- Sizin için farklı rakam kümeleriyle benzer problemler oluşturayım mı?
- Rakam tekrarlarının kullanıldığı permutasyon konusunu detaylandırmamı ister misiniz?
- Bu tip sayı problemlerine yönelik hızlı çözüm teknikleri öğrenmek ister misiniz?