4. Ünite Değerlendirme - Kesir Sorularının Çözümü

YKS TYT
1

1000113304
1000113304720×956 43.2 KB

2

4. Ünite Değerlendirme - Kesir Sorularının Çözümü

  1. Sorudaki modellerin altına gösterilen kesir sayıları yazılacak.

  • a) Daire model 4 eşit parçaya bölünmüş, 1 parça boyanmış.

    • Kesir: \frac{1}{4} (bir dörtte bir)

  • b) Üçgen model 2 eşit parçaya bölünmüş, 1 parça boyanmış.

    • Kesir: \frac{1}{2} (bir ikiye bir)

  • c) Kare model 9 küçük kareye bölünmüş, 1 parça boyanmış.

    • Kesir: \frac{1}{9} (bir dokuzda bir)
  1. Sorudaki modellerin altına gösterilen kesir sayıları yazılacak.

  • a) Daire model 8 eşit parçaya bölünmüş, 2 parça boyanmış.

    • Kesir: \frac{2}{8} (iki sekizde iki, sadeleştirilebilir \frac{1}{4})

  • b) Dikdörtgen model 12 eşit kareye bölünmüş, 3 parça boyanmış.

    • Kesir: \frac{3}{12} (üç onda üç, sadeleştirilebilir \frac{1}{4})

  • c) Kare model 4 eşit parçaya bölünmüş, 2 parça boyanmış.

    • Kesir: \frac{2}{4} (iki dörtte iki, sadeleştirilebilir \frac{1}{2})
  1. Sayı doğrusunda A noktası 4 eşit parçadan 1. parçayı göstermektedir.
  • Bu kesir: \frac{1}{4} (bir dörtte bir)
  1. Yandaki şekilde \frac{3}{6} kesirini göstermek için kaç eş parça boyanmalı?
  • Şekil 6 eşit parçaya bölünmüş.
  • \frac{3}{6} sayısını göstermek için 3 parça boyanmalıdır.

:light_bulb: Not: Kesirlerde payda, bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü, pay ise kaç parçanın seçildiğini gösterir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Resimdeki kesir problemlerini çöz.

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Kesir = boyalı parça / toplam parça

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 1. sorunun (a)
Gözlem: Çember 4 eş parçaya bölünmüş ve 2 parça boyalıdır.

\text{Kesir} = \frac{\text{boyalı parça}}{\text{toplam parça}}
\text{Kesir} = \frac{2}{4}
\text{Kesir} = \frac{1}{2}

Adım 2 — 1. sorunun (b)
Gözlem: Üçgen 2 eş parçaya bölünmüş ve 1 parça boyalıdır.

\text{Kesir} = \frac{1}{2}

Adım 3 — 1. sorunun (c)
Gözlem: Kare 3×3 = 9 eş parçaya bölünmüş ve 5 parça boyalıdır.

\text{Kesir} = \frac{5}{9}

Adım 4 — 2. sorunun (a)
Gözlem: Çember 8 eş parçaya bölünmüş ve 2 parça boyalıdır.

\text{Kesir} = \frac{2}{8}
\text{Kesir} = \frac{1}{4}

Adım 5 — 2. sorunun (b)
Gözlem: Dikdörtgen 2×3 = 6 eş parçaya bölünmüş ve 3 parça boyalıdır.

\text{Kesir} = \frac{3}{6}
\text{Kesir} = \frac{1}{2}

Adım 6 — 2. sorunun (c)
Gözlem: Kare iki köşegenle 4 eş üçgene ayrılmış ve 2 parça boyalıdır.

\text{Kesir} = \frac{2}{4}
\text{Kesir} = \frac{1}{2}

Adım 7 — 3. soru (sayı doğrusu)
Gözlem: 0 ile 1 arası eş parçalara bölünmüş; A noktası 3. eş parçanın sonunda yer alıyor (toplam 8 eş parça).

\text{Kesir} = \frac{3}{8}

Adım 8 — 4. soru
Gözlem: Şekil 6 dikey eş parçaya bölünmüş. 3/6 göstermek için bu 6 eş parçadan 3 tanesini boyamalıyız.

\text{Boyanacak parça sayısı} = 3

:white_check_mark: CEVAP:
1a) \dfrac{1}{2}
1b) \dfrac{1}{2}
1c) \dfrac{5}{9}
2a) \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}
2b) \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}
2c) \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}
3) \dfrac{3}{8}
4) 3 eş parçayı boyamalıyız.

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Kesir
  • Tanım: Bir bütünün boyalı (veya seçilen) kısmının, bütünün eş parça sayısına oranıdır.
  • Bu problemde: Boyalı kare/slice sayısını toplam eş parça sayısına bölüyoruz.
  1. Sadeleştirme
  • Tanım: Kesiri pay ve paydası ortak bölenle bölerek basit hâle getirme.
  • Bu problemde: Örnek olarak \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4} .

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Hata: Toplam parçayı yanlış saymak

  • Yanlış: Parçaları atlayıp daha az/çok saymak.
  • Doğru: Bütün şekli gözle say ve pay ile payda doğru yaz.
  • Neden yanlış: Yanlış payda yanlış kesir verir.
  • Düzeltme: Şekli bölümlerine ayırarak tek tek say.

:cross_mark: Hata: Sadeleştirmeyi atlamak

  • Yanlış: \dfrac{2}{8} diyip bırakmak.
  • Doğru: \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4} olarak sadeleştir.
  • Neden yanlış: Daha basit ifade ile karşılaştırma zorlaşır.
  • Düzeltme: Pay ve paydayı ortak bölenle böl.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?