4. Sınıf Matematik - Kesirlerle İlgili Soruların Çözümü
Önemli Noktalar
- Kesirlerde bir sayının tersini bulmak için pay ve payda yer değiştirir.
- Doğru parçalanmış sayı doğrusu üzerinde yer belirlemek için eş parçalar dikkate alınır.
- Bir kesrin bütünün belirli bir kesriyle işlem yaparken, kesrin payı ve paydası çarpılarak işlem yapılır.
- Eşit kesirler farklı pay ve paydalara sahip olsalar da aynı değeri gösterirler.
- Sorularda verilen kesirlere uygun biçimde sadeleştirme ve toplama işlemleri yapılmalıdır.
İçindekiler
Soru 6: \frac{A}{9} kesrinin karşılığı en az kaç olmalıdır?
\frac{A}{9} kesri terslidir. Ters kesirde pay ve payda yer değiştirir.
Ters kesrin paydası 9 olduğuna göre, orijinal kesrin payı 9’dur. Tersinde pay 9, payda A.
Ters kesrin değeri \frac{9}{A} olur.
Soru: \frac{A}{9} kesri ters kesirse, en az ne olabilir?
- Ters kesrin payı 9 olan kesrin paydası A’dır. Kesrin karşılığı pozitif tam sayı ise A en az 10 olmalıdır (tamsayı ve kesir olarak ters olur).
Doğru cevap: C) 11
Soru 7: Sayı doğrusunda K noktası hangi kesre karşılık gelir?
Sayı doğrusu 3 eşit parçaya ayrılmış. Numara olarak 0’dan 3’e kadar uzanan çizgide K , 2 ile 3 arasında üçüncü bölmede.
- 0 ile 1 arası: 1 eşit parça → \frac{1}{3}
- 1 ile 2 arasında 3 eşit parça: \frac{4}{3}, \frac{5}{3}, \frac{6}{3} = 2
- 2 ile 3 arasında K 3. parça: \frac{8}{3}, \frac{9}{3} = 3
K , 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} ve 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} arasındadır.
Doğru seçenek: B) 2 \frac{3}{3} olarak işaretlenmiş ama doğru cevap 2 \frac{2}{3} yani \frac{8}{3} ’tür.
Soru 8: Betül 216 sayfalık kitabın \frac{4}{9} 'ünü okumuştur. Kaç sayfa okumuştur?
Hesap:
Doğru cevap: B) 96
Soru 9: Verilen şekillerin ifade ettiği kesir hangisidir?
- Soldaki şekil 9 parçaya bölünmüş ve 6’sı boyanmış → \frac{6}{9}
- Sağdaki şekil 9 parçaya bölünmüş ve 6’sı boyanmış → \frac{6}{9}
Toplam boyanan kısım: 6 + 6 = 12 parça, payda 9
Doğru cevap: D) \frac{12}{9}
Son Soru: \frac{A}{2} = \frac{B}{4} = \frac{C}{6} = \frac{D}{8} = \frac{1}{2} olduğuna göre, A+B+C+D kaçtır?
Hepsi \frac{1}{2} 'ye eşit ise; payda ve payları hesaplayalım:
- \frac{A}{2} = \frac{1}{2} \Rightarrow A = 1
- \frac{B}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow B = 2
- \frac{C}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow C = 3
- \frac{D}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow D = 4
Toplam:
Doğru cevap: D) 10
Sık Sorulan Sorular
1. Kesrin tersi ne demektir?
Bir kesrin tersi, pay ve paydanın yer değiştirmesiyle oluşur. Örneğin, \frac{3}{4} 'ün tersi \frac{4}{3} 'tür.
2. Kesirlerde eşitlik nasıl anlaşılır?
Farklı pay ve paydalara sahip kesirler sadeleştirilerek eşit olup olmadıkları kontrol edilir. Örneğin, \frac{2}{4} = \frac{1}{2} olarak sadeleştirilebilir.
3. Sayı doğrusunda kesir nasıl gösterilir?
Sayı doğrusunda aralıklar eşit parçalara bölünür ve bir kesrin payı kadar o parçalar sayılarak nokta yerleştirilir.
Sonraki Adımlar
Bu sorular hakkında veya kesirlerle ilgili örnek problemler içeren, adım adım anlatılan çözümler ister misiniz?