Soru 4: Emir’in Oturduğu Binanın Her Katındaki Daire Sayısını Bulma
Kullanılan Formül / Kural:
Bir sitedeki toplam daire sayısı = \text{Bina Sayısı} \times \text{Kat Sayısı} \times \text{Her Kattaki Daire Sayısı}
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Alya’nın Sitesindeki Toplam Daire Sayısını Hesaplayalım:
Alya’nın sitesinde 9 bina, her binada 8 kat ve her katta 6 daire bulunmaktadır.
Adım 2 — Emir’in Sitesindeki Toplam Kat Sayısını Hesaplayalım:
Emir’in sitesinde 6 bina ve her binada 9 kat vardır.
Adım 3 — Emir’in Sitesindeki Binanın Her Katındaki Daire Sayısını Bulalım:
İki sitede eşit sayıda daire olduğu için Emir’in sitesinde de toplam 432 daire vardır. Toplam daire sayısını toplam kat sayısına bölerek her katta kaç daire olduğunu buluruz.
(Kısa Yol İncelemesi: 9 \times 8 \times 6 = 6 \times 9 \times \text{Daire Sayısı} eşitliğinde çarpma işleminin değişme ve birleşme özelliği kullanıldığında eksik çarpanın 8 olduğu doğrudan görülür.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: Emir’in oturduğu binanın her bir katında 8 daire vardır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Çarpma İşleminin Değişme ve Birleşme Özelliği
- Tanım: Çarpanların yeri veya gruplanması değiştiğinde çarpım sonucu değişmez.
- Bu problemde: (9 \times 6) \times 8 = (6 \times 9) \times 8 eşitliği kullanılmıştır.
Sık Yapılan Hatalar:
Sadece Bina ve Kat Sayılarını Eşitlemek
- Yanlış: Bina ve kat sayıları yer değiştirdiği için her katta eşit sayıda daire olacağını varsaymak yerine daire sayısını hesaba katmamak.
- Doğru: Her iki sitenin de toplam daire sayılarını eşitleyerek adımsal çözüme ulaşmaktır.
- Neden yanlış: Soruda daire sayısının kat başına kaç adet düştüğü sorulmaktadır, bu yüzden tüm boyutlar hesaba katılmalıdır.
Benzer bir zihinden çarpma ve problem çözme alıştırması yapmak ister misin?
Kitap cevapları