Matematiksel İfadelerde Eşitlik Durumu
Matematiksel eşitlik, bir terazinin iki kefesinin dengede durması gibi, eşittir sembolünün (=) sol tarafındaki değer ile sağ tarafındaki değerin birbirine tam olarak eşit olması durumudur.
Düşünelim Sorusunun Çözümü
Kullanılan Kural:
Eşit kollu terazide dengenin sağlanabilmesi için sol kefedeki toplam kütle ile sağ kefedeki toplam kütle birbirine eşit olmalıdır:
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Kefelerdeki Verileri Yazalım
- Sol kefedeki ağırlık: 5\text{ kg}
- Sağ kefedeki bilinen ağırlık: 1\text{ kg}
- Sağ kefedeki bilinmeyen ağırlıklar: ?\text{ kg}
Adım 2 — Eşitlik Denklemini Kuralım
Terazi dengede olduğuna göre iki kefenin kütlesi birbirine eşit olmalıdır:
Adım 3 — İşlemi Yapalım
Eşitliği sağlamak için toplam kütle olan 5\text{ kg}'dan bilinen 1\text{ kg}'ı çıkarırız:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: Bilinmeyen kütlelerin toplamı 4\text{ kg} olmalıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
- Eşit Kollu Terazi: İki kefesindeki kütleler eşitlendiğinde ibresi tam ortada duran ve dengeyi gösteren ölçü aracıdır.
- Eşitlik Sembolü (=): Matematikte sembolün sağındaki ve solundaki değerlerin aynı olduğunu gösterir.
Sık Yapılan Hatalar:
- Yanlış: Sağ kefedeki 1\text{ kg}'lık kütleyi unutup bilinmeyen kütlelere direkt 5\text{ kg} demek.
- Doğru: Sağ kefede zaten 1\text{ kg} bulunduğu için toplam 5\text{ kg} dengesine ulaşmak amacıyla 1\text{ kg}'ı düşüp geriye kalanın 4\text{ kg} olduğunu hesaplamaktır.
Öğrenelim Özeti
Terazinin sağ ve sol kefesindeki kütlelerin eşit olması durumunu matematiksel ifadelerle gösterebiliriz.
Örnek:
- Sol kefede 6\text{ kg} sabun olsun.
- Sağ kefede 4\text{ kg} ve 2\text{ kg} kütleleri bulunsun.
- Bu denge durumu matematiksel olarak 6 = 4 + 2 şeklinde ifade edilir.
Terazinin sağ kefesindeki iki bilinmeyen kütlenin her birinin kaçar kg olabileceğine dair farklı olasılıkları birlikte inceleyelim mi?
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 109 · 
Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 111 →