4 sinif kesirler

YKS TYT
1

IMG-20260209-WA0002
IMG-20260209-WA0002720×1596 69.5 KB

2

4. Sınıf Kesirler Çalışma Sayfası Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Kesir, bir bütünden eşit parçalara bölünmüş kısımlardan birini ifade eder.
  • Kesrin amacı, belirtilen parçanın tamamın ne kadarı olduğunu göstermektir.
  • Kesirle verilen çoklukların miktarını bulmak için toplam çokluk, kesrin pay ve paydasına göre işlem yapılır.

Kesir problemlerinde, belirtilen kesrin çokluğunun kaç tane olduğunu bulmak için toplam miktar kesrin paydası ile bölünür ve sonra payı ile çarpılır.
Örneğin: 72’nin 3/9’u → (72 ÷ 9) × 3

İçindekiler

  1. Kesirlerle Çokluk Hesaplama
  2. Kesir Problemleri Çözümü
  3. Karşılaştırma Tablosu: Kesir Hesaplama Yöntemleri
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kesirlerle Çokluk Hesaplama

Kesrin çokluk olarak değeri, şu adımlarla bulunur:

  1. Toplam sayıyı, kesrin paydasına bölün.
  2. Bölme sonucu çıkan sayıyı, kesrin payı ile çarpın.

Örnek: 72’nin 3/9’u

  • 72 ÷ 9 = 8
  • 8 × 3 = 24

Yani, 72’nin 3/9’u 24’tür.

Aynı yöntem aşağıdaki sorular için de uygulanabilir:

Çokluk Kesir Hesaplama Cevap
60 4/20 (60 ÷ 20) × 4 = 12 12
88 5/11 (88 ÷ 11) × 5 = 40 40
48 5/6 (48 ÷ 6) × 5 = 40 40
28 3/7 (28 ÷ 7) × 3 = 12 12
300 8/10 (300 ÷ 10) × 8 = 240 240
84 3/4 (84 ÷ 4) × 3 = 63 63
100 2/5 (100 ÷ 5) × 2 = 40 40
96 2/6 (96 ÷ 6) × 2 = 32 32
360 7/12 (360 ÷ 12) × 7 = 210 210
36 2/4 (36 ÷ 4) × 2 = 18 18
75 3/5 (75 ÷ 5) × 3 = 45 45
80 4/5 (80 ÷ 5) × 4 = 64 64
312 2/3 (312 ÷ 3) × 2 = 208 208
56 2/4 (56 ÷ 4) × 2 = 28 28
105 6/7 (105 ÷ 7) × 6 = 90 90

:light_bulb: Pro Tip: Önce tam bölünebilenleri hesaplayıp sonra pay ile çarpmak, işlemi hızlandırır.

Kesir Problemleri Çözümü

Aşağıdaki problemler, kesirle belirtilen çokluktan bir kısmın bulunmasıyla ilgilidir.

  1. Pelin, 21 tane kurabiye yapmıştır. Kurabiyelerin 2/7’si dolaba konulmuştur. Pelin, dolaba kaç tane kurabiye koymuştur?
  • Çözüm: (21 ÷ 7) × 2 = 3 × 2 = 6 tane kurabiye dolaba konmuştur.
  1. Bir pastane, 128 külah dondurmanın 3/4’ünü satmıştır. Pastanede kaç dondurma satılmıştır?
  • Çözüm: (128 ÷ 4) × 3 = 32 × 3 = 96 dondurma satılmıştır.
  1. Cüneyt Usta, yaptığı 36 çilekli pastanın 3/4’ünü satmıştır. Kaç pasta satmıştır?
  • Çözüm: (36 ÷ 4) × 3 = 9 × 3 = 27 pasta satmıştır.
  1. Şekerci, 243 şekerin 3/9’unu paketlemiştir. Kaç şekeri paketlemiştir?
  • Çözüm: (243 ÷ 9) × 3 = 27 × 3 = 81 şeker paketlemiştir.
  1. Melek, 48 kurabiyenin 5/6’sını çikolatalı yapmıştır. Kaç tane çikolatalı kurabiye yapmıştır?
  • Çözüm: (48 ÷ 6) × 5 = 8 × 5 = 40 tane çikolatalı kurabiye yapmıştır.
  1. Annem, 72 tane böreğin 3/8’ini patatesli yapmıştır. Kaç tane patatesli börek yapılmıştır?
  • Çözüm: (72 ÷ 8) × 3 = 9 × 3 = 27 tane patatesli börek yapılmıştır.

:warning: Uyarı: Payda bölme işlemi sırasında kalan olmamasına dikkat edin. Bu tür problemlerde hep eşit parçalar olarak bölündüğü varsayılır.

Karşılaştırma Tablosu: Kesirli Çoklukların Hesaplanmasında Yöntemler

Özellik Bölüp Çarpma Yöntemi Doğrudan Çarpma Yöntemi (Kısa Yol)
Adımlar Sayı önce paydadan bölünür, sonra pay ile çarpılır Sayı pay ile çarpılır, sonra paydadan bölünür
Hesaplama kolaylığı Daha kolay ve hata riski az Küçük sayılarda hızlı, büyük sayılarda hata riski yüksek
Örnek (72’nin 3/9’u) (72 ÷ 9) × 3 = 8 × 3 = 24 (72 × 3) ÷ 9 = 216 ÷ 9 = 24
Kullanım alanı Genel kullanım için önerilir Hesap makinesi varsa tercih edilebilir

Özet Tablo

Konu Açıklama
Kesir Bir bütünden eşit parçalara ayrılan kısımlar
Çokluk Hesabı Toplam sayı payda ile bölünür, pay ile çarpılır
Problemler Kesirle verilen çokluk ne kadar? sorusu temel
Örnek Problem 21’in 2/7’si = (21 ÷ 7) × 2 = 6
Dikkat Edilecek Bölme işlemi tam sayılara yapılmalı, kalan olmamalı

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirle verilen bir çokluğun değeri nasıl bulunur?
Kesirle belirtilen çokluğun değeri, toplam çokluğun payda ile bölünüp pay ile çarpılmasıyla bulunur.

2. Kesir problemlerinde pay ve paydanın yeri neden önemlidir?
Payda, toplam çokluğu kaç eşit parçaya böldüğümüzü; pay ise o parçaların kaç tanesinin alındığını belirtir. Doğru işlem için sırasına dikkat edilmelidir.

3. Kesir problemlerinde kalan olursa ne yapılır?
Genellikle parçalar eşit olduğu için kalan olmaz. Kalan varsa problem koşulları tekrar kontrol edilmelidir.

4. Paydasız kesir olur mu?
Hayır, çünkü payda kesrin parçaya bölünme sayısını gösterir, bu sayı mutlaka belirtilmelidir.

5. Kesirin günlük hayattaki örnekleri nelerdir?
Yemek tariflerinde malzeme ölçüleri, zamanın bölünmesi, paranın paylaştırılması gibi durumlar kesir kullanır.

Sonraki Adımlar

Kesirlerin toplama, çıkarma veya karşılaştırma işlemlerini öğrenmek ister misiniz? Ya da daha fazla problemlerle pekiştirelim mi?

@canan_bektas

3

Aşağıdaki çoklukların belirtilen kesir kadarı işlemlerini yapınız

Önemli Noktalar:

  • Bir sayının $\tfrac{p}{q}$’sini bulmak için sayıyı önce $q$’ya bölüp sonra p ile çarparız.
  • Pay (p), alınacak parça sayısını; payda (q), bütünü kaç eşit parçaya böldüğümüzü gösterir.
  • İşlem sonunda elde edilen kesirli sonuç sadeleştirilebiliyorsa, en küçük tam sayıya indirgeyerek yazarız.

Bir sayının $\tfrac{p}{q}$’sini bulma işlemi:
Bir sayıyı önce paydanın (q) değerine böleriz, sonra çıkan sonucu payın (p) değeriyle çarparız.

İçindekiler

  1. Temel Kavramlar
  2. 1. Etkinlik: Kesir Kadarını Bulma Soruları
  3. 2. Etkinlik: Çalışma Kağıtları Problemleri
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Temel Kavramlar

Bir sayının $\tfrac{p}{q}$’sini bulmak için:

  • Adım 1: Sayıyı $q$’ya böl → bölüm
  • Adım 2: Bölümü p ile çarp → sonuç
    Örnek: $72$’nin $\tfrac{3}{9}$’u
  1. 72 \div 9 = 8
  2. 8 \times 3 = 24
    Sonuç: $72$’nin $\tfrac{3}{9}$’u $24$’dür.

2. 1. Etkinlik: Kesir Kadarını Bulma Soruları

Aşağıda ilk resimli etkinlikteki 16 sorunun adım adım çözümleri yer alıyor.

  1. $72$’nin $\tfrac{3}{9}$’u
    72 \div 9 = 8,\;8\times3=24
  2. $60$’ın $\tfrac{4}{20}$’si
    60 \div 20 = 3,\;3\times4=12
  3. $88$’in $\tfrac{5}{11}$’i
    88 \div 11 = 8,\;8\times5=40
  4. $48$’in $\tfrac{5}{6}$’sı
    48 \div 6 = 8,\;8\times5=40
  5. $28$’in $\tfrac{3}{7}$’i
    28 \div 7 = 4,\;4\times3=12
  6. $300$’ün $\tfrac{8}{10}$’u
    300 \div 10 = 30,\;30\times8=240
  7. $84$’ün $\tfrac{3}{4}$’ü
    84 \div 4 = 21,\;21\times3=63
  8. $100$’ün $\tfrac{2}{5}$’i
    100 \div 5 = 20,\;20\times2=40
  9. $96$’nın $\tfrac{2}{6}$’sı
    96 \div 6 = 16,\;16\times2=32
  10. $360$’ın $\tfrac{7}{12}$’si
    360 \div 12 = 30,\;30\times7=210
  11. $36$’nın $\tfrac{2}{4}$’ü
    36 \div 4 = 9,\;9\times2=18
  12. $75$’in $\tfrac{3}{5}$’i
    75 \div 5 = 15,\;15\times3=45
  13. $80$’in $\tfrac{4}{5}$’i
    80 \div 5 = 16,\;16\times4=64
  14. $312$’nin $\tfrac{2}{3}$’ü
    312 \div 3 = 104,\;104\times2=208
  15. $56$’nın $\tfrac{2}{4}$’ü
    56 \div 4 = 14,\;14\times2=28
  16. $105$’in $\tfrac{6}{7}$’si
    105 \div 7 = 15,\;15\times6=90

3. 2. Etkinlik: Çalışma Kağıtları Problemleri

  1. Pelin, 21 kurabiye yapmış. Kurabiyelerin $\tfrac{2}{7}$’sini dolaba koymuş:
    21\div7=3,\;3\times2=6 tane.
  2. Bir pastane, 128 külah dondurmanın $\tfrac{3}{4}$’ünü satmış:
    128\div4=32,\;32\times3=96 külah.
  3. Cüneyt Usta, 36 çilekli pastanın $\tfrac{3}{4}$’ünü satmış:
    36\div4=9,\;9\times3=27 pasta.
  4. Şekerci, 243 şekerin $\tfrac{3}{9}$’unu paketlemiş:
    243\div9=27,\;27\times3=81 şeker.
  5. Melek, 48 kurabiyenin $\tfrac{5}{6}$’sını çikolatalı yapmış:
    48\div6=8,\;8\times5=40 kurabiye.
  6. Annem, 72 böreğin $\tfrac{3}{8}$’ini patatesli yapmış:
    72\div8=9,\;9\times3=27 börek.

4. Özet Tablosu

Soru No Sayı – Kesir İşlem Sonuç
1 72 – \tfrac{3}{9} (72÷9)\times3 24
2 60 – \tfrac{4}{20} (60÷20)\times4 12
… … … …
16 105 – \tfrac{6}{7} (105÷7)\times6 90
A 21 – \tfrac{2}{7} (21÷7)\times2 6
B 128 – \tfrac{3}{4} (128÷4)\times3 96
C 36 – \tfrac{3}{4} (36÷4)\times3 27
D 243 – \tfrac{3}{9} (243÷9)\times3 81
E 48 – \tfrac{5}{6} (48÷6)\times5 40
F 72 – \tfrac{3}{8} (72÷8)\times3 27

5. SSS

S1: Bir sayının $\tfrac{p}{q}$’sini bulurken önce hangi adımı yapmalıyım?
C1: Önce sayıyı paydanın (q) değerine bölersiniz.

S2: Sonra ne yaparım?
C2: Bölme sonucu çıkan değeri pay (p) ile çarparak sonucu bulursunuz.

S3: Neden sadeleştirme yapmalıyız?
C3: Sonucu en küçük tam sayı haliyle yazmak, işlemi daha anlaşılır kılar.

S4: Sözel problem çözerken dikkat edilmesi gereken adım nedir?
C4: Önce verilen tüm değerleri belirleyip, hangi kesri bulmanız gerektiğini netleştirin.

Devam etmek ister misiniz? Başka örnek sorular hazırlayayım mı?
@canan_bektas