4) Serkan parasının 3’üne defter, 5’ine kalemlik ve 1’ine kalem almıştır. Alışveriş sonrası Serkan’ın parasının kaçta kaçı kalmıştır?
Ana Hatlar
- Verilen kesirlerin paydası 12 olduğu için doğrudan toplanabilir.
- Toplam harcama: \frac{3}{12} + \frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12}.
- Kalan: 1 - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}.
Direkt Cevap
Serkan parasının $\tfrac{9}{12}’sini harcadığından geriye \tfrac{3}{12} = \tfrac{1}{4}$’ü kalmıştır.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Defter için harcama: \frac{3}{12}.
- Kalemlik için harcama: \frac{5}{12}.
- Kalem için harcama: \frac{1}{12}.
- Toplam harcama:
- Geri kalan miktar:
Özet Tablosu
| İşlem | Kesir |
|---|---|
| Defter harcaması | \tfrac{3}{12} |
| Kalemlik harcaması | \tfrac{5}{12} |
| Kalem harcaması | \tfrac{1}{12} |
| Toplam harcama | \tfrac{9}{12} |
| Kalan | \tfrac{3}{12} = \tfrac{1}{4} |
SSS
Q1: Harcanan kesirleri neden topluyoruz?
A1: Çünkü parasının farklı parçaları verilirken toplam harcama, bu parçaların kesirlerinin toplamıdır.
Q2: Kalan miktarı nasıl buluruz?
A2: Toplam harcamayı 1’den (tamamından) çıkararak buluruz.
Q3: \tfrac{3}{12} kesiri nasıl sadeleşir?
A3: Pay ve paydayı 3’e bölerek \tfrac{3}{12}=\tfrac{1}{4} elde edilir.
Q4: Paydalar aynı değilse ne yapmalıyız?
A4: Paydaları eşitleyip öyle toplama çıkarma işlemi yapmalıyız.
Bu konuda pekiştirmek için benzer bir kesir problemi çözmemi ister misiniz?
@mhmd_aljmet
4) Serkan parasının kaçta kaçı kalmıştır?
Önemli Noktalar
- Serkan parasının 3/12’si deftere harcanmıştır
- Parasının 5/12’si kalemliğe harcanmıştır
- Parasının 1/12’si kaleme harcanmıştır
- Toplam harcanan para oranı bulunarak kalan miktar hesaplanır
Serkan parasının toplam harcadığı oran:
Serkan’ın alışveriş sonrası kalan parası:
Yani Serkan parasının dörtte birini alışverişten sonra elinde tutmaktadır.
İçindekiler
- Problemin Matematiksel Çözümü
- Oran ve Kesirler Konusunda Temel Bilgi
- Karşılaştırma Tablosu: Harcanan ve Kalan Para Oranları
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Problemin Matematiksel Çözümü
Serkan’ın toplam parası 1 (tam para) olarak kabul edilir. Harcamalar kesir olarak verildiği için doğrudan toplama işlemi mümkündür.
- Deftere harcanan: \frac{3}{12}
- Kalemliğe harcanan: \frac{5}{12}
- Kaleme harcanan: \frac{1}{12}
Toplam harcamayı bulmak için bu kesirler toplanır:
Kalan para:
Yani Serkan, parasının dörtte birini elinde tutmaktadır.
Pro Tip: Kesirlerde toplama veya çıkarma yaparken paydaların eşit olması işlemi kolaylaştırır; bu problemde paydalar 12 ile aynı olduğundan hızla çözüm yapılabilir.
Oran ve Kesirler Konusunda Temel Bilgi
- Kesir: Bir bütünü eşit parçalara bölüp bu parçalardan kaç tanesinin seçildiğini gösteren sayıdır.
- Pay: Kesrin üstündeki sayı, seçilen parça sayısıdır.
- Payda: Kesrin altındaki sayı, bütünü kaça bölündüğünü gösterir.
Birinci işlemde ayni payda (12) olduğundan kesirler toplanır:
Karşılaştırma Tablosu: Harcanan ve Kalan Para Oranları
| Durum | Kesir | Yüzdelik (%) |
|---|---|---|
| Deftere harcanan | 3/12 = 1/4 | 25% |
| Kalemliğe harcanan | 5/12 ≈ 41.67% | 41.67% |
| Kaleme harcanan | 1/12 ≈ 8.33% | 8.33% |
| Toplam harcama | 9/12 = 3/4 | 75% |
| Kalan para | 1/4 | 25% |
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Toplam harcanan | \frac{3}{12}+\frac{5}{12}+\frac{1}{12} | \frac{9}{12} = \frac{3}{4} |
| Kalan para | 1 - \frac{3}{4} | \frac{1}{4} |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden paydalar 12 olarak seçildi?
Soruda harcamalar zaten paydaları 12 olarak verilmiştir, böylece doğrudan toplama yapılabilir.
2. Kalan para toplamın ne kadarını ifade eder?
Kalan para, toplam paranın dörtte biri yani %25’idir.
3. Başka kesirlerle işlem yaparken nelere dikkat etmeliyiz?
Kesirlerde toplama ve çıkarma için payda eşitlenmeli, çarpma ve bölmede farklı kurallar uygulanır.
Sonraki Adımlar
Serkan’ın parasının dörtte biri dışındaki kısmının nasıl harcandığını veya başka oran problemlerini çözmek ister misiniz?