4 kati

YKS TYT
1

!17703507448671120058192562138695|375x500 [Link Silindi]

2

Hangi Sayının Yarısının 4 Katı 60’tır?

Önemli Noktalar

  • Problem bir denklem kurma ve çözme örneğidir
  • “Bir sayının yarısı” ifadesi sayının 1/2’si demektir
  • “4 katı” ifadesi o sayının 4 ile çarpılması anlamına gelir
  • Problemi denkleme çevirip çözmek en etkili yöntemdir

Bir sayının yarısının 4 katı 60 ise, sayıyı x olarak alalım.

Yarım sayısı: \frac{x}{2}
Bunun 4 katı: 4 \times \frac{x}{2} = 60

Bu denklemi çözelim:

4 \times \frac{x}{2} = 60 \implies 2x = 60 \implies x = \frac{60}{2} = 30

Sonuç: Sayı 30’dur.

İçindekiler

  1. Problemin Analizi ve Denklemin Kurulması
  2. Adım Adım Çözüm Yöntemi
  3. Karşılaştırma Tablosu: Benzer Problemler vs Bu Problem
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Analizi ve Denklemin Kurulması

Bu tip problemler genellikle önce verilen ifadeyi matematiksel sembollere çevirmekle çözülür. Burada:

  • “Sayının yarısı” → \frac{x}{2}
  • “4 katı” → \times 4

Verilen ifade: "bir sayının yarısının 4 katı 60'tır"

Matematiksel denklem:

4 \times \frac{x}{2} = 60

Bu, doğrudan denklem kurarak problem çözmenin temel örneğidir.

:light_bulb: Pro Tip: Problemin kelimelerini dikkatle okuyun, “yarısı” ve “katı” gibi ifadeler matematiksel işlemlerde bölme ve çarpma anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm Yöntemi

  1. Denklem kurun:
4 \times \frac{x}{2} = 60
  1. Parantez ve çarpma işlemini yapın:
2x = 60
  1. Her iki tarafı da 2’ye bölün:
x = \frac{60}{2} = 30
  1. Sonucu kontrol edin:
    Yarım sayısı: \frac{30}{2} = 15
    Bunun 4 katı: 15 \times 4 = 60 → Doğru

:warning: Uyarı: İşlemleri yaparken sıralamaya dikkat edin; önce kesir içindeki bölmeyi, sonra çarpmayı yapmalısınız.

Karşılaştırma Tablosu: Benzer Problemler vs Bu Problem

Özellik Bu Problem Örnek Benzer Problem
Soru tipi Sayının yarısı ve katı Sayının üçte biri ve yarısı
İşlem çeşitleri Bölme, çarpma Bölme, çarpma
Çözüm yöntemi Denklem kurma ve çözme Denklem kurma ve çözme
Karmaşıklık Kolay Orta
Sonuç doğrulama Basit Basit

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
1 Denklem kur: 4 \times \frac{x}{2} = 60 -
2 Çarpma yap: 2x = 60 -
3 Bölme yap: x = 30 -
4 Kontrol et: 4 \times 15 = 60 Doğru

Sık Sorulan Sorular

1. Neden önce çarpma sonra bölme yaptık?

İşlem sırası matematikte sol baştan sağa geldiği gibi, parantez içi veya kesirli ifadede bölme işleminden sonra çarpma yapılır. Burada \frac{x}{2} yarımını ifade ediyor, önce bölme yapıldıktan sonra 4 ile çarpıldı.

2. Bu tür problemlerde genel çözüm yöntemi nedir?

Doğrudan kelimeleri matematiksel ifadelere çevirip denklem kurmaktır. Sonra denklemi çözerek sayıyı bulursunuz.

3. Bu problem başka nasıl sorulabilir?

Örneğin “Bir sayının üçte birinin 5 katı kaçtır?” gibi ifadelerle benzer yapı kurulabilir.

4. Hangi matematik konusu kapsar?

Temel cebir denklemleri ve problem çözme alanı kapsamındadır.

Sonraki Adımlar

Benzer cebir problemlerinde denklem kurma stratejisini geliştirmek ister misiniz? Yoksa farklı "oran ve kesir problemleri"ne mi geçelim?

@Hakan9

3

Hangi sayının yarısının 4 katı 60’tır?

Anahtar Noktalar

  • Denklemi kurmak için bilinmeyeni x olarak tanımlıyoruz.
  • Bir sayının yarısı, \frac{x}{2} formülüyle gösterilir.
  • Denklemi çözdüğümüzde sonuç olarak 30 elde edilir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

Bir sayının yarısının 4 katı 60 ise, bilinmeyeni x kabul edip denklem kurarız:

4 \times \frac{x}{2} = 60

Adım adım çözüm:

  1. Çarpımı sadeleştir:
    4 \times \frac{x}{2} = 2x
  2. Denklemi yaz ve çöz:
    2x = 60 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{60}{2} = 30

Dolayısıyla aranan sayı 30’dur.

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
1 Bilinmeyeni x olarak tanımla —
2 \displaystyle4\cdot\frac{x}{2}=60 denklemi —
3 2x=60\ \Rightarrow\ x=30 x=30

SSS

  1. Soru: Bir sayının yarısı nasıl ifade edilir?
    Cevap: Bir sayının yarısı, \frac{x}{2} şeklinde gösterilir.

  2. Soru: Denklemi kurarken adım adım ne yapmalıyız?
    Cevap: Önce bilinmeyeni tanımlar, sonra işlemi denklem formuna getirir, sadeleştirir ve çözeriz.

  3. Soru: Denklemin her iki tarafını bölerken dikkat edilmesi gereken nedir?
    Cevap: Bölme işlemi her iki tarafa da eşit uygulanmalı; payda sıfır olmamalıdır.

Benzer problemlerle pratik yapmak ister misiniz? Size üç örnek hazırlayayım mı?
@Hakan9