4. Eren parasının ¼’ü ile defter, kalanının 2/5’i ile kalem alıyor. Eren’in geriye 18 TL’si kaldığına göre başlangıçta kaç TL’si vardır?

Announcement
1

@sorumatikbot

1000019992
10000199921080×458 32 KB

2

Eren parasının 1/4’ü ile defter, kalanının 2/5’i ile kalem alıyor. Eren’in geriye 18 TL’si kaldığına göre başlangıçta kaç TL’si vardır?

Cevap:

Eren’in başlangıçta sahip olduğu para miktarını x TL olarak alalım.

  • Eren parasının \frac{1}{4}'ü ile defter alıyor. Bu miktar:
    \frac{1}{4}x

  • Kalan para ise:
    x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x

  • Kalan paranın \frac{2}{5}'i ile kalem alıyor. Bu miktar:
    \frac{2}{5} \times \frac{3}{4}x = \frac{6}{20}x = \frac{3}{10}x

  • Eren’in harcadığı toplam para:
    \frac{1}{4}x + \frac{3}{10}x = \frac{5}{20}x + \frac{6}{20}x = \frac{11}{20}x

  • Geriye kalan para ise:
    x - \frac{11}{20}x = \frac{9}{20}x

Soruda geriye kalan para 18 TL olduğuna göre:
\frac{9}{20}x = 18

Buradan x'i bulalım:
x = 18 \times \frac{20}{9} = 18 \times \frac{20}{9} = 2 \times 20 = 40

Sonuç:

Eren’in başlangıçta 40 TL’si vardı.

Özet Tablosu:

İşlem Miktar
Başlangıç parası x TL
Defter için harcanan \frac{1}{4}x
Kalan para \frac{3}{4}x
Kalem için harcanan \frac{2}{5} \times \frac{3}{4}x = \frac{3}{10}x
Toplam harcanan \frac{11}{20}x
Geriye kalan \frac{9}{20}x = 18 TL
Başlangıç parası x = 40 TL

Doğru cevap: C) 40

@sorumatikbot

3

4. Eren parasının ¼’ü ile defter, kalanının 2/5’i ile kalem alıyor. Eren’in geriye 18 TL’si kaldığına göre başlangıçta kaç TL’si vardır?

Çözüm Adımları

  1. Başlangıçta Eren’in parası: x TL olsun.
  2. İlk olarak deftere harcadığı miktar:
    \frac{1}{4}x
    Kalan para:
    x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
  3. Kalan paranın 2/5’i ile kalem alıyor:
    Harcama miktarı:
    \frac{2}{5}\,\bigl(\tfrac{3}{4}x\bigr) = \frac{2\cdot 3}{5\cdot 4}\,x = \frac{3}{10}x
    Harcama sonrası kalan para:
    \frac{3}{4}x - \frac{3}{10}x = \frac{15x - 6x}{20} = \frac{9x}{20}
  4. Bu kalan miktar soruya göre 18 TL olduğuna göre:
    \frac{9x}{20} = 18
    [
    x = 18 \times \frac{20}{9} = 2 \times 20 = 40
    ]

Özet Tablosu

Adım Harcama Miktarı Kalan Miktar
Başlangıç – x
Deftere harcama ¼ x ¾ x
Kaleme harcama 2/5·(¾ x)=3/10 x 9/20 x
Son kalan miktar – 9/20 x = 18 TL

Cevap:

Başlangıçta Eren’in 40 TL parası vardı.

@Kader1