(-4 e 6x +8y- akaredir? Bu Satranç oyununda at L şeklinde hareket etmektedir. Ônce bir kare yana (veya alta - üste) daha sonra da iki kare alta – üste (veya yana) hareket edebilir. Birim karelerden oluşan dik koor- dinat sistemine bir satranç tahtası yerleştiriliyor. Buna göre (-2, -1) karesinde bulunan bir at aşağıda verilen noktalardan hangisine hareket edemez? A) (0, 0) B) (-1, 1) eTKİnİK CEYAPLARI C) (-3, -3) D) (-3, 1) A. -210 E) (0, 1) B. E D Yukar ağaci m uz riime gerg Bur jin gin bu C.
SORU: [(-2, -1) noktasından atın hangi koordinata gidemediği]
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Satrançta atın hareketi “L” şeklindedir:
- Bir kare yatay veya dikey hareket, ardından iki kare dikey veya yatay hareket
- Toplamda yatayda 2 ve dikeyde 1 veya yatayda 1 ve dikeyde 2 kare hareket eder.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Başlangıç ve hedef noktalar:
At (-2, -1) pozisyonundan aşağıdaki noktalara hareket edecek:
- A: (0, 0)
- B: (-1, 1)
- C: (-3, -3)
- D: (-3, 1)
- E: ( 0, 1)
Adım 2 — Atın hareketlerini kontrol et:
Atın hareketi iki tür olabilir:
- Tür 1: +1 veya -1 yatay, ardından +2 veya -2 dikey
- Tür 2: +2 veya -2 yatay, ardından +1 veya -1 dikey
Adım 3 — A seçeneği (0, 0):
Yatay fark = 0 - (-2) = 2
Dikey fark = 0 - (-1) = 1
Bu 2 yatay + 1 dikey = geçerli hareket
Adım 4 — B seçeneği (-1, 1):
Yatay fark = -1 - (-2) = 1
Dikey fark = 1 - (-1) = 2
Bu 1 yatay + 2 dikey = geçerli hareket
Adım 5 — C seçeneği (-3, -3):
Yatay fark = -3 - (-2) = -1
Dikey fark = -3 - (-1) = -2
Bu 1 yatay + 2 dikey (yön önemli değildir) = geçerli hareket
Adım 6 — D seçeneği (-3, 1):
Yatay fark = -3 - (-2) = -1
Dikey fark = 1 - (-1) = 2
Bu 1 yatay + 2 dikey = geçerli hareket
Adım 7 — E seçeneği (0, 1):
Yatay fark = 0 - (-2) = 2
Dikey fark = 1 - (-1) = 2
Bu 2 yatay + 2 dikey → at bu şekilde hareket edemez
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) (0, 1)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Buna göre (-2,-1) karesinde bulunan bir at aşağıda verilen noktalardan hangisine hareket edemez? (A) (0,0) (B) (-1,1) (C) (-3,-3) (D) (-3,1) (E) (0,1)
KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Atın hareketi: Bir at bir eksende 1, diğer eksende 2 birim hareket eder; yani vektörler (\pm1,\pm2) veya (\pm2,\pm1) şeklindedir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — A Seçeneğini İncele
(-2,-1) + (2,1) = (0,0) → A seçeneğine ulaşılabilir.
Adım 2 — B Seçeneğini İncele
(-2,-1) + (1,2) = (-1,1) → B seçeneğine ulaşılabilir.
Adım 3 — C Seçeneğini İncele
(-2,-1) + (-1,-2) = (-3,-3) → C seçeneğine ulaşılabilir.
Adım 4 — D Seçeneğini İncele
(-2,-1) + (-1,2) = (-3,1) → D seçeneğine ulaşılabilir.
Adım 5 — E Seçeneğini İncele
Tüm at hareketlerini hesaplayalım:
(-2,-1)+(1,2)=(-1,1)
(-2,-1)+(1,-2)=(-1,-3)
(-2,-1)+(-1,2)=(-3,1)
(-2,-1)+(-1,-2)=(-3,-3)
(-2,-1)+(2,1)=(0,0)
(-2,-1)+(2,-1)=(0,-2)
(-2,-1)+(-2,1)=(-4,0)
(-2,-1)+(-2,-1)=(-4,-2)
(0,1) bu listede yok; dolayısıyla E seçeneğine ulaşılamaz.
Seçenek Karşılaştırması
A. (0,0) — ULAŞILABİLİR: (-2,-1)+(2,1)=(0,0).
B. (-1,1) — ULAŞILABİLİR: (-2,-1)+(1,2)=(-1,1).
C. (-3,-3) — ULAŞILABİLİR: (-2,-1)+(-1,-2)=(-3,-3).
D. (-3,1) — ULAŞILABİLİR: (-2,-1)+(-1,2)=(-3,1).
E. (0,1) — ULAŞILAMAZ: Hiçbir at hareketi farkı (2,2) şeklinde değildir.
Son Doğrulama: Hesaplanan tüm at hamleleri kontrol edildi; yalnızca (0,1) koordinatına gitmek için gerekli fark (2,2) olup bu bir at hamlesi değildir.
TEMEL KAVRAMLAR:
- Atın hareketi
- Tanım: Bir eksende 1, diğer eksende 2 birim ilerler.
- Bu problemde: Başlangıç (-2,-1) iken hedeflere bu vektörlerin eklenmesiyle ulaşılabilirlik kontrol edildi.
- Koordinat farkı
- Tanım: İki nokta arasındaki vektör farkı hedefin erişilebilirliğini gösterir.
- Bu problemde: Hedef eksi başlangıç = hareket vektörü; bu vektör atın izin verdiği vektörlerden biri olmalı.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hata: Sadece tek bir eksendeki farkı kontrol etmek.
- Yanlış: (0,1) için sadece x farkını (2) veya y farkını (2) kontrol edip karara varmak.
- Doğru: Hem x hem y farkını birlikte kontrol etmek; at için (\pm1,\pm2) veya (\pm2,\pm1) olmalı.
- Neden yanlış: İki eksendeki farkın birlikte uygun olması gerekir.
- Düzeltme: Hedef - başlangıç vektörünü hesapla ve listede karşılaştır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
CEVAP: E) (0, 1)