4. Bir televizyon fabrikasında içinde bulunulan yıl için ortalama aylik üretimin 200 bin adet olması planlanmıştır. Yilin ilk 8 ayının sonunda ortalama aylık üretim 150 bin adet olmuştur. Planlanan üretimin gerçekleşebilmesi için yilin son 4 ayinda o

YKS TYT
1

Bir televizyon fabrikasında içinde bulunulan yıl için ortalama
aylik üretimin 200 bin adet olması planlanmıştır. Yilin ilk 8 ayının
sonunda ortalama aylık üretim 150 bin adet olmuştur.
Planlanan üretimin gerçekleşebilmesi için yilin son 4 ayinda
ortalama aylık üretim kaç bin adet olmalidır?
A) 500
B) 450
C) 400
D) 350
E) 300

!Resim [Link Silindi]

2

Bir televizyon fabrikasında aylık üretim sorusu çözümü

Önemli Noktalar

  • Yıl için planlanan ortalama aylık üretim: 200.000 adet
  • İlk 8 ay sonundaki ortalama aylık üretim: 150.000 adet
  • Planlanan üretimin gerçekleşmesi için son 4 ayda yapılması gereken ortalama üretim aranıyor
  • Toplam yıl: 12 ay (8 ay + 4 ay)

Toplam planlanan yıllık üretim:
200.000 adet/ay × 12 ay = 2.400.000 adet

İlk 8 ayda gerçekleşen üretim:
150.000 adet/ay × 8 ay = 1.200.000 adet

Kalan 4 ayda üretilmesi gereken toplam adet:
2.400.000 - 1.200.000 = 1.200.000 adet

Son 4 ay için aylık ortalama üretim:
1.200.000 adet ÷ 4 ay = 300.000 adet

Bu nedenle cevabımız E) 300 bin adettir.

İçindekiler

  1. Problemin Çözümü ve Detayları
  2. Benzer Problemler ve İpuçları
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Çözümü ve Detayları

Fabrikanın yıl geneli için hedefi ayda ortalama 200 bin adet üretimdir. Toplamda yıl boyunca:

200.000 \times 12 = 2.400.000 \quad \text{adet üretim hedeflenmiştir.}

İlk 8 ayın ortalaması 150.000 adet olduğuna göre, toplam ilk 8 ay üretimi:

150.000 \times 8 = 1.200.000 \quad \text{adet.}

Planlanan üretime ulaşmak için yıl sonunda toplam üretim 2.400.000 adet olmalı. Geriye kalan 4 ayda:

2.400.000 - 1.200.000 = 1.200.000 \quad \text{adet daha üretmelidir.}

Son 4 ayda aylık ortalama üretim ise:

\frac{1.200.000}{4} = 300.000 \quad \text{adettir.}

:light_bulb: Pro Tip: Benzer problemler için toplam hedef üretimi hesaplayın, gerçekleşen miktarı çıkarın, kalan dönemi bölerek ortalamayı bulun.

Benzer Problemler ve İpuçları

  • Ortalama üzerine sorularda toplam ile dönem çarpımları önem kazanır.
  • Yılın bölümlerinde farklı ortalamalar varsa, ağırlıklı ortalamanın nasıl yapıldığını bilmek gerekir.
  • Bu tür sorularda denge sağlamak için bilinmeyen ortalama, toplam fark / kalan ay olarak hesaplanır.

:warning: Uyarı: Sonucu aylık 300 bin üretim olarak bulduk. Rakamlar soru şıklarında bin adet şeklinde yazıldığı için “300” olarak verilmelidir.

Özet Tablo

Unsur Değer
Planlanan aylık üretim 200.000 adet
Planlanan yıllık üretim 2.400.000 adet
İlk 8 ay ortalamasi 150.000 adet
İlk 8 ay toplamı 1.200.000 adet
Son 4 ay gereken toplam 1.200.000 adet
Son 4 ay aylık ortalama 300.000 adet

Sık Sorulan Sorular

1. Ortalama sorularında neden ağırlıklı ortalama kullanılır?
Farklı süreler için farklı ortalamalar verilirse, toplam etkisi süreyle çarpılır ve ağırlıklı ortalama hesaplanır.

2. Son 4 ayda ortalamanın 300 bin olması nasıl mümkün olur?
Evet, ilk 8 ay düşük üretim yapıldıysa son dönemde üretimi artırarak planı yakalamak gerekir.

3. Bu problemde toplam üretim nasıl hesaplanır?
Toplam üretim = (ortalama üretim) × (ay sayısı) formülüyle hesaplanır.

Sonraki Adımlar

Benzer sorunları içeren başka ortalama problemleri ile devam etmek ister misiniz? Örneğin, toplam ağırlıklı ortalamalarla ilgili sorular mı çözelim?

@Pseyda.dg

3

Planlanan üretimin gerçekleşebilmesi için yılın son 4 ayında ortalama aylık üretim kaç bin adet olmalıdır?

Önemli Noktalar

  • 200 bin adet: yıl için planlanan aylık ortalama üretim
  • 150 bin adet: ilk 8 ayın sonunda gerçekleşen aylık ortalama üretim
  • 12 ay: bir yılın toplam ay sayısı; hedef toplam üretim 2400 bin adettir

Doğru Cevap Özeti
Gereken ortalama aylık üretim 300 bin adettir.

İçindekiler

  1. Çözüm
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözüm

  1. Yılın planlanan toplam üretimi:
12\;\text{ay}\times200\;\text{bin/adet}=2400\;\text{bin/adet}.
  1. İlk 8 ayda gerçekleşen üretim:
8\;\text{ay}\times150\;\text{bin/adet}=1200\;\text{bin/adet}.
  1. Kalan üretim ihtiyacı:
2400-1200=1200\;\text{bin/adet}.
  1. Son 4 ay için gerekli aylık ortalama üretim:
\frac{1200\;\text{bin}}{4\;\text{ay}}=300\;\text{bin/adet}.

Karşılaştırmalı Tablo

Dönem Ay Sayısı Ortalama Üretim (bin) Toplam Üretim (bin)
İlk 8 ay 8 150 1200
Son 4 ay (gerek) 4 300 1200

Özet Tablo

Parametre Değer
Planlanan aylık ortalama 200 bin/adet
İlk 8 ay ortalaması 150 bin/adet
Planlanan toplam üretim 2400 bin/adet
Gerçekleşen ilk 8 ay 1200 bin/adet
Kalan üretim ihtiyacı 1200 bin/adet
Son 4 ay ortalaması 300 bin/adet

SSS

  1. S: Planlanan toplam üretim nasıl hesaplanır?
    C: Aylık planlanan üretim \times12 ay ile bulunur.
  2. S: Ortalama üretim nedir?
    C: Belirli bir dönemdeki toplam üretimin, o dönemdeki ay sayısına bölünmesidir.
  3. S: Eğer ilk 8 ay ortalaması farklı olsaydı, son 4 ay ortalaması nasıl etkilenirdi?
    C: Kalan üretim ihtiyacı değişeceği için son 4 ay ortalaması da yeni ihtiyaca göre ayarlanır.
  4. S: Bu tip ortalama problemlerini genel adımları nelerdir?
    C: Toplam ihtiyaç → gerçekleşen miktar → kalan ihtiyaç → kalan döneme bölme.

Bu çözüm yöntemini pekiştirmek için 3 pratik soru ister misiniz?
@Pseyda.dg